Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Харьковский Национальный Университет Городского Хозяйства им. А.Н. Бекетова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Метод указания ОСА заочники 2011(шрифт 10).doc

Скачиваний:

Добавлен:

17.07.2019

Размер:

954.88 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 88

Классические критерии принятия решений.

Минимаксный критерий (ММ) использует оценочную функцию (5), соответствующую позиции крайней осторожности, т.е.

, (7)

где - оценочная функция ММ-критерия и справедливо следующее соотношение .

Выбранные варианты полностью исключают риск. Это означает, что ЛПР не может столкнуться с худшим результатом, чем тот, на который он ориентируется. Какие бы условия ни встретились, соответствующий результат не может оказаться ниже . Это свойство заставляет считать минимаксный критерий одним из фундаментальных. Поэтому в технических задачах он применяется чаще всего, как сознательно, так и не осознанно. Однако положение об отсутствии риска стоит различных потерь.

Пусть матрица решений представлена в виде

, .

Хотя вариант кажется более выгодным, согласно ММ-критерию (7) оптимальным следует считать . Принятие решения по данному критерию может оказаться еще менее разумным, если состояние встречается чаще, чем состояние и решение реализуется многократно.

Выбирая вариант , предписываемый ММ-критерием, мы избегаем неудачного результата 1, реализующегося в варианте при внешнем состоянии , зато теряем выигрыш 100, получая всего только 1,1. Этот пример показывает, что в многочисленных практических ситуациях пессимизм ММ-критерия может оказаться очень невыгодным.

Поэтому применение ММ-критерия оправдывается, если ситуация в которой принимается решение, характеризуется следующими обстоятельствами:

о возможности появления внешних состояний ничего не известно;
решение реализуется лишь один раз;
необходимо исключить какой бы то ни было риск, т.е. ни при каких условиях не допускается получить результат, меньший чем .

Критерий Байеса- Лапласа (BL-критерий).

Пусть - вероятность появления внешнего состояния , тогда для BL-критерия оценочная функция имеет вид

, (8)

Правило выбора можно интерпретировать следующим образом: матрица решений дополняется еще одним столбцом, содержащим математическое ожидание значений каждой из строк. Выбираются те варианты , в строках которых стоит наибольшее значение этого столбца .

Условия, при которых используется данный критерий:

вероятности появления состояний известены и не зависят от времени;
решение реализуется (теоретически) бесконечно много раз;
для конечного числа реализаций решения допускается некоторый риск.

Критерий Сэвиджа (S-критерий).

Сформируем оценочную функцию. Пусть

(9)

и , (10)

тогда оценочная функция имеет вид

. (11)

Тогда множество оптимальных вариантов решения есть

Величину можно интерпретировать двояко:

как максимальный дополнительный выигрыш, который достигается, если в состоянии вместо варианта выбрать другой, оптимальный для этого внешнего состояния вариант;
как потери (штрафы), возникающие в состоянии при замене оптимального для него варианта на вариант .

Тогда величина представляет собой - при интерпретации в качестве потерь - максимально возможные (по всем внешним состояниям ) потери в случае выбора варианта . Далее максимально возможные потери минимизируются за счет выбора подходящего варианта .

Правило выбора оптимального варианта по критерию Сэвиджа:

каждый элемент матрицы решений вычитается из наибольшего результата соответствующего столбца. Разности образуют матрицу остатков . Эта матрица дополняется столбцом наибольших разностей ;
выбираются те варианты , в строках которых стоит наименьшее для этого столбца значение.

Условия применения S-критерия такие же, как для ММ-критерия.

Пример

Дана матрица решений , размером , результатами которой есть убытки. Осуществить выбор наилучшего варианта решения с помощью критериев: минимаксного, Байєса-Лапласа и Севиджа. Известно, что вероятности появления внешних состояний , j=1,...,8 имеют следующие значения: .

