
- •Раздел 1 «Основные принципы спутниковых измерений» 3
- •Раздел 2 Методы определения местоположения, измерений и вычислений в спутниковых системах 10
- •Раздел 3 Системы координат 32
- •Раздел 4 Проектирование и предварительная обработка измерений 72
- •Раздел 5 Обработка спутниковых наблюдений 72
- •Конспекты лекций
- •Предмет и задачи дисциплины спутниковая геодезия.
- •Раздел 1 «Основные принципы спутниковых измерений» Особенности геодезических измерений.
- •Принципы измерения в спутниковой геодезии Принципы измерения длин линий в спутниковой геодезии
- •Общие принципы построения глобальных систем позиционирования
- •Космический сектор
- •Сектор управления и контроля (кратко о функциях) Сектор потребителя
- •Раздел 2 Методы определения местоположения, измерений и вычислений в спутниковых системах Геометрическая сущность местоопределения.
- •Разновидности методов определения местоположения
- •Концептуальная основа дифференциальных и относительных методов определения местоположения
- •Разновидности методов измерений
- •Разновидности обработки измерений
- •Аналитические решения спутниковых наблюдений с использованием математической модели Обобщенная математическая модель задачи пространственного определения спутниковыми методами
- •Линеаризация функции геометрической дальности
- •Практикуемая математическая модель пространственной засечки
- •Методы определения местоположения с использованием математической модели Абсолютный метод (точечное позиционирование)
- •Позиционирование по кодовым псевдодальностям.
- •Позиционирование по фазе несущих колебаний.
- •Дифференциальный метод
- •Относительный метод
- •Задача разрешение неоднозначности
- •Системы дифференциального определения местоположения
- •Раздел 3 Системы координат
- •Системы координат
- •Небесные системы координат
- •Горизонтальная система координат
- •Первая экваториальная система координат
- •Вторая экваториальная система координат
- •Прямоугольные и геодезические общеземные системы координат.
- •Общеземная система координат.
- •Связь координат в общеземной и истинной небесной системе.
- •Взаимосвязь систем координат
- •Реализация общеземных систем координат.
- •Общеземной эллипсоид grs80
- •Геоцентрическая координатная система wgs-84.
- •Система координат пз-90
- •Референцные системы координат Система координат ск-95 и ск-42
- •Система координат 1963 г.
- •Правила установления местных систем координат
- •Общие сведения о единой координатной основы России
- •Развитие координатной основы России и ее современное состояние
- •Функции времени в спутниковых технологиях.
- •Время при связи земных и небесных систем отсчёта.
- •Интегралы орбитального движения
- •Элементы орбиты и законы Кеплера. Основные формулы невозмущённого движения.
- •Вычисление положения и скорости спутника по Кеплеровым элементам орбиты.
- •Раздел 4 Проектирование и предварительная обработка измерений
- •Раздел 5 Обработка спутниковых наблюдений
- •Задание: Определение координат дифференциальным методом gps
Относительный метод
Целью относительного позиционирования является определение координат неизвестной точки по отношению к известной точке, которая во многих случаях является стационарной. Другими словами, относительное позиционирование нацелено на определение вектора между двумя точками, которые часто называют вектором базовой линии или просто базовой линией. Пусть А – опорная (известная) точка, В – неизвестная точка, а DAB – вектор базовой линии. Вводя соответствующие геоцентрические векторы положения RA и RB, можно составить соотношение ,
(3.12)
а компоненты вектора базовой линии есть
.
(3.13)
Координаты опорной точки должны даваться в системе WGS-84, и для их определения часто используют решение по кодовым дальностям.
Относительное позиционирование может выполняться по кодовым или фазовым дальностям. В дальнейшем мы будем рассматривать только решения по фазам. Относительное позиционирование требует одновременных наблюдений и на опорной, и на неизвестной точке. Это значит, что метки времени наблюдений должны быть одинаковыми для этих двух точек. Предполагая, что такие одновременные наблюдения имеются на двух пунктах А и В на спутники i и j, можно образовать линейные комбинации, которые приводят к одинарным, двойным и тройным разностям. Вычитание можно выполнять тремя различными путями: по приемникам, по спутникам и по времени. Вместо «по» часто говорят «между». Чтобы избежать слишком обременительных выражений, в тексте будут использоваться краткие обозначения со следующими значениями: одинарные разности соответствуют разностям между приемниками, двойные разности соответствуют разностям между приемниками и между спутниками, а тройные разности соответствуют разностям между приемником, между спутником и по времени. Большинство программ для постобработки использует эти три способа, поэтому далее будут показаны их основные математические модели.
