1. Розміри валу

• найбільший діаметр d =50 мм;

• відстань між опорами l = 600 мм.

2. Межа текучості матеріалу валу _т = 400 МПа.

3. Навантаження, що править вал, розташовується посередині між опорами.

4. Враховувати для простоти, що діаметр валу постійний по усій довжині.

Рішення. У випадку двоопорного валу при розташуванні навантаження, що випрямляє між опорами, випрямляння валу почнеться, коли текучість матеріалу розповсюдиться по усього перерізу посередині прольоту l. Наступить граничний стан. Граничний згинаючий момент по формулі (7)

М_г = _тW_пл ,

де W_пл - пластичний момент опору.

По формулі (8)

W_пл = d³/6 = 0,05³ /6 = 2,1 10^-5 м³.

М_г = 400 10⁶  2,1 10^-5 = 8400 Нм.

З іншого боку (див. рис. 7),

М_г = Р_г l /4, (9)

де Р_г – зусилля, що випрямляє.

По формулі (9)

Н.

Приклад 2.

Для двоопорного сталевого валу визначити з умови жорсткості допустиму згинаючу силу Р_д; розміри валу взяти з прикладу 1.

Вихідні дані:

1. Розміри валу

• найбільший діаметр d =50 мм;

• відстань між опорами l = 600 мм.

2. Згинаюча сила Р_д, прикладена посередині між опорами.

3. Для спрощення прийняти діаметр валу постійним по довжині.

4. Опори на радіальних шарикопідшипниках.

Рішення. Умова жорсткості валу

f_max  [f] (10)

_A = _B  [], (11)

де f_max – прогин перерізу валу у місці прикладення сили Р_д;

_A, _B – кути повороту перерізу валу під опорами (рис.7),

; (12 ) , (13 )

де Е - модуль пружності першого роду матеріалу валу;

для сталі Е  2,110⁵ МПа;

J – осьовий момент інерції поперечного перерізу валу, м⁴; для круглого перерізу J = 0,05d⁴.

По формулам (10), (11)

(14)

Рис. 7. Вал як двоопорна балка.

. (15)

З рівняння (14) знайдемо допустиму згинаючу силу Р_д1 з умови допустимого прогину [f], для цього визначимо осьовий момент інерції J

J = 0,05  0,05⁴ = 3,125 10^-7 м⁴.

Н.

З рівняння (15) знайдемо допустиму згинаючу силу Р_д2 з умови допустимого куту повороту [] перерізу валу під опорою

Н.

Прийнято [] = 0,005 рад для опор с радіальними шарикопідшипниками .

Приймається менша з двох допустимих згинаючих сил, тобто

Р_д1 = 1870 Н.

2 Електролітичне відновлення ушкоджених поверхонь металевих деталей

Сутність електролітичного відновлення ушкоджених поверхонь металевих деталей, звичайно, зношених полягає у осадженні на цих поверхнях шару визначеного металу, необхідної товщини.

2.1.Теоретичне обґрунтування

Як відомо, молекули деяких розчинених речовин у результаті взаємодії з розчинником дисоціюють (розпадаються) на електричнозаряджені частки – іони. Зокрема, почти повністю дисоціюють у водному розчині солі, що є важливим для процесів нанесення металевих покрить. Електрична дисоціація обумовлює іонну провідність розчинів. При пропусканні постійного електричного струму через іонізований розчин іони під дією електричного поля приходять у рух, направляючись до електродів (рис.8). До негативно зарядженому електроду (катоду) рухаються позитивно заряджені іони (катіони); до позитивно зарядженому електроду (аноду) – негативно заряджені частки (аніони). У електродів іони розряджаються, перетворюючись у нейтральні атоми або групи атомів. Хімічні речовини та системи, де перенос електричних зарядів здійснюється іонами називаються електролітами; зокрема це розчини солей, кислот, основ. Сукупність хімічних процесів, що відбувається на електродах при проходженні через електроліт електричного струму називається електролізом.

Рис. 8. Схема електролізу водного розчину хлористої міді:

1 – джерело постійного струму; 2 – катод; 3 – анод; 4 – ванна.

Оскільки іони металів мають позитивний заряд, то у якості катоду використовується деталь, що ремонтується, на відновлювальній поверхні якої осаджується шар металу.

2.1.1. Закони Фарадея

У кількісному відношенні процес електролізу підпорядковується двом законам Фарадея:

- кількість (маса) речовин, що утворюються при електролізі, прямо пропорційна силі струму, що проходить через електроліт та часу його проходження, тобто прямо пропорційна кількості електрики, яка проходить через електроліт;

- кількість речовин, що утворюються у процесі електролізу при проходженні тієї ж самої кількості електрики прямо пропорційна їх електричним еквівалентам.

На основі цих законів теоретична маса М_т речовини, що видаляється на катоді (розчиняється на аноді) визначається за формулою

М_т = сІt, г (16)

де с – електрохімічний еквівалент речовини, г/Агод.; І – сила струму, А; t – час, год.

2.1.2. Основні поняття та розрахунки, що використовуються у процесі електролізу

Режим електролізу при заданому складі електроліту характеризується такими основними показниками:

• кислотністю електроліту, виражається в г/л або в одиницях РН;

• температурою електроліту t, ^оС;

• катодною густиною струму D_к, А/дм².

Густина струму – сила струму І, що приходиться на одиницю площі s поверхні електрода

D_к = І / s (17)

Вихід металу по струму. Фактична маса М_ф металу, що осаджується при електролізі буде менше теоретичної М_т, оскільки на катоді виділяється водень та проходять інші побічні процеси, на що витрачається частина електричного струму. Це враховується коефіцієнтом , який має назву катодного виходу по струму і визначається за формулою

. (18)

Вихід металу по струму є важливим показником електролізу, що характеризує використання електричного струму. Значення  для електричного осадження деяких металів: хром Cr =10-18%; Fe =85-95%. При електролізі деяких металів майже увесь електричний струм витрачається лише на одну електрохімічну реакцію осадження металу, наприклад, для срібла та міді 100%.

Вихід металу по енергії,

, ВАгод./г, (19)

де U – робоча напруга на ванні, В (враховуючи, що М_ф= сІt /100 з рівняння (16)). Для скорочення витрати електроенергії необхідно вибирати склад електроліту та режим електролізу, щоб відношення U/c було мінімальним.

Тривалість електролізу, товщина покриття, швидкість осадження металу. Звичайно, при розрахунках процесу електролізу задаються товщиною h шару металу, що наноситься на деталь. При відновленні зношених деталей h залежить від величини зносу та припуску на механічну обробку. Тому розраховується тривалість t електролізу для отримання заданої товщини покриття. Маса металу, що осаджується

М_ф = V_ф  = s h , (20)

де V_ф,  - відповідно об’єм та густина металу, що осаджується.

Формули (14) і (16) підставляємо у (18); при вирішенні відносно t отримують

t = 1000  h / D_к  (21)

де t, год.; , г/см³; h, мм; D_к , А/дм; с, г/Агод.

Швидкість осадження металу визначається за формулою

v = h / t = c D_к  / 1000 . (22)