Решение. Сначала будем искать оптимальный вариант решения с помощью ММ-критерия, для этого матрицу решений дополняем столбцом - наименьших результатов каждой строки, то есть

Теперь будем выбирать варианты , в строках которых стоит наибольшее значение этого столбца, то есть . Этот результат отвечает оптимальному варианту .

Применим критерий Байєса-Лапласа для поиска оптимального варианта. Найдем математические ожидания каждой строки и запишем их в дополнительный столбец :

Далее применим оценочную функцию (8) и найдем оптимальный вариант. Поскольку , то такой результат отвечает оптимальному варианту .

Для использования критерія Севиджа построим матрицу разностей в соответствии с формулой (9)

Для этой матрицы построим дополнительный столбец соответственно формуле (10) и с помощью оценивающей функции найдем оптимальный вариант решения .

Таким образом, используя классические критерии мы получили ряд оптимальных вариантов . Для выбора наилучшего из них необходимы дополнительные условия.

Порядок выполнения работы.

Дана матрица решений, размером 88 результатами которой есть или прибыль или убытки осуществить выбор оптимального варианта решения с помощью критериев:

Минимаксного;
Байєса-Лапласа;
Севиджа.

Матрица решений и распределение вероятностей появления внешних состояний выбираются по номеру образованному двумя последними цифрами зачетки:

n – номер образованный двумя последними цифрами зачетки;

k – номер варианта;

Варианты матрицы решений находятся в таблице 1. Распределение вероятностей - появления внешних состояний , j=1,...,n подчиняется значением, которые указаны в таблице 2 по вариантам.

Табл. 1. Варианты матрицы решений:

Вариант 00								Вариант 01
52	71	80	79	60	49	79	66	-8	-53	-53	-33	-91	-89	-51	-34
29	95	2	55	60	17	94	61	-97	-75	-37	-16	-63	-77	-28	-28
56	11	90	20	51	31	75	94	-94	-90	-97	-19	-93	-75	-84	-85
56	68	24	30	47	55	19	11	-35	-35	-31	-37	-78	-95	-93	-34
7	83	26	2	31	19	20	67	-3	-11	-3	-59	-38	-81	-62	-42
41	98	7	82	91	37	66	9	-4	-96	-76	-1	-37	-67	-78	-75
21	86	96	27	43	94	45	17	-16	-73	-21	-70	-82	-75	-7	-91
45	7	62	55	2	30	69	5	-27	-16	-19	-87	-55	-79	-31	-85

Вариант 02								Вариант 03
2	20	39	66	3	18	90	24	-78	-60	-44	-74	-66	-79	-72	-91
84	32	83	30	45	16	94	48	-71	-42	-14	-12	-76	-70	-27	-53
70	40	89	37	16	73	22	20	-6	-57	-56	-69	-71	-45	-88	-17
35	66	95	34	88	21	19	33	-70	-95	-74	-3	-79	-90	-47	-63
62	37	86	56	69	98	7	86	-98	-2	-1	-26	-77	-20	-52	-90
71	89	74	20	97	78	45	45	-41	-17	-86	-90	-29	-20	-32	-83
27	87	12	43	84	24	29	78	-14	-33	-24	-32	-30	-62	-11	-5
12	75	23	11	10	12	77	93	-59	-67	-57	-19	-8	-50	-8	-58

Вариант 04								Вариант 05
76	19	38	92	75	9	45	70	-47	-98	-44	-15	-4	-92	-80	-39
43	62	97	41	5	57	50	81	-94	-25	-3	-74	-27	-3	-84	-85
49	36	22	56	49	67	95	32	-75	-50	-2	-13	-45	-57	-42	-40
42	77	63	65	27	34	95	70	-31	-78	-88	-40	-63	-37	-22	-74
21	28	81	26	66	38	66	94	-24	-97	-64	-5	-55	-23	-22	-43
26	92	62	46	14	6	90	54	-6	-22	-5	-2	-32	-72	-67	-72
45	76	75	1	89	97	30	79	-87	-60	-92	-3	-44	-5	-61	-48
97	39	28	24	21	78	34	34	-53	-68	-53	-26	-91	-44	-57	-54

