Тема 7. Обґрунтування доцільності інвестування

Задача 1. Визначити середньорічну дохідність інвестування, якщо ліквідна вартість активів інвестора до початку року оцінювалась у 300 тис. грн на кінець року становила 420 тис. грн, у наступні два роки капітал зріс ще на 50%.

Задача 2. Визначити загальну дохідність інвестування, якщо на початку року інвестор:

• вклав 700 тис. грн у житлову нерухомість, яку застрахував від пожежі на повну вартість, страхова премія становить 7 тис. грн.;

• за 100 тис. грн придбав вексель номіналом 140 тис. грн з умовою погашення його наприкінці року;

• придбав 10 тис. акцій за 5 грн за кожну;

• вклав 350 тис. грн в оптову торгівлю будматеріалами з оборотом капіталу за кожні чотири місяці й рентабельністю кожного обороту16 %.

За рік було отримано дивіденди 1 грн. на акцію і продано акції за ціною придбання. Унаслідок настання страхової події об’єкт нерухомості повністю знищений, страхова сума виплачена в повному обсязі. Операція з векселем дала очікуваний прибуток. Фактична рентабельність в оптовій торгівлі будматеріалами становила (10 + N)%.

Задача 3. Інвестор розглядає два варіанти організації виробництва за рахунок придбання обладнання двох типів. Потрібно прийняти рішення, ураховуючи, що інвестор бажає мати дохідність вкладеного капіталу не менше ніж 15%. Перший тип обладнання коштує 100 тис. грн, за прогнозами може забезпечити 30 тис. грн прибутку на рік, термін експлуатації – до 5 років, кінцева ліквідаційна вартість оцінюється 10 тис. грн. Обладнання другого типу має такі очікувані параметри: вартість – 140 тис. грн, щорічний прибуток – 40 тис. грн, експлуатація – 8 років, ліквідаційної вартості не матиме.

Задача 4. Визначити чисту приведену вартість виробничого проекту, за яким передбачено: інвестиційні витрати у створення нового виробництва тільки першого року – 600 тис. грн, очікувана ціна реалізації продукції – 155 грн за одиницю, собівартість виробництва одиниці продукції – 120 грн, обсяг продажу в першому році – 3 тис. одиниць, у другому році – 5 тис., у третьому і четвертому – по 10 тис. одиниць. Ставка дисконтування – 15%.

Задача 5. Визначити загальний приведений прибуток від трирічного проекту, якщо інвестор прогнозує ставку дисконтування для першого року 20% і прибуток 100 тис. грн, для другого – 25% і 120 тис. грн, для третього – 27% і 150 тис. грн.

Задача 6. Інвестиційний портфель інвестора складається з трьох інструментів, на які витрачено на початку року 20, 30 і 50% капіталу. Протягом року ринкова вартість цих інструментів зросла відповідно на 15, 18 і 20%. Визначити середньорічну дохідність портфеля.

Задача 7. До якої номінальної величини має зрости капітал інвестора, якщо 1000 тис. грн інвестуються з реальною дохідністю 20% при очікуваній інфляції 6%.

Задача 8. Визначити, який проект вигідніший, якщо обидва розраховані на три роки, потребують однакових інвестицій у перші півроку і мають такі очікувані річні прибутки:

Роки	Проект А	Проект Б
1-й рік	100 тис. грн	150 тис. грн
2-й рік	200 тис. грн	200 тис. грн
3-й рік	250 тис. грн	200 тис. грн

Ставка дисконтування – 10% для обох проектів.

Задача 9. Через скільки років ви зможете подвоїти ваші гроші, якщо їх вартість зростає щорічно на 9%?

Задача 10. Ви бажаєте розмістити депозит 10 000 грн в одному з трьох банків. Кожен банк сплачує 28% річних. Банк А нараховує відсотки щорічно, банк В що півріччя, банк С – щоквартально. До якого банку слід вкласти гроші, якщо ви плануєте отримати депозит через 5 років?

Задача 11. Інвестор має 100 000 грн Він може вкласти цю суму на 15 років під 10% річних. Яку суму він одержить через 15 років?

Задача 12. Нехай інвестор хоче одержати 40 000 грн через 2 роки. Яку суму він повинний покласти на терміновий депозит зараз, якщо депозитна процентна ставка становить 5%?

