Оптикой называется раздел физики, в котором изучаются явления и закономерности, связанные с возникновением, распространением и взаимодействием с веществом световых электромагнитных волн. Световые волны охватывают на шкале электромагнитных волн огромный диапазон, лежащий за ультракороткими миллиметровыми радиоволнами и простирающийся до наиболее коротких гамма-лучей — электромагнитных волн с длиной волны λ меньшей, чем 0,1 нм (1 нм = 10^-9 м). Оптику можно разделить на два подраздела: геометрическую (лучевую) и физическую (волновую).

Успешное решение задач по оптике в первую очередь зависит от знания основных определений и законов геометрии. ---------------------------------------------------------------------------------Геометрическая (лучевая) оптика

1. Прямолинейное распространение света В геометрической (лучевой) оптике рассматриваются законы распространения света в прозрачных средах на основе представлений о свете как о совокупности световых лучей — линий, вдоль которых распространяется энергия световых электромагнитных волн. В геометрической оптике не учитываются волновые свойства света и связанные с ними дифракционные явления. Среда называется оптически однородной, если показатель преломления ее везде одинаков. В оптически однородной среде лучи прямолинейны: в такой среде свет распространяется прямолинейно. Это подтверждается явлением образования тени. Пучки световых лучей, пересекаясь, не интерферируют и распространяются после пересечения независимо друг от друга.

2. При падении световых лучей на идеально плоскую границу раздела двух сред, размеры которой значительно превышают длину волны, происходят явления отражения и преломления света. Направление распространения света изменяется при переходе его во вторую среду, за исключением случая перпендикулярного падения лучей на границу раздела. Углом падения α называется угол между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела, восставленным в точке падения О.

Углом отражения γ называется угол между отраженным лучом и тем же перпендикуляром. Углом преломления β называется угол между преломленным лучом и тем же перпендикуляром. 3. Абсолютным показателем преломления среды называется отношение скорости света в вакууме к скорости света υ в данной среде Здесь ε и μ — относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, μ≈1 для неферромагнитных сред. Для любой среды, кроме вакуума, n>1. Величина n зависит от частоты света ν и состояния среды (ее плотности и температуры). Для газов при нормальных условиях n≈1. В анизотропных средах n зависит от направления распространения света и его поляризации. 4. Относительным показателем преломления n₂₁ второй среды относительно первой называется отношение скоростей света υ₁ и υ₂ соответственно, в первой и второй средах: где n₁ и n₂ — абсолютные показатели преломления первой и второй сред. Если n₂₁>1, то вторая среда называется оптически более плотной, чем первая среда.

5. Законы отражения света: а)  Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. б)  Угол отражения равен углу падения:  α = γ. Законы отражения справедливы при обратном направлении хода световых лучей. Луч, распространяющийся по пути отраженного, отражается по пути падающего луча (обратимость хода световых лучей). Отражение света, удовлетворяющее этим законам, называется зеркальным. Если условие зеркальности отражения не выполняется, то законы отражения несправедливы и отражение света называется диффузным. 6. Законы преломления света: а)  Лучи падающий, преломленный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. б)  Отношение синусов углов падения и преломления есть величина постоянная, равная относительному показателю преломления данных двух сред (закон Снеллиуса): Падающий и преломленный лучи взаимно обратимы: если падающий луч будет пущен по направлению преломленного луча, то луч преломленный пойдет по направлению падающего. 7. Законы отражения и преломления света справедливы для однородных изотропных сред в отсутствие поглощения света.

8. Преломление света зависит от оптических свойств тех сред, в которых он распространяется. Если свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, то угол преломления всегда остается меньше угла падения, так что преломленный луч приближается к перпендикуляру, восставленному к границе раздела двух сред. Если же свет распространяется в оптически более плотной среде, например стекле, и переходит в оптически менее плотную, например, в воздух, то преломленный луч 1' отклоняется от перпендикуляра, восставленного к границе раздела двух сред.

По мере увеличения угла падения увеличивается и угол преломления. При определенном угле падения α₀ световой луч 2' скользит вдоль границы раздела двух сред. Угол преломления β в этом случае равен 90°. При дальнейшем увеличении угла падения луча, преломленный луч вовсе исчезает и весь световой пучок 3 отражается от границы раздела обеих сред внутрь стекла 3'. Явление, при котором свет, падая на границу раздела двух прозрачных сред, полностью отражается от нее, называется полным внутренним отражением.

Угол падения, при котором преломленный луч света скользит вдоль границы раздела двух сред, называется предельным углом полного внутреннего отражения (угол α₀ на рисунке выше). При предельном угле полного внутреннего отражения угол преломления β = 90°, тогда, согласно закона преломления:

9. При прохождении через призму немонохроматического белого света на экране, установленном позади призмы, наблюдается видимая радужная полоска, состоящая из семи цветов, которая называется дисперсионным спектром. Ближе всего к основанию призмы смещены фиолетовые лучи, меньше всего — красные. Значит, цветные пучки света преломляются призмой неодинаково. Это можно объяснить только тем, что показатель преломления вещества, из которого изготовлена призма, для пучков различного цвета различен. Обозначим показатель преломления стекла, из которого изготовлена призма, для красного пучка света n₁, а для фиолетового — n₂. Так как фиолетовый пучок отклоняется призмой сильнее, чем красный, то n₂ > n₁. Учитывая, что это неравенство можно записать в виде:

откуда υ₁> υ₂, (υ_к> υ_ф) т.е. красный пучок света распространяется внутри призмы с большей скоростью, чем фиолетовый. Следовательно, скорость распространения света в одном и том же веществе неодинакова и зависит от длины волны. Зависимость скорости световых волн от длины волны называется дисперсией света. Вследствие дисперсии при переходе света из одной среды в другую длина волны изменяется прямо пропорционально скорости его распространения.

