ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
"МАТИ" - РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ
университет им. К.Э. Циолковского
Факультет №3
Кафедра "ИТ"
Курсовая работа
по дисциплине «Алгоритмические языки и программирование».
Тема: Программа вычисления определенного интеграла методом двойного пересчета по формуле Симпсона.
Студент гр. 3АСУ-2ДС-188 Тома Ю.Г.
Преподаватель Коновалов К.А.
Оценка:______
Дата:________
Москва 2012
Содержание
1.Постановка задачи 3
2.Формальная постановка задачи 4
3.Метод решения 5
4.Внешняя спецификация 6
5.Разработка алгоритма 7
1.Словесный: 7
2.Блок-схема: 8
7. КОД ПРОГРАММЫ 9
8.Тестирование 14
9.Заключение 15
1.Постановка задачи
Составить программу вычисления определенного интеграла методом двойного пересчета по формуле Симпсона для функции y=exp(x*x).
2.Формальная постановка задачи
Задача: вычислить определенный интеграл методом двойного пересчета по формуле Симпсона. y=exp(x*x).
Дано: y=exp(x*x).
3.Метод решения
1.Математический метод решения:
Для вычисления интеграла методом двойного пересчёта по формуле Симпсона для y=exp(x*x). Проводится ввод пределов интегрирования и подстановка их в формулу Симпсона:
где
величина шага, а
границы отрезков.
2.Словесный метод:
Разделим все на ряд этапов:
В начале программы вводится отрезок интегрирования [a,b],и точность значения интеграла;
затем задаём цикл в котором производится расчёт значения интеграла для перехода к полной формуле Симпсона;
по окончании цикла расчёта значений , эти значения передаются в тело программы где проводится расчёт значения интеграла по точной формуле Симпсона;
далее происходит расчёт погрешности по формуле (S-S’)/15, где S’ точное значение интеграла, S- значение рассчитываемое по краткой формуле;
после на экран выводится значение интеграла по формуле Симпсона и полученная погрешность погрешность.
4.Внешняя спецификация
Назначение: Рассчитать значение интеграла, вывести на экран значение и погрешность расчёта.
Входные данные: nignij, verhnij, tochnost – нижний, верхний пределы и точность соответственно.
Выходные данные:
Programmy raschyota opredelyonogo integrala metodom 2-go pereschyota po formule Simpsona dlya funktsii y=exp(x*x).
Vvedite kontsi integrirovaniya
Vvedite nizhnij predel:
Vvedite verkhnij predel:
Vvedite tochnost’:
< Znachenie integrala:>=
<Pogreshnost' ravna:>=
Аномалии входных данных
Совпадение границ интегрирования nignij=verhnij -значение интеграла равно 0;
точность равная нулю или отрицательная выводится ошибка «Oshibka!Tochnost' bol'she 0 men'she 1».