7. Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

На средней опоре поперечная сила Q = 188.70 кН.

Диаметр поперечных стержней устанавливают из условия сварки их с продольной арматурой диаметром d = 28 мм и принимают равным d_sw = 8 мм (прил. 9 [1]) с площадью A_s = 0.503 см². При классе А-III R_sw = 285 МПа; поскольку d_sw / d = 8 / 28 = 0.286 < 1/3, вводят коэффициент условий работы

γ_s2 = 0.9 и тогда R_sw = 0.9 * 285 = 255 МПа, Число каркасов - 2, при этом

A_sw = 2 * 0.503 = 1.01 см².

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям s = h / 3 = 48 /3 = 16 см. На всех приопорных участках длиной 1 /4 принят шаг s = 16 см, в средней части пролета шаг s = 3 * h / 4 = 3 * 48 / 4 = 36 см.

Расчет ведут по формулам подглавы 3.5 [1].

Вычисляют q_sw = R_sw * A_s / s = 255 * 1.01 * (100) / 16 = 1610 Н / см; Q_B.min= φ_B3 * R_bt * b * h₀ = 0.6 * 0.9 * 0.9 * 25 * 45 * (100) = 55 * 10³ H; q_sw = 1610 H / см > Q_B.min / (2 * h₀) = 55 * 10³ / (2 * 45) = 611 H / см - условие удовлетворяется. Требование s_max = (φ_в4 * R_bt * b * h₀² / Q ⁼ 1.5 * 0.9 * 1.05 * 25 * 45² /188.7 * 10³ = 38 см > s = 16 см - удовлетворяется.

Расчет прочности по наклонному сечению.

Вычисляют М_b = φ_в2 * R_bt * b * h₀² = 2 * 0.9 * 1.05 * 25 * 45² * (100) = 96 * 10⁵ Н см. Поскольку q₁ = g + v / 2 = 27.4 + 37.4 / 2 = 46.1 кН / м = 461Н / см < 0.56 * q_sw = 0.56 * 1610 = 902 Н / см значение с вычисляют по формуле

150 см. При этом Q_b = М_b / с = 96 * 10⁵ /150 = 65 * 10³ Н > Q_B.min = 55 * 10³ Н. Поперечная сила в вершине наклонного сечения Q = Q_max - q₁ * с = 188.7 * 10³ - 461 * 144 = 122.3 * 10³ Н. Длина проекции наклонного расчетного сечения

Вычисляют Q_sw = q_sw * с₀ = 1610 * 77 = 124 * 10³ Н.

Условие прочности Q_b + Q_sw = 65 * 10³ + 124 * 10³ = 189 * 10³ H > 188.7 * 10³ H - обеспечивается.

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

μ_w = А_sw / (b * s) = 1.01 / (25 * 16) = 0.0025;

α = E_s / E_b = 200000 / 30000 = 6.67;

φ_wl = 1 + 5 * α * | μ_w = 1 + 5 * 6.67 * 0.0025 = 1.08;

φ_bl = 1 - 0.01 * R_b = 1 - 0.01 * 0.9 * 14.5 = 0.87.

Условие Q = 188.7 * 10³ < 0.3 * φ_wl * φ_bl * R_b * b * h₀ = 0.3 * 1.08 * 0.87 * 14.5 * 25 * 45 * (100) = 460 * 10³ H - удовлетворяется.

8. Конструирование арматуры ригеля

Стык ригеля с колонной выполняют на ванной сварке выпусков верхних надопорных стержней и сварке закладных деталей ригеля и опорной консоли колонны в соответствии с рис. Ригель армируют двумя сварными каркасами, часть продольных стержней каркасов обрывают в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов и по эпюре

арматуры (материалов). Обрываемые стержни заводят за место теоретического обрыва на длину заделки W.

Эпюру арматуры строят в такой последовательности; 1) определяют изгибающие моменты М, воспринимаемые в расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре; 2) устанавливают графически на огибающей эпюре моментов по ординатам М места теоретического обрыва стержней; 3) определяют длину анкеровки обрываемых стержней W = Q / (2 * q_sw) + 5 * d ≥ 20 * d; причем поперечную силу Q в месте теоретического обрыва стержня принимают соответствующей изгибающему моменту в этом сечении.