Поскольку длина волны излучения прямо пропорциональна скорости его распространения, получаем для абсолютного показателя преломления еще одну формулу: где λ₀ длина волны в вакууме. ----------------------------------------------------------------------------------------------------Физическая (волновая) оптика

1. Распределение энергии при интерференции При гашении волн друг другом энергия не превращается в другие формы (например, в тепло). Наличие минимума в данной точке интерференционной картины означает, что энергия сюда не поступает совсем. Вследствие интерференции происходит перераспределение энергии в пространстве. Она не распределяется равномерно по всем частицам среды, а концентрируется в максимумах за счет того, что в минимумы совсем не поступает.

2. Условие максимумов для дифракционной решетки: где d — постоянная решетки, φ — угол дифракции, k = 0, 1, 2,... — порядок спектра, λ — длина волны

Оптические свойства минералов. Излучение

Хорошо известно, что при сжигании какого-либо вещества оно в определенной степени диссоциирует и затем образуются новые соединения, в том числе газообразные. При этом выделяются свет и тепло. И свет и тепло отличаются от других продуктов горения тем, что они не материальны, т. е. не являются веществами, которые можно собрать и взвесить, как это удается делать с газами, дымом и золой. Свет и тепло следует относить к лучистой энергии, или просто — к излучению.

Излучение такого рода может перемещаться через пустое пространство, о чем свидетельствуют свет и тепло, поступающие к нам от Солнца, а также доходящие до нас радиоволны, испускаемые звездами в самых отдаленных уголках Вселенной. Это излучение описывается уравнениями, выведенными Дж. К. Максвеллом в 1865 г.,¹ как электромагнитное возмущение, возникающее в форме импульсов, у которых электрические векторы расположены под прямым углом к направлению распространения и связаны с магнитными векторами, которые также находятся под прямым углом к тому же направлению, но одновременно перпендикулярны к электрическим векторам. Одно из следствий уравнения Максвелла говорит о том, что скорость распространения всех возмущений подобного рода в вакууме должна быть одинакова.

Следовательно, все электромагнитные излучения в вакууме однотипны. Но когда на их пути встречается какое-либо вещество, т.е. элементарные частицы химических элементов, содержащаяся в них энергия вступает с этим веществом во взаимодействие. В зависимости от характера этого взаимодействия излучение можно разделить на различные виды. Выделение отдельных видов электромагнитного излучения является достаточно произвольным и производится только ради удобства, так как каждый вид непрерывно и постепенно переходит в соседний. В совокупности вся область различных видов излучения называется спектром электромагнитного излучения (рис. 7.1).

Для описания взаимодействия электромагнитного излучения с веществом наиболее целесообразно применить аналогию с волновым движением. Колебательное энергетическое поле продвигается вперед импульсами наподобие ряда волн, которые разбегаются в разные стороны от брошенного в воду камня. Наблюдая за поплавком, можно видеть, что в этом случае вода не перемещается в стороны от центра при прохождении череды волн. Частицы воды просто поднимаются и опускаются в соответствии с вызванным возмущением, до тех пор пока начальная энергия не исчерпается за счет работы, затраченной на преодоление силы тяжести и внутреннего трения.

В этой главе аналогия с волнами используется для описания поведения света, как это было в гл. 4 при рассмотрении взаимодействия рентгеновских лучей с кристаллами. Дадим некоторые определения, необходимые для дальнейшего изложения.

На рис. 7.2 показана волна в разрезе в координатах пройденного ею пути d и времени t. Из рисунка видно, что подразумевается под длиной волны X, ее периодом T и амплитудой а.

Скорость распространения волны определяется расстоянием, пройденным ею в единицу времени:

V = d/t.

Частота v представляет собой число полных колебаний, которые в единицу времени совершает частица¹, обеспечивающая волновое движение Если одно колебание совершается за период Т, то v = 1/Т.

Частота — фундаментальное свойство электромагнитных возмущений, которое не изменяется при их взаимодействии с веществом. Она связана с l и V уравнением

vl = V

В вакууме, где скорость всех видов электромагнитного излучения одинакова, частота и длина волны изменяются совместно. Это положение сохраняется при прохождении излучения через любую другую однородную среду. Но поскольку в разных средах скорость различна, из последнего соотношения следует, что при переходе из одной среды в другую изменяется и связанная со скоростью длина волны. Для двух сред (1 и 2) имеем

V₁/V₂ = l_1\/1₂ .

Если говорить о свете, то восприятие цвета сетчаткой глаза обусловлено излучением, проходящим через стекловидное тело глаза. В силу того что при данной частоте свет всегда будет иметь скорость и длину волны, соответствующие среде распространения, мы можем связывать цвет с