Робоча програма

навчальної дисципліни

І. Випадкові події

Основні поняття та формули теорії ймовірностей

1. Поняття “випробування” та “подія”. Класифікація подій.

2. Операції над подіями.

3. Елементи комбінаторики.

4. Класичне означення ймовірності.

5. Геометрична ймовірність.

6. Відносна частота та статистичне означення ймовірності.

Основні теореми теорії ймовірностей

7. Теорема про ймовірність суми скінченного числа несумісних подій.

8. Теореми множення ймовірностей. Умовна ймовірність.

9. Незалежні події. Теорема множення для незалежних подій.

10. Ймовірність появи хоча б однієї з подій.

11. Теорема додавання ймовірностей сумісних подій.

12. Формула повної ймовірності. Формула Баєса.

Схема повторних незалежних випробувань

13. Формула Бернуллі.

14. Найімовірніше число появи події

15. Формула Пуассона.

16. Локальна теорема Муавра-Лапласа.

17. Інтегральна теорема Муавра-Лапласа.

Іі. Випадкові величини

2.1. Класифікація випадкових величин.

2.2. Закони розподілу випадкових величин.

2.3. Функції розподілу випадкових величин та їх властивості.

2.3.1. Інтегральна функція розподілу.

2.3.2. Диференціальна функція розподілу.

Числові характеристики випадкових величин та їх властивості

2.4. Математичне сподівання.

2.5. Дисперсія.

2.6. Стандартне середньоквадратичне відхилення.

Основні види розподілів ймовірностей випадкових величин

2.7. Закони розподілу дискретних випадкових величин.

2.7.1. Біноміальний розподіл.

2.7.2. Закон Пуассона.

2.7.3. Геометричний розподіл.

2.7.4. Гіпергеометричний закон розподілу.

2.8. Закони розподілу неперервних випадкових величин.

2.8.1. Рівномірний розподіл.

2.8.2. Показниковий розподіл.

2.8.3. Нормальний розподіл.

Методичні рекомендації щодо виконання розрахунково-графічної роботи

Для оптимального засвоєння матеріалу перш ніж братися до розв’язання задач потрібно за підручником добре вивчити теоретичний матеріал, який стосується даної теми, потім розглянути наведені задачі з розв’язками, відповісти на питання самоконтролю і обов’язково закріпити знання розв’язуванням задач, наведених для розрахунково-графічної роботи.

При виконанні завдань розрахунково-графічної роботи студенти повинні керуватись такими вказівками:

• роботу слід виконувати на окремих аркушах формату А4, зразок титульного листа представлений у додатку 4;

• розв’язання всіх задач і пояснення до них повинні бути достатньо повними;

• всі обчислення повинні бути наведені повністю, рисунки та графіки повинні бути виконані акуратно, чітко, з вказаними одиницями масштабу і координатними осями, позначення до задач повинні відповідати позначенням на рисунках.

У випадку, якщо розрахунково-графічна робота не зарахована, студент повинен виправити в ній усі помилки і подати її на повторне рецен­зування.

Кожен студент повинен розв’язати 7 задач. Номер варіанта розрахунково-графічної роботи визначається за таблицею із додатка 3.

Робота вважається виконаною за умови її успішного захисту. Захист призначається після попередньої перевірки роботи викладачем. Під час захисту студент повинен вміти відповідати на теоретичні питання, пояснювати розв’язання задач і розв’язувати задачі, аналогічні тим, що пропонувалися в завданні.