Скользящее резервирование (резервные элементы заменяют любой элемент такого же типа в любой части аппарата):

Аппаратурное резервирование делится на 3 типа:

1. общее резервирование

Кратность резервирования – отношение суммы основных и резервных блоков к количеству основных. Для общего резервирования с 1 основной цепью:

^{Вероятность безотказной работы:}

^{Вероятность отказа основных цепей:}

^В

m

при параллельном соединении:

Общая вероятность безотказной работы резервный цепей:

.

2. Раздельное резервирование:

Недостаток:

большое количество переключателей, которые снижают надежность.

, ;

3. Мажоритарное резервирование

Используется в ЭС для ликвидации сбоев.

§21. Общие принципы обеспечения надежности эс

1. При проектировании.

1. Применение оптимальных конструкторских и схемотехнических решений.

2. Использование типовых конструкторских и технологических решений.

3. Использование простых структур и простых структурных схем.

4. Защита аппаратуры от внешних воздействий (амортизация, герметизация, термостатирование и др.).

5. Равномерное распределение нагрузок на подсистемы.

6. Создание условий для быстрого отыскания отказавших элементов (ремонтопригодность).

7. Использование методов отработки схемотехнических и конструкторских решений на надежность.

8. Резервирование элементов аппаратуры, создание избыточности.

2. При производстве:

1. Использование передовых технологических процессов.

2. Проверка элементов, устанавливаемых в блоки.

3. Тренировка элементов и узлов, устанавливаемых в аппаратуру.

4. Применение статистических методов контроля качества.

5. Повышение стабильности технологических процессов.

6. Повышение культуры производства.

3. При эксплуатации:

1. Использование научно обоснованных методов эксплуатации.

2. Профилактика отказов.

3. Использование методов прогнозирования отказов.

4. Тренировка и проверка вновь устанавливаемых элементов и узлов.

5. Улучшение условий эксплуатации (применение кондиционирования в помещении и т.д.).

6. Повышение квалификации обслуживающего персонала.

§22. Расчеты надежности эс

Расчетом определяются количественные показатели надежности ЭС.

Может выполняться на этапе проектирования и на этапе эксплуатации.

На этапе проектирования расчет проводится с целью прогнозирования и определения ожидаемой надежности проектируемого аппарата.

На результаты расчетов влияют: выбор элементной базы, наличие и вид резервирования и т.п. После расчета можно определить количество ЗИПа (запасного имущества прибора).

На этапе эксплуатации цель расчета другая – оценить количественные показатели надежности аппаратуры.

На основе этих расчетов разрабатываются методы профилактики, методы повышения надежности, соблюдения температурного режима и т.д.

В задание на расчет надежности входят:

1. Состав аппаратуры (структурные или функциональные схемы).

2. Назначение и основные сведения о работе этой аппаратуры.

3. Показатели надежности элементов и узлов.

4. Указания об отказах, которые необходимо учитывать при расчете.

5. Определение условий эксплуатации аппарата.

6. Требование к полноте учета факторов, влияющих на ЭС.

Схема расчета надежности приведена на рисунке.

Выбор метода расчета надежности определяется заданием на расчет надежности и исходными данными для расчета.

По назначению расчеты надежности делятся на:

1. Расчет на заданную надежность.

Расчет сводится к определению интенсивности отказов узлов по заданному заказчиком среднему времени безотказной работы прибора:

.

Расчет проводится при проектировании ЭС. Задача сложна из-за необходимости представления в аналитическом виде функции f.

2. Проверочный расчет.

Цель – проверить значение показателей надежности на определенный момент времени.

Зная  для узлов, мы находим T₀ , P_общ.

Затем оценивается полученный результат.

В зависимости от полноты учета влияющих факторов, проверочные расчеты делятся на 3 типа:

1. Оценочный

Проводится на этапе проектирования, когда еще не разработана принципиальная электрическая схема в окончательном виде.

При этом расчете делается 3 предположения:

• Все элементы одного типа равнонадежные;

• Интенсивность отказов  не зависит от времени t;

• Отказ любого элемента приводит к отказу всей системы.

Цель этого расчета проверить выполнимость требований по надежности, заданных в ТЗ заказчиком, а также сравнение различных вариантов конструкций.

2. Ориентировочный

При этом расчете делается 5 предположений:

• Все элементы одного типа равнонадежные.

• Интенсивность отказов  не зависит от времени t.

• Отказ любого элемента приводит к отказу всей системы.

• Все элементы работают в номинальном режиме.

• Отказы считаются случайными явлениями, и друг от друга не зависят.

• Все элементы работают одновременно.

Для ориентировочного расчета учитывается количество элементов и их тип. Так же для него нужна модель надежности системы и интенсивности отказов всех элементов.

