П.2. Вывод формулы для инверсионной кривой (вариант автора пособия)
Продифференцируем уравнение (8.1):
.
Но удельный объем V является функцией Р и Т, поэтому
.
В соответствии с правилом нахождения полного дифференциала функции двух переменных запишем:
,
,
,
и окончательно
.
(П2.1)
П.3. Вывод приближенной формулы для дифференциального дроссель-эффекта (вариант автора пособия)
Формулу (9.11) можно представить в другом виде, если подставить туда значение Р из уравнения (9.9):
.
Умножив числитель и знаменатель на (V – b), получим:
. (П3.1)
Подставим (П3.1) в формулу (4.4):
.
Окончательно
.
(П3.2)
Как показывает численный анализ, при V >> b, слагаемыми, содержащими в знаменателе уравнения (П3.2) V во второй степени и выше, можно пренебречь.
Тогда:
и окончательно:
.
(П3.3)
Список литературы
Тепломеханика / В. Н. Луканин, М. Г. Шатров, Г. М. Камфер и др.; Под ред. В.Н. Луканина. – М. : Высшая школа, 1999. – 671 с.
Вукалович, М. П. Термодинамика / М. П. Вукалович, И. И. Новиков. – М. : Машиностроение, 1972. – 672 с.
Зубарев, В.Н. Практикум по технической термодинамике /В. Н. Зубарев, А. А. Александров, В. С. Охотин. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 304 с.
Содержание
Предисловие 3
1. Общие сведения о дросселировании 3
2. Дросселирование идеального газа 7
3. Дросселирование пара 8
4. Дроссель-эффект Джоуля-Томсона 9
4.1. Молекулярно-кинетическая природа изменения температуры газа в процессе дросселирования 10
4.2. Общие формулы для дифференциального дроссель-эффекта 12
5. Дифференциальный дроссель-эффект в области двухфазных состояний вещества 15
6. Дифференциальный дроссель-эффект в критической точке 18
7. Дифференциальный дроссель-эффект в однофазных областях. Точки инверсии 19
8. Инверсионная кривая 22
9. Дросселирование рабочего тела, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса 25
9.1. Основные сведения об уравнении Ван-дер-Ваальса 25
9.2. Качественный анализ процесса дросселирования с помощью уравнения Ван-дер-Ваальса 30
9.2.1. Построение инверсионной кривой 30
9.3. Расчетное определение термодинамических параметров в точке максимума инверсионной кривой 34
9.4. Расчетное определение максимальной и минимальной температуры инверсии 37
10. Сравнение дроссель-эффекта с температурным эффектом адиабатного расширения 40
Приложение 44
П.1. Вывод формулы для дифференциального дроссель-эффекта (вариант автора пособия) 44
П.2. Вывод формулы для инверсионной кривой (вариант автора пособия) 47
П.3. Вывод приближенной формулы для дифференциального дроссель-эффекта (вариант автора пособия) 48
Список литературы 51
Учебное издание
Составители:
Диденко Валерий Николаевич
В редакции составителя
Подписано в печать . Формат 60×84/16. Усл. печ. л.
Тираж ____ экз. Заказ №___
Отпечатано в типографии Издательства ИжГТУ
Издательство и типография Ижевского государственного
технического университета. 426069, Ижевск, ул. Студенческая, 7