16 Физический объем сигналов и каналов связи.

Под физическим объемом сигнала понимают произведение 3х характеристик:

Vc=TcFcDc (1)

где Tc – длительность сигналов

Fc – ширина спектра частот сигнала

Dc – динамический диапазон уровней сигналов по мощности.

Динамический диапазон [дБ]:

(2)

Pmax – максимальное значение мощности реализации сигнала длительностью Tc, полученное усреднением во времени.

Pmin – минимальное значение мощности реализации сигнала длительностью Tc, полученное усреднением во времени.

Практически Pmin определяется средней мощностью шумов в канале Pш

(3)

Связывая уровень Pmax с усредненным достаточно большим интервалом времени, получаем

(4)

где - пик-фактор сигнала по мощности. Зависит от статистики сигнала.

Физический объем канала:

Vк=TкFкDк (5)

где Tк – время использования канала,

Fк – полоса пропускаемых каналом частот

Dк – динамический диапазон уровней сигналов, пропускаемых каналом с допустимыми искажениями.

Для гауссовского канала с неискаженной передачей сигналов по каналу объемом Vc≤Vk :

При передаче сообщений по каналам связи должны выполняться след. условия:

Тс ≤ Тк ; Fc ≤ Fк ; Dc ≤ Dк .

При этих условиях объем сигнала полностью вписывается в объем канала и отсутствуют какие-либо задержки.

17 Взаимная корреляционная функция, ее свойства. Вычисление взаимной корреляционной функции сигналов.

Взаимная корреляционная функция (ВКФ)- функция, показывающая степень сходства для сдвинутых во времени 2-ух различных сигналов.

Общий вид:

Для примера вычислим ВКФ 2-ух функций:

При

При

При

Объединяя результаты, можно записать:

Свойства ВКФ:

1)

2)

3)

4) Если функции S1(t) и S2(t) не содержат дельта-функций, то их ВКФ не может иметь разрывов.

5) Если в качестве сигнала выступает функция U(t), то размерность ВКФ

18 Случайные процессы. Реализация случайного процесса. Законы распределения случайных процессов

Случайным процессом называется такая функция времени или какого-либо другого аргумента. Значения которой заранее неизвестны и могут быть предсказаны лишь с некоторой вероятностью, меньшей Характеристики сигналов, описывающихся такими функциями, являются статистическими, т. е. имеют вероятностный вид.

Существует два основных класса сигналов, нуждающихся в вероятностном описании:

1шумы – хаотически изменяющиеся во времени электромагнитные колебания, возникающие в разнообразных физических системах из-за беспорядочного движения носителей заряда;

2случайными являются все сигналы, несущие информацию, поэтому для описания закономерностей, присущих осмысленным сообщениям, также прибегают к вероятностным моделям.

Случайный процесс X(t) – функция особого вида, хар-ся тем, что значения, принимаемые ею в любой момент времени t, являются случайными величинами.

Для приема (регистрации) случайное событие следует рассматривать как случайный процесс, представляющий собой совокупность (ансамбль) функций времени Xi(t), подчиняющейся некоторой общей для них статистической закономерности. Одна из этих функций, ставшая полностью известной после приема сообщения, наз. реализацией случайного процесса.

Эта реализация является уже не случайной, а детерминированной функцией времени.

Наиболее часто встречаются СП, описываемые равномерным и нормальным законами распределения.

Равномерное распределение

M=1/2*(a+b)

Гауссово распределение

М=мю