15.2 Пьезоэлектрические датчики усилия

Пьезоэлектрическими называются кристаллы и текстуры, электризующиеся под действием механических напряжений (прямой пьезоэффект) и деформирующиеся в электрическом поле (обратный пьезоэффект). Пьезоэффект (в отличие от магнитоупругости) обладает знакочувствительностью, т.е. происходит изменение знака заряда при смене растяжения сжатием (при прямом пьезоэффекте) и изменение знака деформации при изменении направления поля (при обратном пьезоэффекте). Пьезоэлектрическими свойствами обладают многие кристаллические вещества: кварц, турмалин, ниобат лития сегнетова соль и др., а также искусственно создаваемые и специально поляризуемые в электрическом поле пьезокерамики: титанат бария, титанат свинца, цирконат свинца и т.д. /7/

Простейший пьезоэлектрический датчик усилия состоит из пьезоэлемента установленного между двух пластин (электродов) (рис. 137).

К пластинам прикладывается измеряемое усилие F. В пьезоэлементе возникает механическое напряжение

(84)

где S – площадь пьезоэлемента.

Рис. 137.

Измерение усилия с помощью пьезоэлемента.

В соответствии с прямым пьезоэффектом на гранях пьезоэлемента появляется электрический заряд q, величина которого определяется механическим напряжением, площадью элемента и свойствами материала

(85)

Для современных пьезоматериалов величина К (пьезомодуль) достигает значений 50 – 400 пК/Н.

Пьезоэлемент с электродами образует конденсатор, емкость которого определяется по формуле , где  - относительная диэлектрическая проницаемость материала, S – площадь и d – толщина пьезоэлемента.

На обкладках заряженного конденсатора появляется разность потенциалов

, (86)

которая для реальных пьезоэлементов может достигать величины сотен и тысяч вольт.

Эквивалентная схема датчика соединенного кабелем с измерительной цепью показана на рис. 138б. Здесь С₀ и R₀ – емкость и сопротивление утечки пьезодатчика, С_k и R_k – емкость и сопротивление изоляции кабеля, С_и и R_и – емкость и входное сопротивление измерительного устройства. Схему на рис. 138б можно упростить, как показано на рис 138в, определив эквивалентную емкость и сопротивление цепи (C и R).

Под воздействием нагрузки в пьезоэлементе генерируется заряд. Этот заряд не может сохраниться в конденсаторе C, поскольку он будет перетекать с одной обкладки конденсатора на другую через эквивалентное сопротивление R.

Ток разряда , т.к. положительное направление разрядного тока соответствует уменьшению напряжения на конденсаторе.

С другой стороны произведение тока на сопротивление равно напряжению на конденсаторе . В результате получаем уравнение изменения напряжения, измеряемого прибором

(86)

Решением этого уравнения является экспонента

,

где – начальное значение напряжения.

Переходный процесс пьезодатчика при нагрузке в виде единичного скачка показан на рис. 139.

Для определения передаточной функции датчика проведем эксперимент – подадим на вход периодический входной сигнал

В этом случае заряд, генерируемый пьезоэлементом будет .

Ток, генерируемый пьезоэлементом в этом случае , или в комплексном виде . Этот ток поступает на цепочку из параллельно включенных конденсатора С и резистора R, имеющую комплексное сопротивление

Выходное напряжение

Этой зависимости соответствует передаточная функция

, (87)

в которой k=KR и T=RC. Это передаточная функция реального дифференцирующего звена (см. тему «Датчики скорости»). Переходный процесс такого звена показан на рис. 139.

б

Рис. 138

Электрическая схема пьезоэлектрического датчика усилия.

Рис. 139

Реакция пьезоэлектрического датчика усилия на ступенчатый входной сигнал.

Из полученной передаточной функции следует, что пьезодатчик не может измерять постоянно действующие усилия, но эффективен при измерении переменных усилий, частота которых превышает 1/Т.

Рис. 140.

Пример пьезоэлектрического датчика усилия.

На рис. 140 показана конструкция пьезоэлектрического датчика линейных ускорений. Все элементы датчика крепятся к основанию 1, выполненному из титана. Преобразователь 2 состоит из двух включенных параллельно пьезоэлементов из кварца Х-среза. Инерционная масса 3 для уменьшения габаритов датчика изготовлена из легко обрабатываемого сплава ВНМ3-2 с высокой плотностью (18 г/см³). Сигнал с кварцевых пластин снимается при помощи вывода из латунной фольги 4, соединенного с кабелем 6. Кабель крепится к основанию при помощи пайки. Датчик закрывается крышкой 5, навинчиваемой на основание. На основании нарезана резьба для крепления датчика на объекте. Масса датчика 35 г, рабочий диапазон измерения ускорений 1-150 м/с². /7/