Кривизна железобетонного элемента на участке с трещинами в растянутой зоне
4.24. Кривизну изгибаемого железобетонного элемента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле
,
(4.42)
где
- момент инерции приведенного сечения
относительно его центра тяжести,
определяемый по общим правилам
сопротивления упругих материалов с
учетом площади сечения бетона только
сжатой зоны, площадей сечения сжатой
арматуры с коэффициентом приведения
и растянутой арматуры с коэффициентом
приведения
(черт.4.7);
- приведенный модуль деформации сжатого бетона, принимаемый равным , где значение равно:
при непродолжительном
действии нагрузки - 15·10
;
при продолжительном действии нагрузки в зависимости от относительной влажности воздуха окружающей среды %:
#G0при >75%
|
- 24·10 ;
|
при 75%
|
- 28·10 ;
|
при <40% |
- 34·10 ; |
40%
Черт.4.7. Приведенное поперечное сечение (а) и схема напряженно-деформированного состояния изгибаемого элемента с трещинами при расчете его по деформациям (б)
1 - уровень центра тяжести приведенного сечения
Относительную влажность воздуха окружающей среды принимают согласно примечанию к табл.4.4.
Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными:
#G0 для сжатой арматуры
|
-
|
для растянутой арматуры |
-
|
;
где - см. п.4.13.
Коэффициент можно также определять по формулам:
при непродолжительном
действии нагрузки -
;
при продолжительном действии
нагрузки и нормальной влажности
окружающего воздуха (
=40...75%)
-
;
а коэффициент
- по формуле
.
Высоту сжатой зоны определяют из решения уравнения
,
(4.43)
где , , и - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, площадей растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.
Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений высоту сжатой зоны определяют по формуле
,
(4.44)
где
;
;
;
.
4.25. Для изгибаемых элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений, эксплуатируемых при влажности воздуха окружающей среды выше 40%, кривизну на участках с трещинами допускается определять по формуле
,
(4.45)
где - см. табл.4.5;
- см. табл.4.6.
Таблица 4.5
|
#G0Коэффициенты при значениях , равных
|
|||||||||||
|
0,07
|
0,10 |
0,15 |
0,20 |
0,30 |
0,40 |
0,50 |
0,60 |
0,70 |
0,80 |
0,90 |
1,00 |
0,0
|
0,60 |
0,55 |
0,49 |
0,45 |
0,38 |
0,34 |
0,30 |
0,27 |
0,25 |
0,23 |
0,22 |
0,20 |
0,2
|
0,69 |
0,65 |
0,59 |
0,55 |
0,48 |
0,43 |
0,39 |
0,36 |
0,33 |
0,31 |
0,29 |
0,27 |
0,4
|
0,73 |
0,69 |
0,65 |
0,61 |
0,55 |
0,50 |
0,46 |
0,42 |
0,40 |
0,37 |
0,35 |
0,33 |
0,6
|
0,75 |
0,72 |
0,68 |
0,65 |
0,59 |
0,55 |
0,51 |
0,47 |
0,45 |
0,42 |
0,40 |
0,38 |
0,8
|
0,76 |
0,74 |
0,71 |
0,69 |
0,62 |
0,58 |
0,54 |
0,51 |
0,48 |
0,46 |
0,44 |
0,42 |
1,0 |
0,77 |
0,75 |
0,72 |
0,70
|
0,65 |
0,61 |
0,57 |
0,54 |
0,52 |
0,49 |
0,47 |
0,45 |
|
||||||||||||
при продолжительном
действии нагрузок
|
||||||||||||
при непродолжительном
действии нагрузок
|
||||||||||||
;
,
.
