2. Дросселирование идеального газа

Из определения энтальпии

i = U + PV

следует:

i₁ = U₁ + P₁V₁, i₂ = U₂ + P₂V₂

и

i₂ – i₁ = (U₂ – U₁) + (P₂V₂ – P₁V₁).

Для идеального газа P₁V₁ = RT₁, P₂V₂ = RT₂ и ΔU = U₂ – U₁ = ,

где – средняя массовая изохорная теплоемкость.

Тогда

.

Так как и , то из условия i₁ = i₂ окончательно получаем:

T₁ = T₂.

Таким образом, при дросселировании идеального газа температура потока до и после местного сопротивления не изменяется. Из равенства температур T₁ и T₂ следует равенство

P₁V₁ = P₂V₂.

Так как при дросселировании всегда P₂ < P₁, то

V₂ > V₁.

На рис. 2.1 представлен процесс дросселирования идеального газа в Т-S диаграмме.

Рис. 2.1. Процесс дросселирования идеального газа в T-S диаграмме.

В Т-S диаграмме процесс дросселирования между точками 1 и 2 не является изотеримческим, так как совпадают температуры только в крайних точках. Процесс между этими точками протекает при переменных значениях энтальпии i и температуры Т:

• за счет понижения давления в месте сужения скорость потока возрастает при соответствующем уменьшении температуры и энтальпии;

• за местом сужения, где кинетическая энергия вихрей и работа сил трения переходит в теплоту, температура и энтальпия повышаются;

• на некотором удалении от места сужения, где скорость потока стабилизируется, температура и энтальпия восстанавливают свои первоначальные значения.

Таким образом, процесс дросселирования идеального газа нельзя называть изоэнтальпийно-изотермическим. На T-S и i-S диаграммах он изображается условно пунктирной прямой.

3. Дросселирование пара

Пар по своим свойствам отличается от идеального газа, поэтому при дросселировании его температура в общем случае изменяется. Для анализа процесса дросселирования пара удобно использовать его i-S диаграмму (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Процесс дросселирования пара в i-S диаграмме.

Перегретый пар в процессе дросселирования 1 – 2 остается перегретым.

Перегретый пар в процессе 3 – 4 становится сначала сухим, затем влажным насыщенным, далее снова сухим и затем перегретым.

Влажный насыщенный пар в процессе дросселирования 5 – 6 становится сначала сухим, а затем перегретым.

Влажный насыщенный пар в процессе дросселирования 7 – 8 остается влажным насыщенным, изменяя кроме Р и Т еще и степень сухости.

Кипящая насыщенная жидкость в процессе дросселирования 9 – 10 становится влажным насыщенным паром.

Именно этот вариант дросселирования реализуется в парокомпрессорных холодильных установках.

4. Дроссель-эффект Джоуля-Томсона

В 1852 г. опытным путем Джоуль и Томсон установили, что при внешне адиабатном дросселировании температура рабочего тела может уменьшаться или увеличиваться. Это явление изменения температуры при дросселировании было названо эффектом Джоуля-Томсона.

Различают дифференциальный и интегральный дроссель-эффекты.

Дифференциальным дроссель-эффектом (α_i) называется бесконечно малое изменение температуры, отнесенное к бесконечно малому изменению давления:

. (4.1)

При малом понижении давления

,

поэтому в этом случае изменение температуры при дросселировании можно определить из уравнения

. (4.2)

Интегральным дроссель-эффектом называется изменение температуры рабочего тела при внешне адиабатном дросселировании в практических условиях, т.е. при значительном снижении давления. В этом случае изменение температуры определяется из уравнения:

. (4.3)

Для использования этого уравнения необходимо знать формулу зависимости α_i от давления и температуры.

Значение α_i может быть положительным, отрицательным и равным нулю. Так как при дросселировании всегда dP < 0, то при α_i > 0 температура рабочего тела понижается, при α_i < 0 – повышается и при α_i = 0 остается неизменной.

Значение интегрального дроссель-эффекта определяется по таблицам или диаграммам.