Вариант 06								Вариант 07
52	24	64	50	63	47	61	27	-8	-24	-4	-39	-2	-36	-72	-20
78	31	14	22	66	19	22	81	-85	-61	-15	-85	-57	-38	-9	-3
90	66	25	71	23	36	3	28	-10	-74	-11	-13	-71	-20	-26	-58
37	41	8	17	12	8	59	92	-43	-47	-53	-47	-82	-58	-89	-50
84	21	7	50	56	40	90	37	-15	-11	-67	-65	-3	-62	-72	-95
21	29	12	80	59	85	70	75	-65	-54	-72	-92	-87	-84	-23	-4
44	31	17	76	56	81	97	22	-85	-81	-95	-49	-70	-47	-7	-11
								-16	-78	-76	-63	-27	-13	-17	-46

Вариант 08								Вариант 09
11	57	95	55	19	12	56		-6	-84	-38	-9	-75	-68	-47	-57
83	96	94	22	5	58	47		-11	-13	-47	-87	-4	-13	-41	-11
70	77	4	73	5	72	14		-19	-82	-17	-46	-46	-3	-54	-98
22	56	79	79	32	43	6		-1	-40	-24	-18	-45	-73	-36	-62
58	60	95	68	9	29	56		-67	-45	-28	-5	-85	-55	-32	-71
36	64	61	1	86	81	33		-8	-69	-43	-75	-36	-43	-87	-30
60	48	76	2	66	61	7		-57	-52	-83	-73	-89	-1	-57	-30
61	11	56	61	7	54	32		-79	-85	-43	-63	-47	-96	-54	-65

Вариант 10								Вариант 11
95	40	68	16	82	62	22	87	-52	-49	-23	-50	-79	-54	-66	-7
57	59	17	93	37	27	55	55	-83	-90	-47	-17	-1	-68	-19	-59
72	76	11	49	23	2	12	12	-36	-3	-29	-3	-71	-86	-86	-5
2	25	58	67	80	66	26	15	-56	-47	-65	-43	-29	-62	-65	-79
11	36	9	48	36	74	33	29	-73	-83	-54	-64	-39	-70	-43	-41
80	73	75	81	37	90	33	65	-57	-90	-44	-59	-31	-65	-25	-65
58	16	88	38	80	94	12	28	-75	-90	-69	-70	-18	-73	-6	-70
70	89	90	83	25	62	22	90	-9	-11	-44	-21	-63	-72	-69	-74

Вариант 12								Вариант 13
78	36	97	71	29	55	22	38	-36	-22	-64	-85	-45	-84	-16	-72
66	14	4	22	71	78	84	81	-11	-73	-9	-37	-39	-73	-44	-56
81	80	43	23	54	8	69	32	-6	-20	-54	-51	-49	-68	-11	-14
46	30	31	3	95	75	91	24	-92	-61	-93	-62	-17	-89	-74	-69
85	25	25	17	73	89	53	61	-48	-29	-82	-74	-79	-21	-7	-19
30	87	68	35	71	74	2	26	-8	-39	-16	-59	-23	-47	-54	-24
12	73	71	95	14	65	49	7	-60	-51	-17	-16	-11	-95	-25	-24
								-64	-79	-29	-9	-96	-39	-36	-17

Вариант 14								Вариант 15
54	34	98	12	16	31	88	93	-80	-76	-87	-33	-7	-43	-18	-7
90	35	15	20	23	96	8	17	-82	-79	-1	-67	-38	-26	-59	-29
77	35	5	80	48	6	13	6	-18	-46	-49	-89	-92	-30	-19	-44
20	42	23	6	56	98	25	64	-63	-53	-20	-90	-24	-48	-75	-13
73	56	18	15	35	71	14	57	-32	-29	-75	-14	-57	-37	-39	-54
66	78	40	61	22	63	84	53	-52	-2	-40	-89	-12	-77	-73	-26
3	85	45	46	51	33	32	4	-20	-88	-46	-23	-73	-96	-54	-55
61	59	6	24	92	52	37	87	-48	-5	-13	-71	-84	-10	-12	-2

