Завдання для самостійної роботи Лінійна й криволінійна кореляція

ЗАДАЧА. Дано кореляційну таблицю – результат випробувань над двовимірною випадковою величиною ( ).

1. Скласти варіаційні ряди для кожної з складових , оцінити м.с., дисперсії, с.к.в. складових.

2. Знайти всі значення умовних середніх для кожної складової, побудувати наближені графіки функцій реґресії.

3. За допомогою методу найменших квадратів оцінити параметри лінійної кореляції, записати вибіркове (ститистичне) рівняння реґресії на (по) .

4. За отриманим вибірковим рівнянням реґресії знайти значення функції реґресії для спостережених значень випадкової величини та різниці між цими значеннями й відповідними значеннями умовних середніх. Чи є ці різниці великими? Про що це свідчить?

5. Оцінити коефіцієнт кореляції випадкових величин . Який висновок можна зробити з отриманого результату?

6. Перевірити значимість вибіркового коефіцієнта кореляції випадкових величин при .

7. За допомогою МНК оцінити параметри параболічної кореляції, записати вибіркове (ститистичне) рівняння реґресії на (по) .

8. За отриманим вибірковим рівнянням реґресії знайти значення функції реґресії для спостережених значень випадкової величини та різниці між цими значеннями й відповідними значеннями умовних середніх (пор. Завдання 4). Про що свідчать величини цих різниць?

9. Оцінити кореляційне відношення випадкової величини до . Зробити висновок з отриманого результату.

Множинна кореляція

ЗАДАЧА. Дано систему таблиць – результат випробувань над трьома випадковими величинами .

1. Записати варіаційний ряд для кожної складової та оцінити її м.с., дисперсію, с.к.в.

2. Скласти кореляційні таблиці для кожної пари складових, оцінити коефіцієнт кореляції всіх трьох пар складових.

3. Записати вибіркове рівняння лінійної реґресії на .

4. Оцінити сукупний коефіцієнт кореляції. Чи є і чи сильно виражена лінійна залежність між і ?

5. Оцінити частинні коефіцієнти кореляції. Яка з двох випадкових величин найбільше впливає на ?

Варіанти завдань Лінійна й криволінійна кореляції

Лінійна й криволінійна кореляції Варіант 1

	10	30	50	70
10	9	1
12	4	10	2
14	1	9	6	1
16		3	14	10
18			6	18
20				6

Лінійна й криволінійна кореляції Варіант 2

	10	30	50	70
10	7	3
12	2	11	4
14	3	8	7
16		1	10	9
18			5	8
20				2

Лінійна й криволінійна кореляції Варіант 3

	10	30	50	70
10	2
12	3	13	3
14		12	7
16		4	1	5
18			6	8
20				9

Лінійна й криволінійна кореляції Варіант 4

	10	30	50	70
10				2
12			1	7
14		8	5
16	5	7
18	4	2
20	9

Лінійна й криволінійна кореляції Варіант 5

	10	30	50	70
10				3
12			1	5
14		2	7
16	1	8	9
18	5	6
20	4

Лінійна й криволінійна кореляції Варіант 6

	10	30	50	70
10	4
12	1	5
14		2	5
16		8	2
18			7	8
20				1

Лінійна й криволінійна кореляції Варіант 7

	10	30	50	70
10				2
12				1
14		2	4	7
16		4	6
18	5	7
20	4

Лінійна й криволінійна кореляції Варіант 8

	10	30	50	70
10	5
12	4	2
14		7	8
16			1	7
18			6	1
20				4

Лінійна й криволінійна кореляції Варіант 9

	10	30	50	70
10				1
12				2
14			2	4
16		1	4
18	3	4	5
20	5	3

Лінійна й криволінійна кореляції Варіант 10

	10	30	50	70
10	5	4
12		6	1
14			8
16			5
18				5
20				3