18

Міністерство освіти і науки україни донецький національний технічний університет елементи теорії кореляції

Методичний посібник по вивченню розділу курсу ”Теорія ймовірностей і математична статистика” для студентів ДонНТУ

Розглянуто на засіданні кафедри вищої математики протокол № 6 від 14.02.2005 р.

Затверджено на засіданні навчально-видавничої ради ДонНТУ протокол № 3 від 17.06.05 р.

Донецьк 2005

УДК 519.2 (075.8)

Косолапов Ю.Ф. Елементи теорії кореляції: Методичний посібник по вивченню розділу курсу ”Теорія ймовірностей і математична статистика”/ - Донецьк: РВА ДонНТУ, 2005. – 48 с.

Викладаються основні поняття теорії кореляції. Докладно розглядаються приклади розв’язання типових задач. Вміщено короткий українсько-російський термінологічний словник. Дано завдання для самостійного розв’язання.

Значний внесок в написання посібника внесла старший викладач Сло-в”янського педагогічного університету Косолапова Н. В. (підготовка ілюстративного матеріалу, робота над українсько-російським словником). Автор висловлює їй щиру подяку.

Для студентів і викладачів технічних вузів.

УКЛАДАЧ: Косолапов Ю.Ф.

РЕЦЕНЗЕНТ: кандидат фізико-математичних наук, доцент Кочергін Є.В.

ВІДПОВІДАЛЬНИЙ ЗА ВИПУСК: зав. кафедри вищої математики ДонНТУ, доктор технічних наук, професор Улітін Г.М.

Елементи теорії кореляції Функціональна і кореляційна залежності

Існує два різновиди залежностей між випадковими величинами. Одні з них - жорсткі, детерміновані, функціональні, коли кожному значенню однієї випадкової величини відповідає цілком визначене значення іншої. Такою є залежність між кількістю придбаних виробів і вартістю купівлі при незмінній вартості кожного виробу. Але набагато частіше теорія ймовірностей має справу з ситуаціями, коли між випадковими величинами існує чітко виражена залежність, але не жорстка, не детермінована, коротко кажучи – не функціональна. Наприклад, залежності між кількістю добрив, які вносяться в ґрунт, та врожаєм, між зростом і вагою людини, між відвідуванням студентами занять та їх успіш-ністю, між станом здоров"я робітника та продуктивністю його праці, між розвитком продуктивних сил та рівнем життя суспільства. Така залежність між випадковими величинами називається статистичною, або кореляційною.

Предметом методичного посібника є кореляційна залежність між випадковими величинами, спочатку між двома, а пізніше – між трьома.