5.1. Сложение двух поступательных движений
В этом случае как относительное, так и переносное движение являются поступательными, т.е. характеризуются, соответственно, скоростями перемещения всех точек тела, как одного, так и другого - и .
Рис 4.5
Таблица 4.1
№ вар |
№ схемы |
Уравнение относительного движения точки М AM = f1 (t) cm |
Уравнение движения тела φe = f2(t) рад |
t, c |
b, cm |
R, cm |
1 |
1 |
6t3 |
2t2-t |
1 |
- |
6 |
2 |
2 |
8t2+2 |
4t2 |
½ |
4 |
- |
3 |
3 |
3πt2 |
t3+t |
1 |
- |
3 |
4 |
4 |
5 πt3 |
2t2 |
1 |
- |
10 |
5 |
5 |
8 |
πt 2 |
1 |
16 |
- |
6 |
6 |
5 t3 |
t2-1 |
1 |
5 |
- |
7 |
1 |
8t2 |
t2+t |
½ |
- |
1 |
8 |
2 |
3t2+2 |
4t2 |
1 |
5 |
- |
9 |
3 |
8 πt2 |
πt 2+1 |
½ |
- |
2 |
10 |
4 |
4 πt2 |
2 πt2 |
½ |
- |
1 |
11 |
5 |
3 t2 |
t3-t |
1 |
6 |
- |
12 |
6 |
4 t2 |
t2+2 |
1 |
4 |
- |
13 |
1 |
10t2+2 |
2 πt2 |
1 |
- |
6 |
14 |
2 |
4t2+2 |
t2+1 |
1 |
6 |
- |
15 |
3 |
6 πt2 |
πt 2 |
1 |
- |
6 |
16 |
4 |
4 πt2 |
2πt3 |
1 |
- |
4 |
17 |
5 |
2 t2 |
t2-1 |
2 |
8 |
- |
18 |
6 |
4 t3 |
2 πt2 |
1 |
8 |
- |
19 |
1 |
12t2 |
t3 |
½ |
- |
3 |
20 |
2 |
2t2+2 |
πt3 |
1 |
4 |
- |
21 |
3 |
16t2 |
t2 |
1 |
- |
16 |
22 |
4 |
10 t2 |
t2-t |
1 |
- |
10 |
23 |
5 |
6 t2 |
πt 2 |
1 |
6 |
- |
24 |
6 |
8 t3 |
4t2 |
½ |
2 |
- |
25 |
1 |
12t2 |
πt 3 |
1 |
- |
6 |
26 |
2 |
3t2+2 |
t3-t |
1 |
5 |
- |
27 |
3 |
10 πt2 |
πt 2 |
1 |
- |
10 |
28 |
4 |
5 πt2 |
2 πt3 |
1 |
- |
10 |
29 |
5 |
12 t3 |
t2+2t |
1 |
24 |
- |
30 |
6 |
7 t2 |
t3-2t |
1 |
14 |
- |
t2
Следовательно,
по теореме сложения скоростей все точки
в абсолютном движении будут иметь одну
и ту же скорость
,
или
(5.1)
Таким образом, при сложении двух поступательных движений со скоростями и результирующее движение тела также является поступательным и определяется в виде геометрической суммы и . Задача сложения скоростей в этом случае сводится к задаче кинематики точки.
Примером рассмотренного движения может быть движение тележки (относительное движение) по кран-балке (при этом, перемещение самой кран-балки по цеху является переносным движением).