Из уравнения вида (3.9) образуются выражения следующих разностей первого рода с двух приемников по одному спутнику:
(3.14)
Точно
так же можно составить и разности второго
рода с двух спутников по пункту А и
пункту В. В этом случае получится два
уравнения, но уже с двойной верхней
индексацией (ij) и одинарной
нижней (А,В).
Независимо от того, какого рода будут использоваться первые разности, оба варианта дадут одну и ту же формулу второй разности.
Далее приведем вторые разности, являющиеся основой составления уравнений поправок для решения задачи позиционирования с поясняющими чертежами.
(3.16)
И в конечном итоге с использованием вторых разностей можно получить третьи разности.
(3.17)
Уравнения
вида (3.14) являются уравнениями одинарных
разностей фаз, полученных с пунктов А
и В соответственно на спутники i и j,
уравнение (3.16) – двойная разность фаз,
уравнение (3.17) – тройная разность фаз.
В этих уравнениях комбинации двойных
нижних или верхних символов, относящихся
к пунктам или спутникам, расшифровываются
как соответствующие разности, например,
или
.
Подобным образом образуются разности
наблюдений, относящиеся к разным эпохам:
.
Из уравнений (3.14) – (3.16) выводятся основные
свойства разностей фаз:
- в одинарных разностях фаз отсутствуют в зависимости от их разновидности либо
ошибки часов приемников, либо ошибки часов спутников;
- в двойных разностях фаз отсутствуют ошибки часов и спутников и приемников;
- в тройных разностях фаз отсутствуют ошибки часов спутников и приемников, а также целочисленные начальные неоднозначности фаз.
В то же время видно, что чем выше порядок разностей фаз, тем больше в них становится шумовая компонента, то есть параметры наблюдений становятся более грубыми, и, кроме того, в двойных и тройных разностях фаз возникают коррелированные ошибки, вносимые опорным спутником (в формулах (3.16) и (3.17) это спутник i).
Для определения компонент базовой линии чаще всего используется уравнение двойной разности (3.16). Если пункт А опорный, то есть dRА = 0, то получаем следующее уравнение поправок:
(3.18)
где
(3.19)
Эти уравнения обычно используются для обработки наблюдений, выполненных одночастотными приемниками в режимах и статики, и кинематики. Как видно, для определения четырех неизвестных в уравнении (3.18) необходимо одновременно наблюдать не менее четырех спутников в течение не менее чем двух эпох. Уравнения тройных разностей фаз также могут быть использованы для определения компонент вектора базовой линии, но обычно они используются для восстановления потерь счета циклов непрерывной фазы.
Точность
определения координат вектора базовой
линии зависит от способа наблюдений
(статика, быстрая статика, кинематика),
характеристик аппаратуры (одно- или
двухчастотная), применяемых алгоритмов,
способов учета и моделирования внешних
условий, длины базовых линий и
продолжительности сеансов. Особо следует
отметить такие факторы, как влияние
многопутности и интерференции сигналов,
а, следовательно, и опытности наблюдателя,
который должен правильно выбирать место
установки антенны. Обычно фирмы
изготовители спутниковой аппаратуры
приводят паспортные данные в виде
априорных средних квадратических
погрешностей в длине базовой линии
(погрешность в плоскости горизонта или
погрешность положения в плане)
и
по высоте : .
(3.24)
Здесь D – длина базовой линии. Параметры a' и b' обычно в два-три раза больше, чем, соответственно, a, b.
В табл. 3.4 приводятся значения параметров a, b для некоторых современных приемников. Как правило, эти параметры даются для некоторых средних условий.
Таблица 3.4
Характеристики точности некоторых спутниковых приемников
Название приемника |
Фирма |
Количество каналов |
Способ съемки |
Точность в плане |
|
a, мм |
b (10-6) |
||||
4000SSE |
Trimble Navigation |
9 L1 и 9L2 |
Статика Кинематика |
5 10 |
1 2 |
5700 |
Trimble Navigation |
12 L1 и 12 L2 |
Статика Кинематика |
5 10 |
0.5 1 |
4000SSi |
Trimble Navigation |
12 L1 и 12 L2 |
Статика Кинематика |
5 10 |
1 2 |
4600LS |
Trimble Navigation |
8 L1 |
Статика Кинематика |
5 10 |
1-2 1 |
Legacy |
Javad (Topcon) |
20 L1 и 20 L2 |
Статика Кинематика |
3 10 |
1 1.5 |
Locus |
Ashtech |
8 |
Статика Кинематика |
5 12 |
1 2.5 |
ProMark II |
Thales |
10 L1 |
Статика |
10 |
2 |
SR510, (System 500) |
Leica, Швейцария |
12 L1 |
Статика Кинематика |
5-10 20 |
2 2 |