20. Планирование эксперимента. Основные этапы

Планирование эксперимента – выбор числа и условий проведения опытов, позволяющих получить необходимые знания об исследуемом объекте с требуемой точностью. Важнейшим условием научно поставленного эксперимента является минимизация общего числа проведенных опытов с целью, минимизации затрат временных, трудовых, материальных и человеческих ресурсов. Применение методов планирования экспериментов обуславливается сложностью или невозможностью его проведения в реальных условиях. Планирование эксперимента включает:

• выделении входных и выходных переменных, называемых соответственно факторами и функциями отклика;

• составлении плана эксперимента;

• в проведении эксперимента;

• построении мат. модели по полученным результатам;

• проверка адекватности построенной модели.

Для построения мат. модели часто используются статистические методы. При составлении плана эксперимента необходимо определить какие значения может принимать каждый из факторов эксперимента и составить матрицу планирования.

Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов называется полным факторным экспериментом (ПФЭ). Если n факторов варьируется на двух уровнях, то общее количество экспериментов ПФЭ будет равно 2n. Пример: Пусть в эксперименте участвует два фактора: x1 и x2, которые на базовом уровне равен 600, ∆x1=50; ∆x2=25. Тогда область проведения эксперимента: x1=600; x2=300.

20. Методы исследования систем

Методы анализа делятся на качественные и количественные. В качественных основное внимание уделяется постановке задачи, начальной стадии оценки. Они заключаются в формировании вариантов, их оценки с учетом мнений экспертов. Количественные связаны с количественными характеристиками.

Качественные методы:

-Метод типа сценария. Представления о проблеме в виде определенного сценария изменения состояния. Сценарий является предварительной информацией, на основе которой проводится дальнейшая работа по прогнозированию развития объекта.

-Метод экспертных оценок. Использования мнения группы экспертов. Мнение группы надежнее одного эксперта.

-Метод типа Делфи. Предполагает полный отказ от коллективных обсуждений. Делается для уменьшения психологических факторов. Программа последовательных индивидуальных опросов. Итеративная процедура экспертных оценок.

-Методы типа дерева целей. Подразумевает использование иерархической структуры, полученной путем детализации, декомпозиции цели. Как правило, этот метод дает хорошие результаты, как и метод Делфи.

-Морфологические методы. Выделяется множество наиболее вероятных вариантов.

Количественные методы решают:

1.задачу оценивания показания, характеризующего свойства системы

2.задачу выбора оптимальной структуры

3.задачу выбора оптимальных параметров.

Эти задачи связаны с конкретными системами. Используются абстрактные уровни системы.

Математическую модель большой системы построить невозможно. Это плохо организованная модель. Ее невозможно описать аналитически. Возможностями предсказания занимался Ньютон. Предполагалось, что для выяснения количественной оценки z=f(x) можно оценить ее посредством эксперимента. Если существуют внешние переменные, то определенными способами можно стабилизировать систему. Т.о. были введены многие аналитические зависимости. Должны быть выявлены факторы, слабо влияющие на результат эксперимента. Для системы с латентными факторами существуют 2 метода:

- метод многомерного статистического анализа. Сведение многофакторной задачи к однофакторной. Перебор вариантов.

- кибернетический метод. Логический анализ управления – какое воздействие необходимо применить, чтобы достигнуть цели. Направленный перебор. После каждого этапа попытка предсказать реакцию. Если предсказание оправдалось, то идут по пути усложнения далее.