Билет 7

1. Центральное проецирование

Центральное проецирование - наиболее общий метод проецирования. Характерной особенностью центрального проецирования является то, что размеры геометрических объектов будут искаженными.

Сущность центрального проецирования:

5. Пусть даны плоскость π и точка S (SÏ π);

6. Возьмем произвольную точку А (АÏ π, АÏS);

7. Через заданную точку S и точку А проводим прямую SА;

8. Отмечаем точку А₀, в которой эта прямая пересекает плоскость π;

Полученная точка А₀ – центральная проекция точки А на плоскость π

Названия и обозначения:

• плоскость π - плоскость проекции

• точка S - центр проецирования;

• точка А₀ – центральная проекция точки А на плоскость π;

• прямая SА – проецирующая прямая.

2. Деление окружности на пять и десять равных частей. Построение правильных пятиугольника и десятиугольника.

Чтобы разделить окружность на пять равных частей:

1. В окружности заданного радиуса R проводят два взаимно перпендикулярных диаметра AB и CD;

2. Делят радиус OD пополам в точке O1;

3. Из точки O1 проводят дугу радиусом О1С до ее пересечения с диаметром АВ в точке М;

4. Отрезок СМ равен стороне правильного вписанного в окружность диаметром АВ пятиугольника;

5. Отрезок ОМ равен стороне правильного вписанного в окружность диаметром АВ десятиугольника;

6. Отложив величину, равную 1/5 и 1/10 окружности, делят ее на пять и десять равных частей;

7. Соединив последовательно засечки (вершины n-угольника) отрезками прямых, получают правильные пяти- и десятиугольники.

Билет 8

1. Шрифты по ГОСТ 2.304-81

Буквы, цифры и знаки шрифта должны иметь четкое начертание, которое обеспечивает их быстрое, безошибочное и однозначное восприятие и понимание отображенной ими информации.

Стандарт устанавливает чертежные шрифты для всех отраслей промышленности следующих размеров: 1,8; 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40.

Размер шрифта определяет высоту прописных h (в мм) и строчных букв

с = 7/10·h

Шрифт Тип А без наклона с толщиной линий шрифта d=h/14

Шрифт Тип А с наклоном около 75^о с толщиной линий шрифта d=h/14;

Шрифт Тип Б без наклона с толщиной линий шрифта d=h/10;

Шрифт Тип Б с наклоном около 75^о с толщиной линий шрифта d=h/10.

При написании чертежного шрифта следует соблюдать следующие правила:

1. Все надписи на чертеже должны быть выполнены от руки.

2. Высота букв, цифр и знаков на чертежах должна быть не менее 3,5 мм.

3. Предельные отклонения размеров букв и цифр — 0,5 мм.

4. Одинаковые элементы различных букв, цифр, знаков следует выполнять одним и тем же приемом.

5. Выдерживайте заданный наклон шрифта с помощью направляющих штрихов.

6. Строго соблюдайте конструкцию каждой буквы и соотношение высоты и ширины буквы.

7. Старайтесь выдерживать такое расстояние между буквами, чтобы зрительно оно казалось одинаковым.

8. Четкость, ясность и удобство чтения чертежа зависят от качества его выполнения и правильного выбора размеров шрифта.

2. Деление окружности на три, шесть, двенадцать равных частей

Чтобы разделить окружность на три, шесть или двенадцать равных частей:

1. В окружности заданного радиуса R проводят два взаимно перпендикулярных диаметра AB и CD;

2. Из любого конца диаметра (например из точки А) проводится дуга радиусом R до пересечения с окружностью в точках 1 и 2;

3. Отрезок 12 будет являться стороной правильного треугольника 1В2;

4. Отрезки А1 = А2 равны стороне правильного вписанного в окружность радиуса R шестиугольника;

5. Отрезки 1С = 2D равны стороне правильного вписанного в окружность радиуса R двенадцатиугольника;

6. Отложив величину, равную 1/3, 1/6 и 1/12 окружности, делят ее на три, шесть и двенадцать равных частей;

7. Соединив последовательно засечки (вершины n-угольника) отрезками прямых, получают правильные трех-, шести- и двенадцатиугольники.