Вариант 16								Вариант 17
97	27	68	76	88	41	72	61	-43	-44	-54	-84	-48	-51	-59	-29
87	82	90	2	77	54	3	94	-11	-23	-94	-44	-84	-65	-86	-49
55	9	45	42	48	87	41	81	-85	-89	-60	-51	-32	-40	-79	-21
36	48	32	85	6	17	42	12	-48	-89	-21	-73	-52	-87	-67	-7
87	1	29	69	67	68	90	55	-23	-43	-32	-5	-40	-67	-49	-6
72	88	36	97	2	92	65	95	-78	-38	-12	-1	-54	-21	-32	-68
57	51	42	30	76	34	77	2	-86	-92	-40	-97	-65	-73	-31	-18
7	90	31	95	41	32	43	6	-49	-46	-76	-1	-16	-75	-39	-38

Вариант 18								Вариант 19
15	50	59	46	73	87	17	42	-63	-25	-53	-51	-5	-7	-67	-28
71	64	74	2	97	42	56	33	-29	-50	-88	-80	-95	-24	-81	-44
86	62	24	89	5	12	51	10	-49	-6	-50	-8	-50	-40	-8	-27
64	73	37	38	3	27	85	92	-91	-60	-46	-70	-65	-7	-69	-7
49	62	32	25	4	18	70	15	-56	-49	-3	-14	-9	-46	-36	-67
28	88	48	37	14	40	66	87	-45	-21	-69	-95	-98	-95	-15	-97
15	27	77	7	83	23	55	61	-31	-44	-64	-9	-51	-25	-34	-4
65	57	38	63	85	48	68	68	-70	-9	-50	-95	-9	-58	-26	-67

Вариант 20								Вариант 21
43	36	9	32	36	73	79	61	-10	-91	-14	-62	-10	-68	-93	-16
30	52	73	20	56	59	82	74	-61	-70	-28	-91	-26	-1	-81	-5
33	58	15	95	35	55	38	86	-11	-58	-6	-25	-44	-39	-50	-89
29	73	16	9	52	75	5	23	-71	-4	-79	-42	-66	-34	-78	-30
34	65	46	24	63	88	93	85	-32	-78	-89	-29	-48	-1	-47	-23
9	50	70	76	12	84	4	51	-81	-22	-29	-76	-86	-3	-93	-67
42	17	23	34	72	70	91	50	-24	-13	-23	-26	-63	-10	-96	-77
68	98	32	36	97	71	74	53	-23	-97	-41	-3	-51	-81	-94	-90

Вариант 22								Вариант 23
63	30	56	3	37	39	92	26	-7	-14	-27	-8	-12	-20	-31	-93
10	33	35	60	16	15	88	91	-82	-94	-64	-79	-80	-15	-33	-18
19	85	88	63	3	5	79	29	-41	-80	-84	-25	-86	-7	-19	-61
22	68	59	16	49	40	39	78	-47	-61	-34	-85	-55	-95	-23	-68
19	87	85	7	59	31	53	9	-13	-88	-50	-56	-7	-82	-2	-64
6	65	31	81	35	61	25	59	-80	-6	-27	-73	-4	-27	-46	-6
40	17	49	50	30	57	15	84	-78	-89	-77	-36	-82	-40	-27	-40
60	64	25	37	9	27	43	65	-62	-15	-6	-39	-15	-66	-62	-61