Задача 13. Після впровадження заходу щодо зниження адміністративних витрат підприємство планує одержати економію 1 000 дол. на рік. Зекономлені гроші передбачається розміщати на депозитний рахунок (під 14% річних) для того, щоб через 5 років накопичені гроші використовувати для інвестування. Яка сума буде на банківському рахунку підприємства?

Задача 14. Підприємство збирається придбати через три роки новий верстат вартістю 8 000 дол. Яку суму грошей потрібно вкласти зараз, щоб через три роки мати можливість зробити покупку, якщо процентна ставка прибутковості вкладення становить 17%?

Задача 15. Провівши удосконалення технологічного процесу підприємство протягом п’яти наступних років планує одержувати щорічне збільшення грошового доходу на 10 000 грн. Ці гроші воно збирається негайно вкладати під 10 відсотків річних, бажаючи через п’ять років нагромадити суму для придбання нового обладнання. Яку суму грошей підприємство одержить через п’ять років?

Задача 16. Банк пропонує 15% річних. Чому має дорівнювати початковий внесок, щоб через 3 роки мати на рахунку 5 млн грн?

Задача 17. Яка сума вигідніша за ставки 9%: 1 000 дол. сьогодні чи 2 000 дол. через 8 років?

Задача 18. Комерційна організація прийняла рішення інвестувати на 5-річний термін вільні грошові кошти в розмірі 50 000 грн. Існує три альтернативних варіанти вкладень. Перший варіант – кошти вносяться на депозитний рахунок банку зі щорічним нарахуванням складних процентів за ставкою 20%. Другий варіант – кошти передаються юридичній особі як позика, при цьому на отриману суму щоквартально нараховується 5%. Третій варіант – кошти розміщаються на депозитному рахунку зі щомісячним нарахуванням складних процентів за ставкою 18% річних.

Не враховуючи рівень ризику, визначити найкращий варіант вкладення грошових коштів.

Задача 19. Для розширення складських приміщень комерційна організація планує через 2 роки придбати будівлю. Експерти оцінюють майбутню вартість нерухомості в розмірі 500 000 грн. На банківські депозитні рахунки встановлено ставки в розмірі 32% зі щорічним нарахуванням відсотків і 28% – зі щоквартальним нарахуванням відсотків.

Визначити, яку суму коштів треба розмістити на банківський депозитний рахунок, щоб через два роки отримати достатню суму коштів для купівлі нерухомості.

Задача 20. Інвестор вклав у підприємство INV тис. грн. і в кінці року отримав R тис. грн. Визначте:

а). дохід за інвестиціями.

б). норму прибутку (збільшення майна).

Варіант	INV, тис. грн	R, тис. грн
1	2500	2950
2	3000	4500
3	23000	24100
4	9000	9600
5	8000	8420
6	10000	12300
7	13000	15000
8	13400	16200
9	4600	4800
10	12300	14000
11	15720	18000
12	12000	16900
13	90000	102000
14	120000	130000
15	8000	9000
16	7230	8000
17	8000	9420
18	13900	15020
19	4900	6200
20	8300	9200
21	6300	7000
22	60	72
23	9300	10000
24	4000	4620
25	12000	12200
26	9600	10800
27	4600	5800
28	9900	10400
29	90000	100500
30	8400	9500

Зробити висновок про доцільність інвестування в теперішніх економічних умовах.

Задача 21. Фірма розглядає інвестиційний проект, розрахований на 10 років. Як зміняться вигоди або доходи підприємства, якщо вона прийме цей проект до реалізації і якщо вона від нього відмовиться? Без проекту доходи фірми становлять R₀ (тис. грн.), а витрати – С₀ (тис. грн.). У разі реалізації проекту доходи зростуть до R₁(тис. грн.), а витрати – до С₁ (тис. грн).

Варіант	R0, тис. грн	C0, тис. грн	R1, тис. грн	C1, тис. грн
1	66	40	70	42
2	100	80	120	85
3	95	80	160	120
4	190	100	220	130
5	200	150	300	250
6	230	200	300	250
7	100	75	200	140
8	900	450	1500	680
9	1000	780	1600	1000
10	800	600	1800	1500
11	300	240	600	320
12	800	600	1400	1000
13	520	400	680	500
14	2300	1900	3000	2200
15	100	74	160	110
16	660	420	800	550
17	990	700	1340	890
18	960	460	1200	600
19	800	600	1000	800
20	650	480	880	520
21	900	570	1300	800
22	450	300	800	640
23	820	600	1000	720
24	910	760	1300	900
25	400	330	540	360
26	900	800	1000	890
27	800	730	1200	840
28	900	600	1430	940
29	850	640	1000	780
30	900	720	1430	1000

Задача 22. Визначте суму, яку отримає інвестор через t років, якщо на даний момент він вніс в інвестиційну компанію одноразовий внесок у сумі С₀. При цьому компанія зобов’язалася виконувати річну ставку r.

