Связь координат в общеземной и истинной небесной системе.

Поскольку положение небесного эфемеридного полюса относительно условного земного полюса определено с помощью координат то становится возможным связать истинную небесную и условную земную систему координат с помощью промежуточной мгновенной земной системы координат, в которой:

• Ось направлена к полюсу НЭП.

• Ось направлена в плоскости экватора НЭП (то есть в плоскости истинного экватора) в точку пересечения с мгновенным меридианом Гринвича, обозначенную как G.

• Ось находится в плоскости экватора НЭП и дополняет систему до правой.

Координатная система OX_GY_GZ_G не полностью связана с земной корой, поэтому её иногда называют мгновенной земной системой.

Угол в плоскости экватора НЭП между точкой G и истинной точкой весеннего равноденствия является истинным гринвичским звёздным временем .

Мгновенный меридиан Гринвича ( между точками НЭП и G) проходит таким образом, что с плоскостью экватора УЗП он пересекается в точке G`, лежащей на среднем меридиане Гринвича. Из этого следует, что

Матрица служит для учёта движения мгновенного полюса относительно среднего:

Координаты полюса должны быть в радианах. Теперь объединяя формулы получаем:

Взаимосвязь систем координат

Связь прямоугольных и геодезических координат описывается выражениями [1]

(1)

, где

- радиус кривизны первого вертикала

e - эксцентриситет эллипсоида:

Если в формулах (1) используются параметры а и е референц-эллипсоида, то получим референцную систему координат, если параметры ОЗЭ, то это будет общеземная система координат. В обоих случаях начало систем располагается в центре эллипсоида, оси х лежат в плоскостях начальных меридианов, оси z совпадают с малыми полуосями эллипсоидов.

Вычисление прямоугольных геоцентрических координат по геодезическим задача однозначная и имеет прямое решение. Обратная задача в большинстве способов решается с использованием трансцендентных формул, поэтому в этом случае используется метод итераций.

Референцные и общеземные системы, используемые в разных странах или отнесенные к разным эпохам, различаются по расположению начал x0, y0, z0, разворотом осей на малые углы , , и разностью масштабов dm. В общем случае связь двух систем (назовем их 1 и 2 устанавливается формулой

(2)

именуемое преобразованием Хелмерта с 7-ю параметрами.

В некоторых источниках рассматриваются две его разновидности, различающиеся присвоением знака для параметров поворота.

1. Position Vector Transformation (Bursa-Wolf)

2. Coordinate Frame Transformation

Данные формулы предполагают следующие возможности:

1. Преобразование из одной системы в другую по геоцентрическим координатам.

2. Вычисление геодезических координат

3. Вычисление плоских координат по геодезическим по известным формулам

В России и странах СНГ до 1 июля 2002г. использовалась референцная система 1942г. В качестве координатной поверхности в этой системе используется поверхность эллипсоида Красовского. Работы по его ориентированию в теле Земли (установлению исходных геодезических дат) были закончены в 1942г. Отсюда название системы, по Постановлению Совета Министров № 760 она введена в 1946г. для выполнения работ на всей территории СССР.

С 1 июля 2002г. согласно Постановлению Правительства РФ от 28 июля 2000г. № 568 введена новая референцная система СК-95 и новая общеземная система ПЗ-90. Первая система используется при выполнении геодезических и картографических работ, вторая - для геодезического обеспечения орбитальных полетов. В СК-95 используется эллипсоид Красовского, который ориентируется таким образом, чтобы пространственные координаты начального пункта (Пулково) были одинаковы в СК-42 и СК-95.