Вариант 24								Вариант 25
31	7	50	9	23	2	62	55	-68	-37	-3	-4	-98	-55	-83	-57
8	69	18	35	92	38	78	39	-5	-89	-84	-79	-1	-49	-48	-80
95	24	42	32	5	46	22	27	-93	-58	-16	-20	-16	-98	-10	-12
47	9	64	21	30	82	21	26	-66	-24	-77	-64	-38	-38	-42	-82
6	48	19	63	85	3	37	96	-75	-84	-25	-23	-58	-92	-14	-75
80	19	64	64	22	12	31	31	-70	-64	-22	-68	-74	-19	-12	-40
70	28	15	25	14	12	77	54	-58	-3	-49	-19	-19	-95	-92	-27
91	93	54	50	33	82	77	27	-96	-43	-27	-66	-71	-18	-56	-85

Вариант 26								Вариант 27
12	56	63	27	35	70	42	11	-57	-2	-81	-43	-97	-53	-9	-8
11	44	86	8	86	20	38	31	-43	-89	-84	-45	-80	-92	-51	-82
95	23	64	4	93	41	51	9	-11	-31	-19	-80	-58	-50	-20	-37
29	63	51	94	8	9	65	3	-66	-80	-24	-21	-72	-5	-59	-91
16	23	17	43	50	37	82	78	-89	-21	-12	-89	-72	-97	-68	-25
18	8	51	37	18	14	86	85	-57	-38	-26	-43	-93	-45	-53	-33
73	98	5	72	42	45	73	66	-25	-29	-7	-48	-41	-50	-86	-86
46	9	91	61	29	23	78	27	-33	-41	-38	-4	-91	-71	-60	-46

Вариант 28								Вариант 29
83	1	58	17	27	77	42	93	-76	-42	-9	-72	-9	-94	-94	-12
23	57	43	21	2	19	82	63	-71	-86	-57	-98	-1	-6	-41	-54
58	98	12	11	88	88	42	44	-83	-66	-52	-75	-16	-68	-24	-33
46	37	28	27	95	32	46	90	-80	-21	-31	-49	-13	-83	-8	-4
54	52	34	98	73	62	14	93	-60	-61	-98	-25	-79	-43	-36	-58
77	94	61	68	7	4	63	88	-67	-37	-56	-26	-7	-90	-57	-25
32	13	52	49	42	66	87	12	-73	-29	-8	-40	-46	-58	-37	-26
68	47	23	29	80	89	60	33	-97	-34	-41	-73	-91	-63	-63	-4

Вариант 30								Вариант 31
82	16	25	76	43	64	82	11	-50	-43	-58	-10	-23	-34	-68	-63
30	61	19	63	5	10	54	39	-75	-64	-67	-46	-65	-51	-49	-14
76	87	58	28	65	77	37	7	-91	-86	-39	-10	-79	-84	-7	-19
73	12	55	30	67	86	61	68	-47	-80	-3	-43	-11	-87	-97	-38
61	11	27	45	10	46	36	18	-50	-44	-42	-46	-83	-41	-27	-86
32	34	4	6	35	67	35	83	-29	-8	-78	-80	-88	-24	-64	-23
66	11	23	23	93	19	30	43	-85	-62	-65	-35	-67	-11	-58	-78
32	12	72	76	91	62	73	59	-61	-8	-27	-57	-90	-70	-27	-25

Вариант 32								Вариант 33
29	26	37	63	14	35	31	61	-26	-29	-42	-31	-28	-30	-41	-54
24	62	89	75	51	37	49	77	-65	-94	-30	-63	-20	-68	-73	-31
38	67	36	98	5	92	61	39	-10	-92	-52	-1	-15	-38	-15	-2
51	28	95	4	70	21	14	55	-6	-24	-66	-92	-32	-6	-15	-63
85	14	33	79	30	87	65	22	-65	-33	-29	-55	-33	-3	-88	-25
83	38	47	77	69	43	59	84	-76	-18	-51	-49	-24	-85	-48	-41
97	69	7	78	25	76	57	8	-67	-36	-68	-2	-74	-72	-90	-75
18	21	26	71	62	59	22	33	-12	-21	-53	-72	-4	-91	-73	-18

