Элементы, работающие на кручение с изгибом элементы прямоугольного сечения Расчет на совместное действие крутящего и изгибающего моментов

3.77. Расчет по прочности элемента между пространственными сечениями на действие крутящего момента производят из условия

, (3.152)

где и - соответственно меньший и больший размеры поперечного сечения элемента.

3.78. При совместном действии крутящего и изгибающего моментов рассматривается пространственное сечение со сжатой стороной по грани элемента, перпендикулярной плоскости действия изгибающего момента (черт.3.40).

Черт.3.40. Схема усилий в пространственных сечениях при расчете на действие крутящего и изгибающего моментов; растянутая арматура у нижней границы элемента

Расчет такого сечения производят из условия

, (3.153)

где - предельный изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением и определяемый согласно п.3.14;

- предельный крутящий момент, воспринимаемый пространственным сечением и определяемый по формуле

, (3.154)

- крутящий момент, воспринимаемый поперечной арматурой, расположенной у растянутой грани в пределах пространственного сечения, равный

, (3.155)

- крутящий момент, воспринимаемый продольной растянутой арматурой пространственного сечения и равный

. (3.156)

В формулах (3.155) и (3.156):

- длина проекции сжатой стороны пространственного сечения на продольную ось элемента;

; (3.157)

и - соответственно ширина грани, растянутой от изгиба, и грани, ей перпендикулярной (см. черт.3.40);

; (3.158)

и - площадь сечения одного поперечного стержня у растянутой от изгиба грани шириной и шаг этих стержней;

- площадь сечения продольной арматуры у растянутой от изгиба грани шириной .

Значение в формуле (3.156) принимается не более значения , а значение в формуле (3.155) принимается не более значения .

Крутящий момент и изгибающий момент в условии (3.153) принимаются в поперечном сечении, расположенном в середине длины проекции вдоль продольной оси элемента.

Расчет в общем случае производят для пространственных сечений с различными значениями , принимаемыми не более и не более .

Пространственные сечения рекомендуется располагать следующим образом:

а) для неразрезных или защемленных на опорах балок (ригелей), а также для консолей пространственное сечение располагается у опоры;

б) для любых элементов, нагруженных сосредоточенными силами и крутящими моментами, пространственные сечения располагаются у мест приложения сил со стороны участка с большими крутящими моментами (черт.3.41).

Черт.3.41. Расположение расчетных пространственных сечений в балке, нагруженной сосредоточенными силами

1, 2 - расчетные пространственные сечения;

, , - расчетные усилия для пространственного сечения 1;

, , - то же, для пространственного сечения 2

Для этих случаев при вычислении предельного крутящего момента рекомендуется использовать в формулах (3.155) и (3.156) значение длины проекции , соответствующее минимальному значению , но при этом моменты и определяются исходя из длины проекции равной , но не более , где - максимальный изгибающий момент в начале пространственного сечения.

Значение определяется по формуле

, (3.159)

с выполнением указанных ограничений по учету величин и .

В частности:

- при формула (3.159) принимает вид , и тогда

; (3.160)

- при значение после подстановки равно

; (3.161)

в) для элементов, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой, если в пролетном сечении с наибольшим изгибающим моментом имеет место крутящий момент, середина проекции располагается в указанном поперечном сечении; в этом случае невыгоднейшее значение принимается равным .