Кольцевые сечения
Пример 30.
Дано: консольная стойка высотой
=6
м, сечение с внутренним радиусом
=150
мм, наружным -
=250
мм; бетон класса В25 (
=3·10
МПа,
=14,5
МПа); продольная арматура класса А400
(
=355
МПа) располагается посредине толщины
кольца, площадь ее сечения
=1470
мм
(13
12);
продольная сила и момент в заделке: от
вертикальных нагрузок:
=120
кН,
=40
кН·м; от ветровых нагрузок:
=0,
=70
кН·м.
Требуется проверить прочность сечения
Расчет. Внутренний и наружный
диаметры равны
=300
мм,
=500
мм. Поскольку для консольной стойки
эксцентрично приложенная вертикальная
сила вызывает смещение верха, в
соответствии с п.3.53 принимаем
=0
и
=40+70=110
кН·м. Коэффициент
определяем по формуле (3.85), принимая
согласно п.3.55, б расчетную длину стойки
равной
м.
Усилия от всех нагрузок
равны:
=120
кН,
=110
кН·м;
м
мм.
Определяем жесткость по формуле (3.88);
мм;
кН·м;
кН·м;
.
Поскольку
,
принимаем
.
Моменты инерции бетонного сечения и всей арматуры соответственно равны
мм
;
мм
.
Н·мм
.
Отсюда
кН.
.
Момент с учетом прогиба равен =110·1,284=141,2 кН·м.
Площадь сечения равна
мм
.
Вычисляем относительную площадь сжатой зоны бетона по формуле (3.115):
.
Так как , прочность сечения проверяем из условия (3.116):
Н·мм
кН·м,
т.е. прочность сечения обеспечена.
Круглые сечения
Пример 31.
Дано: колонна нижнего этажа рамного
каркаса длиной 4,8 м; сечение диаметром
=400
мм;
=35
мм; бетон класса В25 (
=3·10
МПа,
=14,5
МПа); продольная арматура класса А400
(
=355
МПа); площадь ее сечения
=3140
мм
(10
20);
продольные силы и моменты в верхнем
опорном сечении: от вертикальных нагрузок
=1700
кН;
=60
кН·м; от ветровых нагрузок
=100
кН,
=45
кН·м, кратковременные вертикальные
нагрузки отсутствуют.
Требуется проверить прочность верхнего опорного сечения.
Расчет. Поскольку
рассматриваемое сечение расположено
у податливой заделки, согласно п.5.53
=1,0.
Определяем коэффициент
согласно п.5.54. При этом расчетную длину
принимаем согласно п.5.55, б равной
=4,8
м. Усилия от всех нагрузок равны:
=60+45=105
кН·м,
=1700+100=1800
кН;
м
мм.
Определяем жесткость
по формуле (3.88). Для этого вычисляем:
мм,
мм;
кН·м.
В связи с отсутствием
вертикальных кратковременных нагрузок
=80
кН·м
=1700
кН; тогда
кН·м;
.
Так как
,
принимаем
.
Момент инерции бетонного сечения и всей арматуры соответственно равны:
мм
.
мм
.
Тогда
Н·мм
.
кН;
.
Расчетный момент с учетом прогиба равен
кН·м.
Прочность сечения проверяем из условия (3.127) с помощью графика на черт.3.33. Определим площадь бетонного сечения
мм
.
По значениям
,
и
на графике находим
=0,375.
Н·мм
кН·м,
т.е. прочность сечения обеспечена.