Вариант 34								Вариант 35
76	95	50	39	25	11	29	64	-62	-62	-70	-97	-35	-76	-78	-28
27	33	92	78	65	29	89	38	-53	-36	-9	-62	-1	-93	-5	-92
73	60	64	36	36	42	19	31	-36	-38	-42	-83	-52	-97	-98	-98
43	36	32	30	24	24	5	97	-59	-90	-79	-73	-91	-51	-34	-84
92	56	86	42	36	30	21	96	-24	-85	-3	-82	-21	-56	-20	-50
13	2	24	80	71	62	10	84	-14	-37	-35	-73	-96	-2	-29	-51
68	98	61	8	19	86	40	65	-68	-79	-41	-17	-28	-69	-54	-45
85	78	10	88	33	18	16	20	-7	-34	-2	-89	-12	-81	-86	-79

Вариант 36								Вариант 37
67	5	68	28	40	82	68	52	-15	-52	-52	-35	-77	-76	-59	-49
95	42	78	35	25	14	85	48	-58	-67	-59	-42	-38	-59	-66	-70
63	32	78	84	65	69	50	88	-97	-69	-91	-53	-13	-64	-24	-27
89	8	53	68	39	45	94	13	-15	-88	-43	-53	-43	-90	-35	-42
12	1	25	85	64	36	48	61	-5	-18	-32	-3	-52	-7	-61	-75
59	54	42	75	78	34	96	11	-45	-14	-10	-13	-27	-23	-66	-84
74	64	92	77	10	11	95	38	-8	-17	-37	-16	-55	-46	-43	-37
37	24	58	34	17	19	92	58	-19	-70	-68	-71	-42	-93	-10	-72

Вариант 38								Вариант 39
88	72	88	68	4	83	76	7	-22	-54	-18	-1	-56	-9	-21	-25
35	7	70	61	50	94	3	94	-91	-71	-61	-55	-74	-58	-8	-7
80	3	26	40	20	75	98	87	-74	-45	-73	-20	-53	-29	-64	-5
40	13	11	59	8	84	84	5	-82	-23	-67	-76	-48	-40	-66	-85
82	86	33	27	81	74	19	87	-13	-90	-57	-22	-3	-70	-17	-16
80	77	51	98	52	90	52	47	-32	-19	-95	-40	-51	-26	-56	-36
77	75	56	87	98	74	52	3	-16	-13	-48	-57	-65	-96	-69	-89
12	56	75	72	15	21	3	97	-86	-92	-10	-13	-46	-3	-11	-40

Вариант 40								Вариант 41
43	83	29	65	46	60	73	42	-61	-89	-74	-45	-95	-38	-30	-17
8	82	77	26	55	22	75	69	-27	-86	-93	-41	-86	-18	-70	-56
56	41	38	30	41	16	15	62	-78	-7	-62	-8	-32	-46	-44	-88
80	59	86	7	26	79	81	60	-21	-97	-24	-66	-63	-83	-83	-48
34	39	54	17	55	22	49	94	-19	-67	-14	-91	-4	-36	-11	-73
62	43	90	44	40	66	25	46	-46	-52	-15	-13	-20	-20	-41	-42
39	75	48	86	68	49	77	69	-68	-4	-82	-98	-52	-42	-87	-29
29	49	46	3	13	78	34	31	-6	-76	-25	-63	-73	-81	-14	-41

Табл. 2. Варианты распределения вероятностей:

