4. Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин общие положения

4.1. Расчет железобетонных элементов производят по непродолжительному раскрытию трещин и продолжительному раскрытию трещин.

Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок; продолжительные - только от постоянных и временных длительных нагрузок.

4.2. Расчет по раскрытию трещин производят из условия

, (4.1)

где - ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки, определяемая согласно пп.4.10-4.14;

- предельно допустимая ширина раскрытия трещин.

Значения принимают равными:

а) из условия сохранности арматуры (для любых конструкций)

0,3 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,4 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;

б) из условия ограничения проницаемости конструкций (для конструкций, подверженных непосредственному давлению жидкостей, газов, сыпучих тел)

0,2 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,3 мм - при непродолжительном раскрытии трещин.

4.3. Расчет по раскрытию трещин не производится, если соблюдается условие

, (4.2)

где - момент от внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента; при этом учитываются все нагрузки (постоянные и временные) с коэффициентом надежности по нагрузке =1;

- момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин, определяемый согласно пп.4.4-4.8.

Для центрально растянутых элементов условие (4.2) преобразуется в условие

, (4.3)

где - продольное растягивающее усилие, воспринимаемое элементом при образовании трещин, определяемое согласно п.4.9

Определение момента образования трещин

4.4. Изгибающий момент при образовании трещин определяется на основе деформационной модели с учетом неупругих деформаций растянутого бетона согласно пп.4.7 и 4.8.

Допускается определять момент без учета неупругих деформаций бетона согласно пп.4.5 и 4.6. Если при этом условие (4.1) не удовлетворяется, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций бетона.

4.5. Момент образования трещин без учета неупругих деформаций бетона определяют как для сплошного упругого тела по формуле

, (4.4)

где - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна бетона:

- расстояние от центра тяжести приведенного сечения элемента до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

Значения и определяются согласно п.4.6.

В формуле (4.4) знак "плюс" принимают при сжимающей продольной силе , знак "минус" - при растягивающей силе.

4.6. Момент сопротивления и расстояние определяют по формулам:

, (4.5)

, (4.6)

где - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый по формуле

; (4.7)

, , - моменты инерции сечения соответственно бетона, растянутой и сжатой арматуры;

- площадь приведенного сечения, равная

, (4.8)

- коэффициент приведения арматуры к бетону;

- расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения элемента.

При значения и допускается определять без учета арматуры.

4.7. Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из положений, приведенных в пп.3.72-3.75 (черт.4.1). При этом учитывается работа бетона в растянутой зоне, определяемая двухлинейной диаграммой согласно п.3.72. Приведенные модули деформаций сжатого и растянутого бетона в двухлинейной диаграмме принимаются равными соответственно и ,

где и .

Черт.4.1. Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при проверке образования трещин при действии изгибающего момента (а), изгибающего момента и продольной силы (б)

1 - уровень центра тяжести приведенного сечения

Значение определяется из решения системы уравнений (3.144)-(3.146), принимая относительную деформацию бетона у растянутой грани равной:

при двухзначной эпюре деформаций в поперечном сечении ;

при однозначной эпюре деформаций , где - отношение деформаций бетона на противоположных сторонах сечения.

4.8. Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений при действии момента в плоскости оси симметрии момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона допускается определять по формуле (4.4) с заменой значения на , где - см. табл.4.1

Таблица 4.1

#G0Сечение	Коэффи- циент	Форма поперечного сечения
1. Прямоугольное	1,30
2. Тавровое с полкой, расположенной в сжатой зоне	1,30
3. Тавровое с полкой (уширением), расположенной в растянутой зоне:
а) при независимо от отношения	1,25
б) при и	1,25
в) при и	1,20
4. Двутавровое симметричное (коробчатое):
а) при независимо от отношения	1,30
б) при независимо от отношения	1,25
в) при и	1,25
г) при и	1,20
д) при и	1,15
5. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условию :
а) при независимо от отношения	1,30
б) при независимо от отношения	1,25
в) при и	1,25
6. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условие :
а) при независимо от отношения	1,25
б) при и	1,25
в) при и	1,20
7. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющие условию :
а) при	1,35
б) при .	1,30

4.9. Усилие при образовании трещин в центрально растянутых элементах определяют по формуле

, (4.9)

где 20 (МПа) - напряжение во всей арматуре перед образованием трещин в бетоне.