1. Общие данные для проектирования

Семиэтажное каркасное здание с подвальным этажом имеет размер в плане 23.2 х 54.4 м и сетку колонн 5.8 х 6.8 м. Высота этажей 4.0 м. Стеновые панели навесные из легкого бетона, в торцах здания замоноличиваются совместно с торцевыми рамами, образуя вертикальные связевые диафрагмы.

Конструктивный план и разрез каркасного здания

Стены подвала - из бетонных блоков. Нормативное значение временной нагрузки v = 5500 Н/м², в том числе кратковременной нагрузки - 1700 Н/м², коэффициент надёжности по нагрузке γ_f = 1.2, коэффициент надежности по назначению здания γ_n = 0.95. Снеговая нагрузка - по IV району. Температурные условия нормальные, влажность воздуха выше 40%.

2. Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия

Ригели поперечных рам - четырехпролетные, на опорах жестко соединены с крайними и средними колоннами. Плиты перекрытий -предварительно напряженные ребристые. Их принимают с номинальной шириной, равной 1400 мм; связевые плиты размещают по рядам колонн; доборные пристенные плиты опирают на ригели и опорные столики, предусмотренные на крайних колоннах.

В продольном направлении жесткость здания обеспечивается вертикальными связями, устанавливаемыми в одном среднем пролете по каждому ряду колонн. В поперечном направлении жесткость здания обеспечивается по рамно-связевой системе: ветровая нагрузка через перекрытия, работающие как жесткие горизонтальные диски, передается на торцевые стены, выполняющие функции вертикальных связевых диафрагм, и поперечные рамы.

3. Расчет ребристой плиты по предельным состояниям первой группы

Расчетный пролет и нагрузки.

Для установления расчетного пролета плиты предварительно задаются размерами сечения ригеля: h = (1/12) * 1 = (1/12) * 580 = 48 см; b = =25 см. При опирании на ригель поверху расчетный пролет 1₀ = 1 - b / 2 = 6.8-0.25/2 = 6.68 см.

Подсчет нагрузок на 1 м² перекрытия приведен в табл. 1.

Расчетная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 1.4 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n = 0.95: постоянная

g = 3.584 * 1.4 * 0.95 = 4,77 кН/м; полная g + v = 10.184 * 1.4 * 0.95 = 13.56 кН/м; временная v = 6.6 * 1.4 * 0.95 = 8.78 кН/м.

Нормативная нагрузка на 1 м длины : постоянная g = 3.18 * 1.4 * 0.95 = 4.25 кН/м; полная g + v = 8.48 * 1.4 * 0.95 = 11.28 кН/м, в том числе постоянная и длительная 6.98 * 1.4 * 0.95 = 9.28 кН/м.

Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия

Таблица 1.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная (округленная) нагрузка, Н/м2
Постоянная : • Собственный вес ребрис­той плиты • То же слоя цементного раствора, δ = 20 мм (ρ = 2200 кг/м3) • То же керамических пли­ток, δ = 13 мм (ρ = 1800 кг/м3)	2500 440 240	1.1 1.3 1.1	2750 570 264
Итого	3180	-	3584
Временная : • Длительная • Кратковременная	3800 1700	1.2 1.2	4560 2040
Итого	5500	1.2	6600
Полная нагрузка : • Постоянная (31 80 Н/м2) и длительная (3800 Н/ м2 ) • Кратковременная	6980 1500	-	-
Итого	8480	-	10184

Усилия от расчетных и нормативных нагрузок.

От полной расчетной нагрузки :

• М = (g + v) * 1₀² / 8 = 13.56 * 6.68² / 8 = 75.6 кН м;

• Q = (g + v) * 1₀ / 2 = 13.56 * 6.68 / 2 = 45.3 кН. От полной нормативной нагрузки :

• М= 11.28 *6.68²/8 = 62.9кН м;

• Q= 11.28* 6.68 /2 = 37.7 кН.