№ варианта	p₁	p₂	p₃	p₄	p₅	p₆	p₇	p₈
00	0.19	0.06	0.10	0.08	0.27	0.01	0.26	0.03
01	0.05	0.06	0.01	0.03	0.22	0.22	0.21	0.20
02	0.09	0.14	0.14	0.08	0.15	0.11	0.18	0.10
03	0.18	0.14	0.14	0.21	0.06	0.01	0.10	0.15
04	0.32	0.13	0.22	0.05	0.13	0.03	0.08	0.04
05	0.11	0.08	0.05	0.19	0.03	0.13	0.21	0.21
06	0.23	0.12	0.02	0.09	0.24	0.16	0.13	0.02
07	0.05	0.05	0.08	0.05	0.18	0.23	0.19	0.17
08	0.22	0.11	0.08	0.17	0.13	0.16	0.08	0.06
9	0.12	0.10	0.23	0.04	0.04	0.20	0.02	0.24
10	0.18	0.04	0.05	0.07	0.03	0.08	0.21	0.34
11	0.06	0.26	0.21	0.19	0.08	0.06	0.01	0.13
12	0.10	0.10	0.19	0.13	0.19	0.05	0.19	0.05
13	0.13	0.07	0.06	0.16	0.14	0.08	0.24	0.12
14	0.19	0.16	0.18	0.03	0.01	0.29	0.05	0.09
15	0.16	0.13	0.19	0.03	0.11	0.17	0.08	0.11
16	0.08	0.16	0.11	0.11	0.15	0.10	0.12	0.18
17	0.03	0.02	0.16	0.26	0.18	0.04	0.02	0.28
18	0.22	0.09	0.04	0.13	0.02	0.15	0.22	0.12
19	0.02	0.10	0.24	0.24	0.22	0.09	0.06	0.04
20	0.15	0.16	0.01	0.00	0.19	0.16	0.06	0.26
21	0.12	0.22	0.17	0.00	0.24	0.09	0.14	0.03
22	0.11	0.08	0.02	0.14	0.16	0.17	0.15	0.17
23	0.18	0.01	0.15	0.19	0.13	0.17	0.15	0.03
24	0.18	0.15	0.03	0.13	0.13	0.22	0.16	0.01
25	0.05	0.20	0.14	0.20	0.09	0.07	0.11	0.14
26	0.06	0.17	0.08	0.16	0.16	0.09	0.12	0.16
27	0.18	0.02	0.08	0.21	0.07	0.19	0.07	0.18
28	0.07	0.13	0.08	0.18	0.20	0.05	0.20	0.09
29	0.22	0.12	0.01	0.23	0.24	0.12	0.05	0.01
30	0.17	0.32	0.09	0.16	0.04	0.04	0.07	0.12
31	0.00	0.33	0.25	0.09	0.02	0.18	0.05	0.08
32	0.22	0.00	0.11	0.01	0.11	0.03	0.27	0.24
33	0.19	0.05	0.12	0.01	0.16	0.14	0.23	0.10
34	0.22	0.07	0.04	0.22	0.01	0.14	0.19	0.12
35	0.14	0.01	0.12	0.22	0.06	0.23	0.17	0.05
36	0.13	0.04	0.12	0.04	0.25	0.11	0.26	0.05
37	0.07	0.02	0.21	0.22	0.17	0.14	0.17	0.01
38	0.10	0.06	0.13	0.13	0.16	0.23	0.08	0.11
39	0.10	0.20	0.10	0.01	0.12	0.18	0.15	0.14
40	0.02	0.14	0.14	0.08	0.04	0.25	0.10	0.23
41	0.09	0.01	0.09	0.17	0.24	0.19	0.12	0.10

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 88

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.02.2016163.33 Кб6медодичні вказівки.doc
#
28.02.201623.55 Кб44Международные документы в сфере туризма.docx
#
27.02.2016175.62 Кб7менеджмент.doc
#
27.02.2016262.66 Кб4Мет марк заоч 2015.doc
#
27.02.2016582.14 Кб12МЕТОД ОММ КР 2011.doc
#
17.07.2019954.88 Кб22Метод указания ОСА заочники 2011(шрифт 10).doc
#
19.11.2019839.68 Кб3Метод. ОС, С-р, практ..doc
#
27.02.20161.48 Mб7Методи наукових досліджень_ПЗ_2011.doc
#
27.02.20161.6 Mб4Методические указания для РГР по МТБГ4.doc
#
16.07.2019402.43 Кб2Методические указания первоисточник.doc
#
27.02.20161.23 Mб3методические указания по финансам.doc