17Оптимизация проектирования подсистемы рекуперации вэр
В общем случае последовательность решения задачи потребления энергии ХТС предусмаривает три этапа:
оптимизацию технологических параметров (температура, давление, расход) и конструктивных (поверхность F, высота H, диаметр D, количество труб n и пр.) параметров элементов системы;
оптимизацию структуры ХТС (для использования рекуперативных теплообменников с наибольшей эффективностью с целью замены теплоносителей в элементах теплообмена, т.е. исключения первичных энергоресурсов за счет применения ВЭР);
введение подсистем рекуперации вторичной энергии (котлов-утилизаторов, паротурбинных установок, тепловых насосов, термосифонов, тепловых труб и пр.).
Наиболее эффективными с точки зрения энергопотребления будут ХТС, в которых все процессы обратимы. Оптимизацию таких систем можно проводить, используя термодинамические критерии. Однако изменение цен на сырье, оборудование и продукты может привести к тому, что термодинамически совершенная система окажется экономически невыгодной. Компромиссное решение обеспечивает термоэкономический метод оптимизации энергопотребления в ХТС. Основой метода является минимизация стоимости единицы эксергии выходных потоков, поэтому все потоки выражают через стоимость их эксергии. Этот прием позволяет сопоставить процессы преобразования энергии, т.е. найти потери эксергии и оценить стоимость технических мероприятий, направленных на их уменьшение. В общем виде термоэкономический критерий оптимизации можно записать следующими образом:
, (6.6)
где С – стоимость единицы эксергии продукции; Еi – эксергия потребляемых ХТС потоков сырья и энергии; Сei – стоимость единицы эксергии соответствующих потоков сырья и энергии; Еpk – эксергия выходных потоков продукции; Кj – капитальные затраты на подсистему с учетом нормативного коэффициента использования капиталовложений; v – совокупность оптимизирующих параметров, на множестве которых ищется минимум.
Существуют два варианта реализации термоэкономического принципа:
использование термоэкономического критерия без исследования преобразования эксергии внутри ХТС на основе сравнения различных ее вариантов, увязанных материальными и энергетическими балансами при расчете значений эксергии лишь для входных и выходных потоков системы;
использование термоэкономического критерия с учетом преобразования эксергии внутри ХТС для ее различных вариантов на основе исследования процесса образования стоимости внутренних и выходных потоков системы.
Оба варианта дают идентичные результаты, однако первый удобен для оптимизации системы, а второй позволяет выполнить анализ и выявить причины возрастания стоимости потоков. В этом случае возникает задача определения стоимостей единиц эксергии промежуточных потоков на основе декомпозиции термоэкономической модели.
Энерготехнологическая установка описывается системой уравнений:
(6.7)
т.е. все выходящие потоки эксергии являются функцией эксергии входящих в элемент потоков и оптимизирующих переменных в нем. Каждому технологическому потоку соответствует стоимость переносимой им единицы эксергии. Для полученной таким образом модели решается задача минимизации термоэкономических затрат, так как минимум энергопотребления может быть определен лишь при фиксированных значениях выходных переменных задачи оптимизации (производительность по конечному продукту). Поскольку функция термоэкономических затрат является пологой, оптимум достигается в точке, где выполняется условие
(6.8)
Декомпозируют термоэкономическую модель и записывают новую целевую функцию (Лагранжа):
, (6.9)
где L, I, J – число входных, промежуточных и выходных потоков эксергии.
Минимум термоэкономических затрат, стоимости единиц эксергии и значение оптимизирующих переменных определяют, решая систему уравнений, полученных дифференцированием формулы Лагранжа по величинам оптимизирующих переменных и эксергии входных и промежуточных потоков:
где М – общее число оптимизирующих переменных; S – суммарное число входных и промежуточных потоков эксергии.
Из первого уравнения определяют стоимость единицы эксергии всех потоков, а из второго – значение оптимизирующих переменных и эксергетический баланс.
Более упрощенный подход основан на термоэкономическом анализе ХТС и определении лишь стоимостей единиц эксергии потоков. Для этого внутри ХТС для каждого конкретного мероприятия по экономии энергии определяют стоимости единиц эксергии, выявляют наименее эффективные элементы, проводят их локальную оптимизацию и эту процедуру повторяют до тех пор, пока не получат минимум термоэкономических затрат.