Варіант	С0, тис. грн	T, років	r, %
1	10000	5	12
2	46000	9	14
3	130000	4	10
4	90000	6	18
5	30000	8	11
6	9000	7	19
7	850000	10	16
8	80000	9	20
9	92000	5	23
10	7200	4	15
11	62000	8	12
12	83000	4	16
13	10000	7	16
14	80000	4	17
15	90500	6	12
16	82000	3	14
17	15000	5	15
18	35200	9	10
19	9300	3	14
20	8200	6	15
21	30000	5	15
22	9300	4	19
23	80000	7	10
24	9300	8	10
25	8230	4	14
26	9720	5	22
27	8200	11	12
28	14000	13	24
29	12000	4	20
30	100000	8	17

Задача 23. Визначити, якою повинна бути початкова сума вкладу (у формі депозиту) P, щоб через t років інвестор отримав F_t тис. грн за значення процентної ставки r.

Варіант	Ft, тис. грн	T, років	R, %
1	12000	4	11
2	120000	3	15
3	13200	6	13
4	7000	7	10
5	90000	9	13
6	86000	8	20
7	40000	5	18
8	90000	5	13
9	120000	6	20
10	65000	10	19
11	7000	5	15
12	9000	5	13
13	13000	9	20
14	84000	6	33
15	2600	10	18
16	75000	8	15
17	46500	8	10
18	35000	7	15
19	13000	4	10
20	18000	10	19
21	12000	3	22
22	10000	5	23
23	10200	5	13
24	19000	7	15
25	20000	8	12
26	42000	3	13
27	96000	10	17
28	200000	8	14
29	630000	5	15
30	20000	6	15

Задача 24. Підприємство має на рахунку в банку С₀ тис. грн. Банк платить r % річних. Надійшла пропозиція ввійти всім капіталом у створення нового підприємства. Зроблені економічні розрахунки показують, що через t років капітал зросте в n разів. Визначте, чи доцільно приймати цю пропозицію.

Варіант	С0, тис. грн	r, %	t, років	n
1	10000	15	4	1,6
2	12000	13	5	2
3	14400	17	9	4
4	21600	13	10	3,5
5	32400	9	6	2
6	48600	8	7	2
7	72900	14	5	2
8	36450	22	10	12
9	22000	10	8	2
10	13000	23	5	3
11	85000	8	6	1,8
12	56000	6	7	2
13	90000	12	9	3
14	132000	10	4	1,5
15	50000	13	8	2,5
16	7000	14	10	3,5
17	94000	18	3	2
18	6500	19	7	3
19	19000	21	5	2,5
20	20000	20	5	2,5
21	1000	22	10	8
22	60000	15	5	2
23	42000	15	6	2
24	85000	19	8	4
25	5600	14	5	2
26	33000	10	10	2,3
27	17000	7	7	1,5
28	18000	5	4	1,7
29	226000	13	5	2
30	59000	18	10	5

Задача 25. Нехай сума вкладу – Р грн. Річна процентна ставка становить r%. Визначити майбутню вартість вкладу за n років:

а) за простими відсотками;

б) за складними відсотками.

Який вид нарахування відсотків вигідніший для інвестора?

Варіант	Теперішня вартість, Р (грн.)	Ставка відсотка, r (%)	Період часу, n (років)
1	13000	15	5
2	17500	30	6
3	19300	18	7
4	800000	14	10
5	120000	22	4
6	280	20	3
7	94300	17	10
8	700000	14	8
9	65300	35	11
10	90000	28	6
11	73000	30	4
12	95000	17	3
13	1000000	8	8
14	8200	5	12
15	2000	13	9
16	940	20	8
17	130000	23	10
18	850100	9	5
19	7300	11	10
20	4200	15	7
21	8000	20	5
22	4600	28	4
23	8100	27	6
24	6000	26	5
25	85000	16	10
26	4000	10	8
27	90000	15	9
28	3300	10	5
29	8100	4	10
30	9000	32	7

Задача 26. Інвесторові пропонується на вибір 5 інвестиційних пропозицій. Обсяг інвестиційних ресурсів становить Р тис.грн. Термін дії n років. Умови пропозицій такі:

Пропозиція 1: r₁% на квартал за простими відсотками;

Пропозиція 2: r₂% 1 раз на 4 місяці за складними відсотками;

Пропозиція 3: r₃% раз на півроку за складними відсотками;

Пропозиція 4: r₄% раз на рік за простими відсотками;

Пропозиція 5: r₅% раз на рік за складними відсотками.

