Элементы, работающие на косое внецентренное сжатие
Пример 33.* Дано: прямоугольное сечение колонны с размерами =400 мм, =500 мм; бетон класса В25 ( =14,5 МПа); продольная арматура класса А400 ( =355 МПа) расположена в сечении согласно черт.3.35; в сечении одновременно действует сила =2600 кН и изгибающие моменты: в плоскости, параллельной размеру , =150 кН·м; в плоскости, параллельной размеру , =100 кН·м; моменты и даны с учетом прогиба колонны.
________________
* Нумерация соответствует оригиналу. - Примечание "КОДЕКС".
Черт.3.35. К примеру расчета 33
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. Поскольку арматура задана в виде 4-х угловых стержней, прочность сечения проверяем согласно п.3.66. Оси симметрии, параллельные размерам и , обозначим и . Определим предельные моменты и .
При действии момента в
плоскости оси
принимаем
=400
мм,
=500-50=450
мм.
=1609
мм
(2
32).
Поскольку
=50
мм <0,15
=0,15·450=67,5
мм, расчет можем производить с помощью
графика на черт.3.28. Для этого определяем
и
.
На графике этим значениям
соответствует
=0,24.
Следовательно,
Н·мм
кН·м.
При действии момента в плоскости оси принимаем =500 мм, =400-50=350 мм. Поскольку =50 мм <0,15 =0,15·350=52,5 мм, момент также можно определить с помощью графика на черт.3.28.
Значениям
и
на графике соответствует
=0,23.
Следовательно,
Н·мм
кН·м.
Определим показатель степени
.
Поскольку
,
используем формулу (3.132), вычислив
значения
и
.
Проверяем условие (3.129):
,
т.е. прочность сечения обеспечена.
Расчет наклонных сечений
Пример 34.
Дано: колонна многоэтажного рамного
каркаса с сечением размерами
=400
мм,
=600
мм;
=50
мм; бетон класса В25 (
=14,5
МПа,
=1,05
МПа); хомуты, расположенные по граням
колонны, из арматуры класса А240 (
=170
МПа) диаметром 12 мм (
=226
мм
)
шагом
=400
мм; изгибающие моменты в верхнем и нижнем
опорных сечениях равны
=350
кН·м,
=250
кН·м и растягивают соответственно левую
и правую грани колонны; продольная сила
=572
кН; длина колонны (расстояние между
опорными сечениями)
=3,3
м.
Требуется проверить прочность колонны на действие поперечной силы.
Расчет.
=600-50=550
мм. Расчет производим согласно пп.3.30-3.32
с учетом рекомендаций п.3.52.
Поперечная сила в колонне равна
кH.
Поскольку поперечная сила
постоянна по длине колонны, длину
проекции наклонного сечения принимаем
максимально возможной, т.е. равной
мм
=2800
мм.
По формуле (3.84) определяем
коэффициент
,
принимая
=1,3·14,5·400·600=4524·10
Н=4524 кН
=
572 кН,
.
Поскольку
,
H, а после умножения на
кН.
Значение определяем по формуле (3.48)
Н/мм.
Определяем усилие в хомутах
,
принимая
мм,
кН.
Проверяем условие (3.49),
умножая его правую часть на
:
=0,25·1,05·400·1,0625=111,6
Н/м
=96
Н/мм.
Поскольку условие (3.49) не
выполняется, принимаем
Н/мм, а следовательно,
=0,5·550·384=105600
Н =105,6 кН
Проверяем условие (3.44):
кН,
т.е. прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.