Вариант 11

1. Вычислить

2. Найти n, если 7C⁷_n+6=C⁸_n+7

3. Сколькими способами можно обить 6 различных стульев тканью, если имеются ткани шести различных цветов и все стулья должны быть разного цвета?

4. Из команды, которая состоит из 15 спортсменов, выдвигают 4 участника эстафеты 800м. + 400м. + 200м. +100м. Сколько существует способов такого выбора?

5. Из группы, состоящей из 10 студентов, надо выбрать 3 делегата. Это можно сделать N способами. Найти N.

6. На школьный вечер танцев собрались ребята IX, X и XI классов. Для участия в конкурсе необходимо 10 человек. Сколькими способами можно составить десятку участников при условии участия хотя бы одного одиннадцатиклассника?

7. В Стране Чудес построили еще один город D и несколько новых дорог — две из A в D и две из D в C. Сколькими способами можно теперь добраться из города A в город C?

8. Имеется неограниченное количество фруктов: яблок, бананов и груш. Сколькими способами можно образовать набор из 20 фруктов?

_______________________________________________________________

Вариант 12

1. Вычислить

2. Найти n, если 9C⁴_n+11=C⁵_n+12

3. Сколькими способами 13 человек могут стать в очередь друг за другом?

4. Иногда номера трамваев обозначают двумя цветными фонариками. Какое количество различных маршрутов можно обозначить, используя фонари восьми различных цветов.

5. На тренировках занимаются 15 баскетболистов. Сколько может быть образовано тренером разных стартовых пятерок?

6. Найдите количество пятизначных чисел, в десятичной записи которых содержится хотя бы одна цифра 8.

7. В урне 12 белых и 8 черных шаров. Сколькими способами можно выбрать 5 шаров, чтобы среди них было 3 белых и 2 черных?

8. Сколькими способами можно составить набор из 6 пирожных, если имеется 4 сорта пирожных?

Вариант 13

1. Вычислить

2. Найти n, если 6C⁴_n+1=C⁵_n+2

3. Сколькими способами могут расположиться в турнирной таблице 10 футбольных команд, если известно, что никакие две команды не набрали одинаковое число очков?

4. Команда из трех человек участвует в соревнованиях по биатлону, в которых участвуют еще 27 спортсменов. Сколько существует способов распределения мест, занятых спортсменами команды?

5. Первый курс факультета должен представить на студенческую конференцию 10 делегатов. Сколькими способами может выбрана эта десятка, если на курсе учатся 70 человек?

6. Номер автомашины состоит из трех букв русского алфавита (30 букв) и трех цифр. Сколько существует различных номеров автомашин?

7. Из 10 мальчиков и 10 девочек спортивного класса для участия в эстафете надо составить три команды, каждая из которых состоит из мальчика и девочки. Сколькими способами это можно сделать?

8. В электричке 12 вагонов. Сколько существует способов размещения 4 пассажиров, если в одном вагоне должно быть не более одного пассажира?

_______________________________________________________________

Вариант 14

1. Вычислить

2. Найти n, если 7C¹¹_n+2=C¹²_n+3

3. Сколькими способами можно разложить восемь различных писем по восьми различным конвертам, если в каждый конверт кладется только одно письмо?

4. Команда, состоящая из пяти человек, участвует в соревнованиях по плаванию, в которых участвуют еще 20 спортсменов. Сколько существует способов распределения мест, занятых спортсменами команды?

5. Сколькими способами можно выбрать 4 книг из имеющихся в магазине художественных книг 10 наименований?

6. Обычные автомобильные номера состоят из трех букв и трех цифр. Найдите число таких номеров, для номеров используются 24 буквы русского алфавита (имеющие одинаковое написание с латинскими буквами) и цифры (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Комбинация из трех нулей не используется.

7. Из 10 роз и 8 георгинов нужно составить букет, содержащий 2 розы и 3 георгина. Сколько различных букетов можно составить?

8. Группа учащихся из 8 человек отправляется в путешествие по Крыму. Сколькими способами можно составить группу из учащихся 5-7 классов?