Обрати найприбутковішу пропозицію і обґрунтувати своє рішення, визначивши майбутню вартість кожного із запропонованих грошових потоків:

Варіант	Обсяг інвестиційних ресурсів	Пропозиція 1 – r1,%	Пропозиція 2 – r2,%	Пропозиція 3 – r3,%	Пропозиція 4 – r4,%	Пропозиція 5 – r5,%	Термін інвестування – n, років
1	100	20	33	25	45	75	2
2	120	15	10	23	50	85	3
3	300	13	12	20	56	90	2
4	400	17	9	21	58	72	1
5	260	16	8	23	80	81	3
6	250	18	16	24	72	40	5
7	800	20	14	29	62	65	4
8	1000	17	7	30	84	72	6
9	320	13	8	21	65	92	5
10	800	19	6	20	88	72	2
11	450	17	13	24	42	65	4
12	600	18	20	15	63	45	6
13	420	13	11	29	83	50	7
14	500	19	17	24	80	53	5
15	430	20	18	25	75	82	6
16	1000	22	13	26	75	72	3
17	530	14	17	27	65	65	5
18	840	10	19	28	75	40	8
19	650	18	16	23	95	58	6
20	720	16	17	24	52	56	4
21	610	17	13	23	70	65	3
22	320	13	12	24	80	83	7
23	310	20	17	21	90	82	6
24	820	23	19	22	80	95	5
25	910	22	17	20	75	85	5
26	730	18	12	20	85	55	5
27	500	17	10	21	75	50	3
28	600	90	10	26	63	50	2
29	400	22	8	28	84	91	4
30	300	21	8	20	90	82	5

Задача 27. Фірмі запропоновано інвестувати С₀ тис. грн у венчурне підприємство на t років за умови повернення цієї суми частинами (щороку по С тис. грн). Після закінчення терміну інвестування виплачується додаткова винагорода в розмірі R тис. грн. Визначте, чи доцільно прийняти цю пропозицію за умови, що ці гроші можна покласти на депозит у банку із розрахунку r% річних.

Варіант	С0, тис. грн	t, років	С, тис. грн.	r, %	R, тис. грн
1	80000	5	16000	10	22000
2	45000	5	9000	15	30000
3	40000	5	8000	14	20000
4	82000	4	20500	15	30000
5	10000	8	1250	19	24500
6	14000	5	2800	17	8200
7	120000	4	30000	20	100000
8	80000	8	10000	12	42000
9	90000	3	30000	20	45000
10	70000	5	14000	12	39000
11	60000	6	10000	20	40000
12	10000	5	2000	15	20000
13	12000	4	3000	10	8000
14	40000	8	5000	12	70000
15	12000	3	4000	30	12000
16	75000	5	15000	18	25000
17	80000	4	20000	10	80000
18	13000	5	2600	14	15000
19	65000	8	8125	18	30000
20	19000	4	4750	20	25000
21	99000	3	33000	20	100000
22	55000	5	11000	7	21000
23	63000	7	9000	9	23000
24	90500	5	18100	12	60000
25	80000	4	20000	15	50000
26	33000	3	11000	12	10000
27	90000	10	9000	21	220000
28	95000	5	19000	10	65000
29	226000	4	56500	12	100000
30	500000	5	100000	11	400000

Задача 28. Визначити доцільність проекту (на основі показника чистої приведеної вартості проекту), який має такі очікувані параметри (тис. грн):

Рік	Витрати на створення інвестиційного об’єкта	Надходження коштів від реалізації проекту	Експлуатаційні витрати за проектом
2005	1000+100·N	500	100
2006	100	600	100
2007	200	700+100N	100
2008	150	800	100

Залишкова (ліквідна) вартість об’єкта в кінці 2008 року – 300 тис. грн. Ставка дисконтування – 10%.