Билет №13

1. Упрощение логических функций..

1. Типовые элементы ЭВМ. Цифровые автоматы, комбинационные схемы. Автомат Мура. Автомат Мили.

1) Существуют такие наборы логических функций, с помощью которых можно выразить любые другие логические функции. Они называются базисами.

Наиболее известный базис — это набор функций И, ИЛИ, НЕ. Функция штрих Шеффера является базисной, также как и функция стрелка Пирса. Поэтому, с помощью логических элементов ИЛИ-НЕ или И-НЕ можно собрать любую логическую схему. На таких элементах собран микропроцессор компьютера и другие логические устройства. Логические схемы состоят из логических элементов, осуществляющих логические операции.

2) Автомат – это пример устройства, реакция которого зависит не только от входа , но и от того что было раньше, то есть от состояния в предыдущий момент времени.

Комбинационные схемы - это схемы, у которых выходные сигналы Y = (у₁, у₂, ..., у_m) в любой момент дискретного времени однозначно определяются совокупностью входных сигналов Х = (х₁, х₂,..., х_n), поступающих в тот же момент времени.

Автомат Мура

Зависимость выходного сигнала только от состояния представлена в автоматах типа Мура. В автомате Мура функция выходов определяет значение выходного символа только по одному аргументу — состоянию автомата. Эту функцию называют также функцией меток, так как она каждому состоянию автомата ставит метку на выходе.

Конечным детерминированным автоматом типа Мура называется совокупность пяти объектов: A=(S,X,Y,δ,µ).

Автомат Мили

В автомате Мили (англ. Mealy machine) функция выходов ? определяет значение выходного символа по классической схеме абстрактного автомата. Математическая модель автомата Мили и схема рекуррентных соотношений не отличаются от математической модели и схемы рекуррентных соотношений абстрактного автомата. Таким образом, можно дать следующее определение:

Конечным детерминированным автоматом типа Мили называется совокупность пяти объектов

,где S, X и Y — конечные непустые множества, а δ и λ — отображения вида:  и 

со связью элементов множеств S, X и Y в абстрактном времени T = {0, 1, 2, …} уравнениями:

(Отображения δ и λ получили названия, соответственно функции переходов и функции выходов автомата A).

Особенностью автомата Мили является то, что функция выходов является двухаргументной и символ в выходном канале y(t) обнаруживается только при наличии символа во входном канале x(t). Функциональная схема не отличается от схемы абстрактного автомата.

Билет №14

1. Цифровые автоматы и комбинационные схемы.

1. Функциональные узлы ЭВМ.

1)

Q_z

Q4A

X_k

X_n

x_m

X₂

X₁

X_d

X_m – входной алфавит

x_{n –} выходной алфавит

Q-внутреннее состояние

Простейший цифровой автомат это триггер

Функциональные узлы- это регистры, счетчики, сумматоры, дешифраторы

Регистр- используется при построение процесса и физической памяти

У них есть внутреннее состояние

Счетчики- служат для подсчета выходного сигнала

Сумматоры- узлы, которые сводятся к сложению

Дешифратор- расшифровывает входные сигналы, получая на выходе выходной сигнал

Функциональные узлы объединяются в блоки, в процессор в память и в другие переферийные устройства

2) Функциональные узлы ЭВМ:

• Регистры (Содержат цифровые автоматы)

• Счётчики - подсчёт входных сигналов

• Сумматоры - узлы, позволяющие выполнить арифмктические операции, то есть сложение

• Дешифраторы - Расшифровывают входные сигналы получив на выходе один сигнал.

Функциональные узлы объединяются в более крупные блоки: процессор, память, периферийное условие.