3. Уточненный

Учитывает все типы элементов и режимы их работы (тепловой, электрический и т.д.).

_эксп=**k, где  - учитывает режим работы по нагрузке и температуре,

=(K_н, T⁰),

K_н, - коэффициент нагрузки, рассчитываемый по соотношению:

^,

где А – параметр (мощность, напряжение, частота и т.д.),

К – коэффициент или набор коэффициентов, учитывающий условия эксплуатации:

Для этого расчета нужна модель, учитывающая связи между элементами, составляемая на основе электрических схем.

§23. Методы прогнозирования состояния и качества эс

Основные понятия и классификация прогнозирования

Методы прогнозирования используются на всех 3-х этапах ЖЦ ЭС. Они составляют часть технической диагностики.

1. Этап проектирования

Прогнозирование служит для оценки предельно-достижимых параметров системы, надежности и др.

2. Этап производства

Прогнозирование проводится в зависимости от технической оснащенности предприятия, технологии изготовления ЭС, квалификации персонала и т.д.

3. Этап эксплуатации

Позволяет оптимально использовать аппаратуру, заранее обнаруживать неисправности и своевременно предсказывать аварийные ситуации.

Техническая диагностика – состоит в распознавании состояния ЭС в условиях ограниченной диагностической информации.

В техническую диагностику входят:

1. Методы получения диагностической информации;

2. Методы оценки информации;

3. Алгоритмы принятия решений.

Техническая диагностика имеет в своем составе:

1. Информационное обеспечение

Совокупность методов получения обработки, хранения, систематизации информации.

2. Техническое обеспечение

Набор аппаратных средств для приема, обработки информации.

3. Математическое обеспечение

Набор алгоритмов и программ для обработки диагностической информации.

Состояния одной системы можно разбить на классы или диагнозы. В простейшем случае их два: исправен и неисправен.

Прогнозирование в таком случае называется детерминированной диагностикой.

Тогда распознавание состояния системы - это отнесение состояния, в котором пребывает конкретный аппарат в конкретный момент времени к одному из заранее установленных классов или диагнозов.

Совокупность действий по распознаванию состояния называется алгоритмом распознавания.

Классификация прогнозирования

1. Детерминированное прогнозирование (с двумя возможными диагнозами).

Использует аналитические методы решения и позволяет определить функцию состояния E в будущем по известному поведению функции состояния в известный момент времени.

В зависимости от сложности функции состояния эту задачу можно решить либо в явном виде, т.е. найти сразу значение функции E в определенном интервале времени, либо косвенным образом, находя сначала значения составляющих, а, затем, значение самой функции.

2. Вероятностное прогнозирование.

Исследует вероятностные закономерности и позволяет установить вероятность того, что объект или процесс не выйдет в будущем на некотором интервале времени за границы, установленные допуском. Является более общим по отношению к остальным и требует большого количества информации.

3. Статистическое прогнозирование.

Вид прогнозирования позволяет разделить пространство состояний на области диагнозов или классов и позволяет отнести состояние ЭС к одной из этих областей. Осуществляется с применением теории распознавания образов.

4. Прямое прогнозирование.

При прямом прогнозировании решается следующая задача: описывается состояние системы в период времени t₂, если известно ее состояние в настоящий момент времени t₁. При этом предполагается, что состояние в момент времени t₂ зависит от состояния в настоящий момент времени.

5. Обратное прогнозирование.

Решает задачу определения времени работы системы до того момента, когда характеристики системы достигнут предельного или критического значения. Можно определить время жизни системы.

Различают индивидуальное и групповое прогнозирование (исследуется группа однородных объектов).

Успех прогнозирования зависит от:

1. Объема и количества диагностической информации.

2. Математического аппарата.

3. Значения самих количественных показателей качества прогнозирования.

§24. Показатели качества прогнозирования

1. Точность прогнозирования

Степень соответствия параметров прогнозирования их действительным значениям:

E_{прогноз}-E_{действит}=E – для детерминированного метода,

E_{прогноз}-E_{действит}<E – для вероятностного метода.

2. Достоверность

Это надежность прогнозирования, которая важна для аппаратуры, работающей в экстремальных условиях, и связана с точностью прогнозирования. Точность прогнозирования характеризуется точностью попадания прогнозируемой величины в центр интервала ее возможных значений. Достоверность прогнозирования характеризуется фактом попадания в интервал возможных значений.

3. Быстродействие

Отношение времени, затраченного на прогнозирование к тому промежутку времени, на которое распространяется этот прогноз.

4. Стоимость

Затраты материальных средств на процедуру предсказания состояния ЭС в будущем. Сюда входят: стоимость специализированной аппаратуры, стоимость сбора и обработки диагностической информации и т.д.