Таблица 4.6
#G0Коэффи- циенты
|
Коэффициенты при значениях равных |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
0,07
|
0,07- 0,1 |
0,1- 0,2
|
0,2- 0,4 |
0,4- 0,6 |
0,6- 0,8 |
0,8- 1,0 |
0,07
|
0,07- 0,1 |
0,1- 0,2 |
0,2- 0,4 |
0,4- 0,6 |
0,6- 0,8 |
0,8- 1,0 |
|||||||||||||
|
|
непродолжительное действие нагрузок
|
продолжительное действие нагрузок |
|||||||||||||||||||||||||
0,0 |
0,0
|
0,16 |
0,16 |
0,16 |
0,17 |
0,17 |
0,17 |
0,17 |
0,15 |
0,14 |
0,14 |
0,13 |
0,13 |
0,12 |
0,12 |
|||||||||||||
0,0 |
0,2
|
0,20 |
0,20 |
0,20 |
0,21 |
0,22 |
0,23 |
0,23 |
0,18 |
0,18 |
0,18 |
0,17 |
0,17 |
0,17 |
0,16 |
|||||||||||||
0,0 |
0,4
|
0,22 |
0,23 |
0,23 |
0,24 |
0,26 |
0,27 |
0,28 |
0,21 |
0,21 |
0,21 |
0,21 |
0,21 |
0,20 |
0,20 |
|||||||||||||
0,0 |
0,6
|
0,24 |
0,25 |
0,25 |
0,27 |
0,29 |
0,31 |
0,32 |
0,23 |
0,23 |
0,23 |
0,23 |
0,24 |
0,24 |
0,24 |
|||||||||||||
0,0 |
0,8
|
0,25 |
0,26 |
0,27 |
0,29 |
0,32 |
0,34 |
0,36 |
0,24 |
0,24 |
0,25 |
0,25 |
0,26 |
0,27 |
0,27 |
|||||||||||||
0,0 |
1,0
|
0,26 |
0,27 |
0,28 |
0,30 |
0,34 |
0,37 |
0,39 |
0,25 |
0,26 |
0,26 |
0,27 |
0,28 |
0,29 |
0,3 |
|||||||||||||
0,2 |
0,0
|
0,24 |
0,23 |
0,23 |
0,22 |
0,21 |
0,21 |
0,20 |
0,20 |
0,21 |
0,20 |
0,18 |
0,16 |
0,15 |
0,14 |
|||||||||||||
0,4 |
0,0
|
- |
0,31 |
0,29 |
0,27 |
0,26 |
0,25 |
0,24 |
- |
0,27 |
0,26 |
0,22 |
0,19 |
0,18 |
0,17 |
|||||||||||||
0,6 |
0,0
|
- |
0,38 |
0,36 |
0,33 |
0,30 |
0,28 |
0,27 |
- |
0,34 |
0,31 |
0,27 |
0,23 |
0,20 |
0,19 |
|||||||||||||
0,8 |
0,0
|
- |
- |
0,43 |
0,38 |
0,35 |
0,32 |
0,30 |
- |
- |
0,37 |
0,31 |
0,26 |
0,23 |
0,21 |
|||||||||||||
1,0 |
0,0
|
- |
- |
0,50 |
0,44 |
0,39 |
0,36 |
0,30 |
- |
- |
0,44 |
0,36 |
0,30 |
0,26 |
0,23 |
|||||||||||||
0,2 |
0,2
|
0,29 |
0,28 |
0,28 |
0,28 |
0,27 |
0,27 |
0,27 |
0,27 |
0,14 |
0,25 |
0,23 |
0,21 |
0,20 |
0,19 |
|||||||||||||
0,4 |
0,4
|
- |
0,41 |
0,40 |
0,39 |
0,39 |
0,38 |
0,38 |
- |
0,26 |
0,36 |
0,33 |
0,31 |
0,29 |
0,28 |
|||||||||||||
0,6 |
0,6
|
- |
- |
0,53 |
0,52 |
0,51 |
0,50 |
0,49 |
- |
0,38 |
0,48 |
0,44 |
0,41 |
0,38 |
0,37 |
|||||||||||||
0,8 |
0,8
|
- |
- |
0,66 |
0,64 |
0,63 |
0,62 |
0,61 |
- |
- |
0,61 |
0,56 |
0,51 |
0,48 |
0,46 |
|||||||||||||
1,0 |
1,0
|
- |
- |
- |
0,77 |
0,75 |
0,79 |
0,73 |
- |
- |
- |
0,68 |
0,63 |
0,59 |
0,50 |
|||||||||||||
;
;
;
4.26. Кривизну внецентренно сжатых элементов, а также внецентренно растянутых элементов при приложении силы вне расстояния между арматурами и на участках с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле
,
(4.46)
где - статический момент указанного в п.4.24 приведенного сечения относительно нейтральной оси; значение вычисляется по формуле
,
(4.47)
,
и
- статические моменты соответственно
сжатой зоны бетона, сжатой и растянутой
арматуры относительно нейтральной оси;
и - коэффициенты приведения для сжатой и растянутой арматуры, определяемые согласно п.4.24;
- см. п.4.24.
В формуле (4.46) знак "плюс" принимается для внецентренно сжатых элементов, знак "минус" - для внецентренно растянутых элементов, поскольку для этих элементов значение , вычисленное по формуле (4.47), всегда меньше нуля.
Высоту сжатой зоны внецентренно нагруженных элементов определяют из решения уравнения
,
(4.48)
где - момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси, равный
,
(4.49)
,
и
- моменты инерции соответственно сжатой
зоны бетона, сжатой и растянутой арматуры
относительно нейтральной оси.
Для прямоугольного сечения уравнение (4.48) приобретает вид
(4.48а)
где
;
;
;
.
Для внецентренно растянутых элементов значение в уравнения (4.48) и (4.48а) подставляется со знаком "минус".