3.3 Расчет конической зубчатой передачи
На этом этапе выполняют расчет основных параметров зубчатой передачи конического редуктора, основные геометрические размеры которой представлены на рисунке 3.1. Принятые на рисунке обозначения будут пояснены ниже по ходу расчета передачи.
Рисунок 3.1
3.3.1 Определение диаметра основания делительного конуса
Диаметр основания делительного конуса колеса в миллиметрах приблизительно определяют как
где 
– коэффициент
упрочнения, который находят по таблице 3.3.
В
соответствии с единым рядом главных
параметров (см. п. 2.3.1, Определение
межосевого расстояния передачи) принимают
ближайшее стандартное значение
.
Таблица 3.3 – Значения коэффициентов, зависящих от термообработки
Расчетные величины |
Способ упрочнения зубьев* |
||
У1 + У2 |
ТВЧ1 + У2 З1 + У2 Ц1 + У2 |
ТВЧ1 + ТВЧ2 З1 + З2 Ц1 + Ц2 |
|
|
1,22 + 0,21u |
1,13 + 0,13u |
0,81 + 0,15u |
|
0,94 + 0,08u |
0,85 + 0,043u |
0,65 + 0,11u |
K |
18 |
14 |
11,2 |
* У – улучшение; З – закалка объемная; ТВЧ – закалка поверхностная при нагреве ТВЧ; Ц - цементация |
|||
3.3.2 Расчет зубьев на контактную прочность и определение ширины колеса и шестерни
Прежде всего, примерно определяют внешнее конусное расстояние (мм) по формуле
В конических передачах ширина колеса (мм) и шестерни одинаковы. Ее вычисляют как
b = 0,285Rе.
Полученное значение округляют до ближайшего из ряда Ra40 (см. п. 2.3.1 Определение межосевого расстояния передачи).
Чтобы удостоверится в отсутствии ошибок в определении основных параметров, и обеспечить полное использование материалов зубчатой пары, зубья лимитирующего элемента передачи на контактную прочность проверяют по условию
.
Отклонение
напряжения не должно быть больше ±5 %
от допустимого. При положительном
отклонении увеличивают
,
а при отрицательном –уменьшают.
Затем определяют уточненное значение окружной скорости (м/с) зубчатого венца колеса по выражению
Уточненное значение сравнивают с ранее полученным предварительным и, в случае, если они отличаются более чем на 10 %, вносят изменения в значение КН и расчет повторяют с п. 3.2 (Определение допустимых напряжений).
Затем производят проверку зубьев на статическую контактную прочность по кратковременному пиковому или пусковому крутящему моменту двигателя, который был выбран из справочной литературы в п. 1.4 (Выбор приводного электродвигателя), как
.
Пиковый
момент находят исходя из технического
задания на курсовой проект
(см. п. 1.2, Варианты заданий на
курсовое проектирование) из диаграммы
нагрузки привода как
.
Значение
определяют
по таблице 2.4.
Если
,
то увеличивают
,
а расчеты повторяют.
3.3.3. Определение числа зубьев зубчатых колес
Вначале определяют число зубьев колеса по формуле
где K – коэффициент, выбираемый по таблице 3.3.
Затем, зная число зубьев колеса, вычисляют число зубьев шестерни как
Полученную величину округляют до ближайшего целого числа, но не менее минимально допустимого по условиям подрезания ножек зубьев. Лучше принять число зубьев шестерни не менее 17, чтобы не использовать высотную коррекцию зубьев. Если число зубьев шестерни оказалось на один-два зуба меньше допустимого (минимально возможное 12), такую передачу можно выполнить, применив высотную коррекцию с целью исключения подрезания ножек зубьев, или изменением величины конусного расстояния Re. Величину относительного смещения в этом случае выбирают по таблице 3.4.
Таблица 3.4 – Относительное смещение конической шестерни xn1
Число зубьев z1 |
Передаточное число u |
|||||||
1,00 |
1,25 |
1,60 |
2,00 |
2,25 |
3,15 |
4,00 |
5,00 |
|
12 |
– |
– |
– |
0,32 |
0,37 |
0,39 |
0,41 |
0,42 |
13 |
– |
– |
– |
0,30 |
0,35 |
0,37 |
0,39 |
0,40 |
14 |
– |
– |
0,23 |
0,29 |
0,33 |
0,35 |
0,37 |
0,38 |
15 |
– |
0,12 |
0,22 |
0,27 |
0,31 |
0,33 |
0,35 |
0,36 |
16 |
– |
0,11 |
0,21 |
0,26 |
0,30 |
0,32 |
0,34 |
0,35 |
18 |
0,00 |
0,10 |
0,19 |
0,24 |
0,27 |
0,30 |
0,32 |
0,32 |
20 |
0,00 |
0,09 |
0,17 |
0,22 |
0,26 |
0,28 |
0,29 |
0,29 |
25 |
0,00 |
0,08 |
0,15 |
0,19 |
0,21 |
0,24 |
0,25 |
0,25 |
30 |
0,00 |
0,07 |
0,11 |
0,16 |
0,18 |
0,21 |
0,22 |
0,22 |
40 |
0,00 |
0,05 |
0,09 |
0,11 |
0,14 |
0,16 |
0,17 |
0,17 |
Примечание – Использовать интерполяцию как в таблице 2.12 |
||||||||
Однако, если z1 принято 17 вместо расчетных 16, 15, 14 и менее, то z2 = z1u.
Для зубчатых колес конических передач обычно принимают хn2 = – хn1, тогда суммарное смещение будет равно нулю, при этом толщина зуба шестерни увеличивается, а колеса уменьшается.
Теперь уточняют число зубьев колеса по фактически принятому числу зубьев шестерни как
Полученную величину округляют до ближайшего целого числа и определяют фактическое передаточное число передачи. Его вычисляют с точностью до пяти знаков после запятой и используют с такой точностью в расчетах геометрии зубчатых колес.
Передаточное число уточняют по формуле