От нормативной постоянной и длительной нагрузки:

• М = 9.28 *6.68²/ 8 = 57.8 кН м.

Установление размеров сечения плиты.

Высота сечения ребристой предварительно напряженной плиты h = l0 / 20 = =668 / 20 = 33 см; рабочая высота сечения hо = h - а = 33 – 3 = 30 см;

ширина продольных ребер понизу 7 см; ширина верхней полки 136 см. В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения h'f = 5 см; отношение h'f / h = 5 / 33 = 0.15>0.1, при этом в расчет вводится вся ширина полки b'f = 136 см; расчетная ширина ребра

b = 2 * 7 = 14 см.

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Ребристую предварительно напряженную плиту армируют стержне­вой арматурой класса А_т-VI с электротермическим натяжением на упоры форм. К трещиностойкости плиты предъявляют требования 3-й категории. Изделие подвергают тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон тяжелый класса В45, соответствующий напрягаемой арматуре. Призменная прочность нормативная R_bn = Rb,ser = 32.0 МПа, расчетная R_b = 25.0 МПа, коэффициент условий работы бетона γ_b2 ⁼ 0.9; нормативное сопротивление при растяжении Rbtn ⁼ Rbt,ser⁼ 2.20 МПа, расчетное Rbt = 1.45 МПа; начальный модуль упругости бетона Еb = 37500 МПа. Передаточная прочность бетона R_bp устанавливается так, чтобы при обжатии отношение напряжений σ_bp / Rbp <0.75 (не менее 15.5 МПа, а также не менее 50% прочности бетона (стр. 102 [1])).

Арматура продольных ребер - класса А_т-VI, нормативное сопротивле­ние R_sn= 980 МПа; расчетное сопротивление R_s = 815 МПа; модуль упру­гости Е_s=190000 МПа. Предварительное напряжение арматуры принима­ют равным

σ_sp = 0.6 * R_sn = 0.6 * 980 = 588 МПа.

Проверяют выполнение условия (2.22 [1]); при электротермическом способе натяжения р = 30 + 360 /1 = 30 + 360 / 6.8 = 82.94 МПа; σ_sp + р = 588 + 82.94 = 670.94 < R_sn = 980 МПа - условие выполняется.

Вычисляют предельное отклонение предварительного напряжения по формуле:

где n_р = 2 — число напрягаемых стержней плиты. Коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения по формуле: γ _sp = 1 - Δ γ _sp = 1 - 0.12 = 0,88.

При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимают γ _зр =1 + 0.12 = 1.12.

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения σ _sр = 0.88 *588 = 517.44 МПа

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

М = 75.6 кН м. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Вычисляют :

Из табл. 3.1. [1] находят ξ = 0.027; х = ξ * h₀ = 0.027 * 30 = 0.82 < 5 см -нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки; ζ = 0.99.

Вычисляют характеристику сжатой зоны по формуле ω = 0.85 - 0.008 * γ _b2 * R_b = 0.85 - 0.008 * 0.9 * 25 = 0.67. Вычисляют граничную высоту сжатой зоны по формуле :

где σ_sR = R_s + 400 - σ_sp - Δ σ_sp = 815 + 400 - 517 = 698 МПа; Δ σ_sp = 0 -электротермическое натяжение; в знаменателе выражения принято 500 МПа, поскольку γ_b2 <1.

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напряга­емой арматуры выше условного предела текучести, согласно формуле :

γ _b6 =η - (η - 1) * (2 *ξ/ξR-1) = 1.1-(1.1-1)* (2* 0.027/0.43-1) = 1.19;

где η = 1.1 - для арматуры класса А_т-VI (с. 119, ф. 2.44 [1]).

Вычисляют площадь сечения растянутой арматуры:

А_s = М / R_s * η * h₀ = 7560000 / 815 * 1.19 * 30 *(100) = 2.56 см²

Принимают 2Ø14 А_т-VI с площадью А_s = 3.08 см² (прил. 6 [1]).