Правило перевода смешанных чисел.

При переводе смешанного числа необходимо отдельно перевести целую и дробную части, а затем объединить результаты перевода.

_35 34	2
	_17	2
1	16	_8	2
	1	8	_4	2
		0	4	_2	2
			0	2	1
				0

2
2
2
2
2
2
2
0,72

100011₂
0,01111100₂

100011,01111100₂

При переводе из двоичного представления числа обратно в десятичное допускается погрешность.

Вывод: Вещественные числа, т.е. числа с дробной частью в общем случае не имеет точного двоичного эквивалента, поэтому вещественные числа в памяти ЭВМ представляются с некоторой погрешностью, называемой ошибкой представления.

Арифметические операции в двоичной системе счисления.

Арифметические операции с двоичными числами проводятся по правилам, которые аналогичны правилам десятичной арифметике.

При выполнении умножения, пользуются таблицей умножения двоичной системы. При сложении используют правила переноса единицы в старший разряд.

A	B	A+B	A*B
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	10	1

При сложении двух единиц результат равен нулю и единица переводится в старший разряд. Результат сложения трех единиц равен 11.

	1011,101
+	101,110
	10001,011

	1001
	101
	1101
	0000
	1001
	1000001

Правила выполнения двоичного вычитания аналогичны правилам десятичного вычитания. При выполнении 0-1 действует правило заема. Сущность правила заключается в том, что если вычитаемое больше вычитаемого, то производится заем величины равной разряду системы счисления. При этом значение разряда из которого совершается заем уменьшается на величину равную 1.

_1101,001

111,110

110,011

Операция двоичного деления выполняется аналогично правилам десятичного деления, с учетом правила двоичного вычитания.

_1011011	111
111	1101
_1000
111
_111
111
0