3. Расчет элементов бетонных и железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы расчет бетонных элементов по прочности общие положения

3.1. Бетонные элементы рассчитываются по прочности на действие продольных сжимающих сил, изгибающих моментов и поперечных сил, а также на местное сжатие.

3.2. Бетонные элементы в зависимости от условий их работы и требований, предъявляемых к ним, рассчитывают без учета или с учетом сопротивления бетона растянутой зоны.

Без учета сопротивления бетона растянутой зоны производят расчет внецентренно сжатых элементов, указанных в п.1.4, а, принимая, что достижение предельного состояния характеризуется разрушением сжатого бетона.

С учетом сопротивления бетона растянутой зоны производят расчет элементов, указанных в п.1.4, б, а также элементов, в которых не допускают трещины по условиям эксплуатации конструкций (элементов, подвергающихся давлению воды, карнизов, парапетов и др.). При этом принимают, что предельное состояние характеризуется достижением предельных усилий в бетоне растянутой зоны.

3.3. Если усилия (момент, поперечная сила или продольная сила) от постоянных и длительных нагрузок превышают 0,9 усилия от всех нагрузок, включая кратковременные, следует проводить расчет на действие усилий , принимая расчетные сопротивления бетона и с учетом коэффициента =0,9.

3.4. Расчет по прочности бетонных элементов на действие местного сжатия производят согласно указаниям пп.3.81 и 3.82.

3.5. В бетонных элементах в случаях, указанных в п.5.12, необходимо предусмотреть конструктивную арматуру.

Расчет внецентренно сжатых элементов

3.6. При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов следует учитывать случайный эксцентриситет , принимаемый не менее:

1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения;

1/30 высоты сечения;

10 мм.

Для элементов статически неопределимых конструкций (например, защемленных по концам столбов) значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести сечения принимают равным значению эксцентриситета, полученному из статического расчета, но не менее .

Для элементов статически определимых конструкций эксцентриситет принимают равным сумме эксцентриситетов - из статического расчета конструкций и случайного.

3.7. При гибкости элементов (для прямоугольного сечения при ) необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов путем умножения значений на коэффициент , определяемый согласно п.3.10.

3.8. Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов при расположении продольной силы в пределах сечения элемента производится без учета сопротивления бетона растянутой зоны следующим образом.

Для элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечения при действии усилия в плоскости симметрии расчет производится из условия

, (3.1)

где - площадь сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения продольной силы (с учетом прогиба) (черт.3.1).

Черт.3.1. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента, рассчитываемого по прочности без учета сопротивления бетона растянутой зоны

1 - центр тяжести площади сжатой зоны ; 2 - то же, площади всего сечения

Для элементов прямоугольного сечения

, (3.2)

где - см. п.3.10.

Из условия (3.1) также можно рассчитывать симметричные трапециевидные и треугольные сечения, если наибольшее сжатие приходится на большую сторону сечения.

В остальных случаях расчет производится на основе нелинейной деформационной модели согласно пп.3.72-3.76, принимая в расчетных зависимостях площадь арматуры равной нулю.

Допускается при косом внецентренном сжатии прямоугольного сечения расчет проводить из условия (3.1), определяя по формуле

, (3.3)

где и - эксцентриситеты силы в направлении соответственно размера сечения и .

и - коэффициенты , определенные согласно п.3.10 отдельно для каждого направления.

3.9. Внецентренно сжатые бетонные элементы при расположении продольной силы за пределами поперечного сечения элемента, а также элементы, в которых появление трещин не допускается, независимо от расчета из условия (3.1), должны быть проверены с учетом сопротивления бетона растянутой зоны из условия

, (3.4)

где - расстояние от центра тяжести сечения элемента до наиболее растянутого волокна;

- см. п.3.10.

Для элементов прямоугольного сечения условие (3.4) имеет вид

. (3.5)

Допускается расчет бетонных элементов с учетом бетона растянутой зоны производить на основе нелинейной деформационной модели согласно пп.3.72-3.76, принимая в расчетных зависимостях площадь арматуры равной нулю.

3.10. Значение коэффициента , учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольной силы , определяется по формуле

, (3.6)

где - условная критическая сила, определяемая по формуле

, (3.7)

где - жесткость элемента в предельной по прочности стадии, определяемая по формуле

; (3.8)

- определяется по табл.3.1.

Таблица 3.1

#G0Характер опирания стен и столбов	Расчетная длина внецентренно сжатых бетонных элементов
1. С опорами вверху и внизу:
а) при шарнирах на двух концах независимо от величины смещения опор
б) при защемлении одного из концов и возможном смещении опор зданий:
многопролетных	1,2
однопролетных	1,5
в) при частичном защемлении неподвижных опор	0,8
2. Свободно стоящие	2
Примечание. - расстояние между перекрытиями и другими горизонтальными опорами (при перекрытиях, монолитно связанных со стеной (столбом) за вычетом толщины перекрытия) или высота свободно стоящей конструкции.

Для элементов прямоугольного сечения формула (3.8) имеет вид

. (3.8a)

В формулах (3.8) и (3.8а):

- коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии, равный

, (3.9)

но не более 2;

- момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

- то же, от постоянных и длительных нагрузок;

- коэффициент, принимаемый равным , но не менее 0,15.

Для стен и столбов с упруго неподвижными опорами указанное значение принимается при расчете сечений в средней трети высоты . При расчете опорных сечений принимается =1,0, а в других сечениях - по линейной интерполяции.

Если нижняя опора жестко защемлена, то при упругой верхней опоре определенное по формуле (3.6) значение принимается для сечений нижнего участка высотой 2/3 .

3.11. Расчет с учетом прогиба внецентренно сжатых бетонных элементов прямоугольного сечения класса не выше В20 при допускается производить из условия

, (3.10)

где - определяется по графику (черт.3.2) в зависимости от значений и .

Черт.3.2. График несущей способности внецентренно сжатых бетонных элементов

#G0Условные обозначения:	при ;
	при ;

3.12. При действии значительных поперечных сил должно выполняться условие

, (3.11)

где и - главные растягивающие и главные сжимающие напряжения, определяемые по формуле

, (3.12)

и - нормальное и касательное напряжение в рассматриваемом волокне сечения, определяемые как для упругого материала.

Для прямоугольного сечения проверка условия (3.11) проводится для волокна на уровне центра тяжести сечения, а для тавровых и двутавровых сечений на уровне примыкания сжатых полок к стенке сечения.