Варіанти виконання лабораторної роботи №2

№ п/п	Двовимірні закони розподіли випадкових величин
	Рівномірний закон		Нормальний закон
	0	1	0	1
	2	5	10	1,5
	1	6	1	2
	2	4	11	2,5
	1	3	2	3
	5	10	12	3,5
	10	15	3	4
	2	8	14	4,5
	3	5	4	5
	8	10	15	5,5
	9	11	5	6
	8	12	16	6,5
	14	18	6	7
	0	2	17	7,5
	3	6	7	8
	7	9	18	1
	10	15	8	2
	0	5	0	1
	5	9	10	1,5
	4	8	1	2
	2	6	11	2,5
	1	3	2	3
	12	15	12	3,5
	9	13	3	4
	8	10	14	4,5
	3	7	4	5
	4	10	15	5,5
	8	12	5	6
	1	5	16	6,5
	2	6	10	1,5

Практичне заняття №3

Тема: Сутність основного завдання прийому сигналів при наявності завад в каналі зв’язку

Мета роботи: теоретично та експериментально дослідити параметри інформаційного сигналу, адитивної суміші та заданої завади каналу зв’язку.

Теоретична частина

Під завадами розуміються будь-які випадкові процеси в каналі передачі інформації, що викликають відхилення прийнятого повідомлення від переданого. Завади звичайно класифікуються по місцю їхнього виникнення, по статистичних властивостях і по характеру впливу на корисний сигнал.

По місцю виникнення завади можна розділити на зовнішні й внутрішні. До зовнішніх завад відносяться завади, джерела яких перебувають поза системою передачі інформації. Сюди можна віднести:

1) атмосферні завади (викликані грозовими розрядами);

2) космічні завади, викликані радіовипромінювання Сонця й інших небесних тіл;

3) промислові завади, обумовлені роботою різних електричних пристроїв.

Внутрішні завади виникають у самій апаратурі системи передачі інформації. Сюди можна віднести завади, викликані зміною параметрів ліній зв'язку, впливом однієї лінії передачі на іншу, а також за рахунок короткочасних розривів зв'язку; завади, що виникають при перетворенні сигналів в окремих елементах системи; апаратурні перекручування, викликані технічною несправністю або недостатньо точним настроюванням апаратури.

По своїх властивостях завади можуть бути детермінованими й випадковими. Захист проти детермінованих завад не викликає особливих утруднень. Надалі розглянемо тільки випадкові завади які виникають в каналі зв’язку та спричинюють порушення цілісності переданого інформаційного повідомлення.

Всі випадкові перешкоди можна об'єднати в три групи:

1) імпульсні завади;

2) флуктуаційні завади;

3) синусоїдальні завади.

Імпульсні завади представляються у вигляді випадкової послідовності прямокутних імпульсів довільної форми з випадковими амплітудою, тривалістю. Характерною рисою імпульсних завад є те, що перехідні процеси, викликані в апаратурах яким-небудь імпульсом, устигають практично загаснути до появи наступного імпульсу.

Характерними прикладами імпульсних завад є завади спричинені грозовими розрядами та пов'язані з комутаційними процесами.

Флуктуаційна завада являє собою сукупність великого числа короткочасних нерегулярних імпульсів з випадковими параметрами. Вид завади, які присутні практично у всіх реальних каналах зв'язку і являють собою випадковий процес із нормальним розподілом. Флуктуаційні завади являють собою звичайний білий гаусов шум. Флуктуаційна завада найбільш характерний для більшості телекомунікаційних каналів. Для кількісних розрахунків дії флуктуаційного шуму на сигнал необхідно знати його основні статистичні характеристики. Оскільки флуктуаційний шум створюється як сума великого числа незалежних коливань, то він згідно з центральною граничною теоремою, що доведена в 1901 р. акад. А. І. Ляпуновим, є стаціонарним ергодичним випадковим процесом із гаусовим (нормальним) розподілом імовірності.

Щільність імовірності гаусового процесу описується формулою

, (3.1)

в яку входять два числових параметри т і , що мають зміст математичного сподівання і дисперсії: .

Графік щільності ймовірності f(х) є дзвіноподібною кривою з єди­ним максимумом у точці х = т (рис. 3.1, а). На графіку привертає увагу те, що зі зменшенням крива все більш локалізується навколо точки х = т. Для флуктуаційного шуму М(Х) = 0.

Рис. 3.1. Розподіл імовірності Гауса флуктуаційної завади:

а - щільність ймовірності; б - функція розподілу

Функція розподілу ймовірності гаусового випадкового процесу:

, (3.2)

і після введення нової змінної зводиться до виду

, (3.3)

де .

Графік функції (рис. 3.1, б) має вигляд монотонної зростаючої кри­вої від нуля до одиниці. Функція , що входить у вираз (3.3), називаєть­ся інтегралом імовірності, і вона табульована у математичних довідниках.

Спектральна щільність потужності флуктуаційної завади залежить від фі­зичної природи його утворення, а також від точки, де він спостерігається. Як правило, спектральна щільність потужності флуктуаційної завади рівномірна від нуля до Гц.

У цьому випадку шум називають білим. Ця назва надана за аналогією з білим світлом, що має всі частотні компоненти. Якщо спектральна щільність потужності шуму рівномірна тільки в обмеженій смузі частот, наприклад сигналу, то шум називають квазібілим.

До таких завад можна віднести:

1) теплові шуми опорів і напівпровідникових приладів;

2) космічні завади;

3) атмосферні завади в діапазоні коротких хвиль й ін.

Синусоїдальні завади являють собою синусоїдальні коливання з випадково змінюваною амплітудою, фазою й частотою. Ці завади характеризуються повільною зміною параметрів, внаслідок чого ширина спектра функції, що модулює, синусоїдальної перешкоди виявляється практично малою в порівнянні смугою пропущення каналу. Джерелами синусоїдальних завад можуть бути сторонні радіоустановки, генератори змінного струму та ін.

По характеру впливу на корисний інформаційний сигнал завади поділяються на адитивні й мультиплікативні. Адитивна завада – це завада, що представляє не залежним від сигналу випадковим доданком. Адитивну перешкоду називають іноді "шумами".

Мультиплікативна завада – це завада, що представляє залежної від сигналу випадковим множником. Більша частина завад, що зустрічаються на практиці, належить до групи адитивних завад.

Всі випадкові завади являють собою випадковий процес й описуються за допомогою функцій розподіл ймовірностей або числових характеристик у вигляді моментів розподілу.

Порядок виконання роботи

Кожен студент повинен виконати індивідуальне завдання відповідно до варіанту і зробити висновки на основі проведених теоретичних та практичних досліджень У висновках потрібно вказати яких навичок та знань набули під час виконання індивідуального завдання .

В середовищі MathCad потрібно змоделювати флуктуаційну заваду з нормальним законом розподілу відповідно до заданого варіанту та дослідити її вплив на корисний інформаційний сигнал.

Кожному студенту потрібно:

1. змоделювати флуктуаційну заваду з нормальним закон розподілу випадкових;

2. змоделювати корисний інформаційний сигнал представлений у вигляді періодичної послідовності відео або радіо імпульс;

3. змоделювати адитивну суміш корисного сигналу та завади;

4. визначивши числові характеристики адитивної суміші і завади;

5. дослідити вплив завади на інформаційний сигнал.

Порядок вибору варіанта:

Номер варіанту завдання відповідає порядковому номеру студента в журналі (табл.3).

Таблиця 3