Рассмотрим сечения первого пролета. На средней опоре арматура 2Ø28 А-III с A_s = 12.32 см²; μ = A_s / (b * h₀) = 12.32 / (25 * 45) = 0.01095; ξ = μ * R_s/R_b = 0.01095 * 365 / 14.5 = 0.28; ζ = 0.86; М = R_s * A_s * ζ * h₀ = 365* 12.32 * 0.86 * 45 * (100) * 1^-5 = 174 кН. В месте теоретического обрыва арматура 2Ø12 А-III с

A_s = 2.26 см²; μ = 0.0016; ξ = 0.06; ζ = 0.97; М = 365 * 2.26 * 0.97 * 45 * (100) *

10^-5 = 36 кН м; поперечная сила в этом сечении Q = 125.4 кН; поперечные стержни Ø8 А-III в месте теоретического обрыва стержней 2Ø28 сохраняют с шагом s = 16 см; q_sw = R_sw * A_sw / s = 1610 H / см; длина анкеровки W₁ = 125400 / (2 * 1610) + 5 * 2.8 = 53 см < 20 * d = 56 см; принимаем W₁ = 56 см.

Арматуру в пролете принимают 4Ø14 А-III с A_s = 6.16 см²; μ = A_s / (b * h₀) = 6.16 / (25 * 45) = 0.00547; ξ = μ * R_s / R_b = 0.00547 * 365 / 14.5 = 0.14; ζ = 0.93; M = R_s * A_s * ζ * h₀ = 365 * 6.16 * 0.93 * 45 * (100) * 10^-5 = 94.1 кН. В месте теоретического обрыва пролетных стержней остается арматура

2Ø14 А-III с A_s = 3.08 см²; μ = A_s / (b* h₀) = 3.08 / (25 * 45) = 0.0027;

ξ = μ * R_s / R_b = 0.0027 * 365 / 14.5 = 0,07; ζ = 0,965: M = R_s * A_s * ζ * h₀ = 365 * 3.08 * 0.965 * 45 * (100) * 10^-5 = 48.8 кН. Поперечная сила в этом сечении Q = 125.4 кН; q_sw = 1610 Н / см. Длина - анкеровки W₂ = 125400 / (2 * 1610) + 5 * 1.4 = 46 см > 20 * d = 20 * 1.4 = 28 см.

На крайней опоре арматура 2Ø28 А-III с A_s = 12.32 см² ; μ = A_s / (b * h₀) = 12.32 / (25 * 45) = 0.01095; ξ = μ * R_s / R_b = 0.01095 * 365 / 14.5 = 0.28; ζ = 0.86; M = R_s * A_s * ζ * h₀ = 365 * 12.32 * 0.86 * 45 * (100) * 10^-5 = 174 кН. В месте теоретического обрыва арматура 2Ø12 А-III с A_s = 2.26 см²; μ = 0.0016; ξ = 0.06; ζ = 0.97; М = 365 * 2.26 * 0.97 * 45 * (100) * 10^-5 = 36 кН м; поперечная сила в этом сечении Q = 123 кН поперечные стержни Ø8 А-III в месте теоретического обрыва стержней 2Ø28 сохраняют с шагом s = 16 см; q_sw = R_sw * A_sw / s = 1610 H / см; длина анкеровки W₃ = 123000 / (2 * 1610) + 5 * 2.8 = 52 см < 20 * d = 56 см; принимаем W₃ = 56 см.

Арматуру в пролете принимают 4Ø14 А-III с A_s = 6.16 см²; μ = A_s / (b * h₀) = 6.16 / (25 * 45) = 0.00547; ξ = μ * R_s / R_b = 0.00547 * 365 / 14.5 = 0.14; ζ = 0.93; M = R_s * A_s * ζ * h₀ = 365 * 6.16 * 0.93 * 45 * (100) * Ю^-5 = 94.1 кН. В месте теоретического обрыва пролетных стержней остается арматура 2Ø14 А-III с

A_s = 3.08 см²; μ = A_s / (b * h₀) = 3.08 / (25 * 45) = 0.0027; ξ = μ * R_s / R_b = 0.0027 * 365 / 14.5 = 0.07; ζ = 0.965; M = R_s * A_s * ζ * h₀ = 365 * 3.08 * 0.965 * 45 * (100) * 10^-5 = 48.8 кН. Поперечная сила в этом сечении Q = 123 кН; q_sw = 1610 Н / см. Длина анкеровки W₄ = 123000 / (2 * 1610) + 5 * 1.4 = 45 см > 20 * d = 20 * 1.4 = 28 см.