5. Полнота прогнозирования

Отношение числа использованных прогнозируемых параметров к общему числу параметров, которые определяют работоспособность конкретного ЭС. Полнота прогнозирования стремится к 1.

6. Эффективность

Обобщенный показатель качества прогнозирования, который показывает на

сколько улучшились эксплуатационные характеристики ЭС в результате прогнозирования.

Методы прогнозирования

1. Метод распознавания Байеса

Статистический метод распознавания. Позволяет одновременно учитывать признаки различной физической природы.

Недостаток: требуется большой объем диагностической информации.

Основан на формуле Байеса:

где: D_K – диагноз, K_i - признак диагноза;

р( ) - вероятность постановки диагноза D_K при наличии у объекта признака K_i ,

P(D_K) – вероятность постановки диагноза D_K, вычисленная по статистическим данным (априорная вероятность),

^{P( ) – вероятность появления признака K}_i ^{у объекта c диагнозом Dk,}

P(K_i ) – вероятность появление признака K_i - го во всех изучаемых объектах, не зависимо от установленного для них диагноза.

P(D_k) = - Отношение числа объектов, у которых обнаружен диагноз D_K к общему числу объектов.

P( ) = ,

где n_i – число объектов, входящих в n_k, у которых имеется признак K_i .

P(K_i) = .

Формула Байеса пригодна для распознавания по одному признаку. На практике часто не удается поставить диагноз по одному признаку. Тогда пользуются обобщенной формулой Байеса. Для этого введем вектор признаков: K=[K₁, K_{2 …} K_S], и, если, K^* - конкретная реализация признаков, то:

Если k=1…n, то:

;

,

_{т.е. объект будет находиться в таком состоянии, если он обладает комплексом признаков К}^*_.

Окончательно, решающее правило, по которому принимается диагноз:

P( )>P( ) кj.

Для постановки диагноза принимается граничное значение вероятности из диапазона: 0,8…0,9. Тогда решающее правило принимает вид если:

то ставится диагноз D_k.

Если нельзя поставить диагноз, то необходима дополнительная информация.

2. Метод последовательного анализа

Более экономичен, чем метод Байеса за счет того, что требует меньшего количества диагностической информации, и более простых расчетов.

В методе число испытаний заранее определено, а число диагнозов ограничено двумя. Для i=1,…,n признаков можно составить:

- Соотношение Пойдинга.

Если > A => D_1,

Если < B => D_2.

Если B< < A, то диагноз не определен, проводятся дополнительные исследования по следующему признаку K_i, пока не будет поставлен диагноз. Обычно не практике используются самые информативные признаки, которые несут важную информацию об объекте. Они выбираются логическим путем или экспериментально.

3. Метод наименьшего риска

При постановке диагноза могут возникнуть ошибки первого и второго рода.

Пусть D₁ – исправное, а D₂ – неисправное состояние, тогда ошибка первого рода возникает тогда, когда для исправной аппаратуры ставится диагноз - неисправна (ложная тревога, риск поставщика).

Ошибка второго рода возникает, когда ставится для неисправной аппаратуры диагноз - исправна (пропуск цели, риск заказчика). Такие ошибки наиболее опасны, так как имеют большую стоимость ошибки.

Метод минимального риска отгостится к статистическим методам распознавания состояния и от других методов отличается тем, что здесь минимизируется риск.

Особенности метода:

1. Процесс распознавания состояния производится по одному признаку.

2. Производится диагностика одного из двух состояний: D₁ или D₂.

3. Априорные вероятности постановки диагноза заранее известны P(D₁) и P(D₂).

X – диагностируемый параметр

X₀ - ?

Необходимо найти оптимальное значение X₀, чтобы при условии X< X₀ => D₁, а при обратном, - D₂.

В задаче возможно 4 решения: обозначим их через H_ij , где i=1,2; j=1,2. Тогда H₁₂– ошибка второго рода, а H₂₁– ошибка первого рода.

C – затраты на принятие решения:

C₁₁H₁₁ – правильное;

C₁₂H₁₂ – неправильное;

C₂₁H₂₁ - неправильное;

C₂₂H₂₂ – правильное,

С₁₂>>C₂₁

Формула риска заказчика:

R= С₁₂P(H₁₂)+ С₂₁P(H₂₁)

Общее выражение для риска заказчика будет иметь вид:

Необходимо найти x_0опт, чтобы риск был минимален.

4. Метод наибольшего правдоподобия

Он основан на соотношении правдоподобия. Если:

то риск равен:

тогда отношение правдоподобия будет:

Если в отношении правдоподобия левая часть больше правой части, то ставится диагноз D₁, если наоборот, то диагноз D₂.