Тема 7. Обґрунтування доцільності інвестування
Задача 1. Визначити річну дохідність інвестування 200 тис. грн., якщо за три роки основні фонди проекту амортизовані на 25% і був отриманий загальний прибуток у 70 тис. грн.
Розв’язок
Грошові надходження (дохід) від інвестицій за три роки:
Середньорічна дохідність інвестування:
.
Задача 2. Визначити доцільність інвестування 1 млн дол. у виробничий проект, якщо на 200 тис. дол. придбано виробниче приміщення, на 510 тис. дол. – обладнання, за 70 тис. дол. розроблено технічну документацію на продукцію, 60 тис. дол. витрачено на оборотні кошти, решта коштів – фонд оплати праці.
Надходження від реалізації інвестицій: за перший рік – 810 тис. дол., за другий – 930 тис. дол., за третій – 750 тис. дол. Ставка дисконтування – 20%.
Розв’язок
Основним критерієм доцільності інвестування є чиста приведена вартість:
Рік |
CF, тис.дол. |
(1+r)k |
PV, тис.дол. |
0 |
-1000 |
1 = 1,20 |
-1 000 |
1 |
810 |
1,2 = 1,21 |
675 |
2 |
930 |
1,44 = 1,22 |
645,83 |
3 |
750 |
1,728 = 1,23 |
434,03 |
NPV= |
754,86 |
||
NPV = 754,86, тобто більше за 0, тому з фінансового погляду проект є доцільним.
Задача 3. Визначити дохідність використання власного капіталу інвестора в 100 тис. грн., якщо за загального досягнутого рівня отримання за рік прибутку 30 коп. на кожну гривню інвестицій він користувався позикою 50 тис. грн. під 16% річних. Чи перевищуватиме дохідність 30%?
Розв’язок
Капітал інвестора сформований за рахунок власних (100 тис. грн) і позичених (50 тис. грн) коштів, який дав можливість отримати за рік прибутку 30 коп. (0,3 грн) на кожну гривню інвестицій, тобто загальна сума прибутку становила: (100 + 50)∙0,3 = 45 (тис. грн).
Якщо власний капітал інвестувався під х%, то ставка за кредитом відома – 16% (або 0,16).
Тому: 100∙х + 50∙0,16 = 45 (тис. грн).
х = 0,37 (або ж 37%).
Дохідність власного капіталу перевищує 30% і становить 37%.
Задача 4. Визначити доцільність проекту за показником чистої приведеної вартості й показником внутрішньої норми прибутковості, якщо інвестор сподівається на дохідність інвестицій на рівні не нижче ніж 20%.
Проект потребує 300 тис. грн, передбачає щорічний поточний прибуток 90 тис. грн. протягом п’яти років із нульовою ліквідаційною вартістю інвестиції.
Розв’язок
Рік |
CF, грн |
(1+r)n |
PV, грн |
0-й |
-300000 |
1 = 1,20 |
-300 000 |
1-й |
90000 |
1,2 = 1,21 |
75 000 |
2-й |
90000 |
1,44 = 1,22 |
62 500 |
3-й |
90000 |
1,7280 = 1,23 |
52 083 |
4-й |
90000 |
2,0736 = 1,24 |
43403 |
5-й |
90000 |
2,4883 = 1,25 |
36 169 |
NPV= |
-30 845 |
||
;
;
;
;
З таблиці FVIFA (Future Value Interest Factor Annuities – майбутня вартість процентного фактора ануїтету (див. Додаток 4) IRR ≈ 15,5%, що менше очікуваної дохідності (20%). Проект приймати до реалізації недоцільно.
Задача 5. Розрахувати для інвестора, який сподівається на середню дохідність свого капіталу на рівні щонайменше 30%, верхню межу ціни придбання пакета боргових зобов’язань у 200 тис. грн із терміном погашення через 3 роки.
Розв’язок
Задача 6. Власник ферми продав землю за ціною 3235 доларів за га. Він каже, що володів землею 10 років і що вартість землі зростала щорічно на 11%. За яку ціну фермер купував землю?
Розв’язок
2,8394 – це майбутня вартість процентного фактора (FVIF) для процентної ставки 11% і періоду в 10 років (фінансові таблиці Додатка 2).
Задача 7. Інвестор планує вкладати 2 000 грн в ануїтет щороку впродовж 10 років. Якщо проценти нараховуються щорічно в розмірі 6%, визначте суму, яку інвестор отримає через 10 років.
Розв’язок
13,1810 – з фінансової таблиці майбутня вартість процентного фактора ануїтету (FVIFА – Додаток 4).
Задача 8. Припустімо купили шестирічний 8-процентний ощадний сертифікат вартістю 1000дол. Якщо відсотки нараховуються щорічно, яку суму одержите після закінчення терміну контракту?
Розв’язок
Задача 9. Фінансовий менеджер підприємства запропонував інвестувати ваші 5000 дол. у його підприємство, пообіцявши повернути вам 6000 дол. через два роки. Маючи інші інвестиційні можливості, з’ясувати, яка процентна ставка прибутковості запропонованого вам варіанта.
Розв’язок
;
;
;
;
.
Задача 10. Розрахуйте нарощену суму з вихідної суми у 2 млн грн при розміщенні її в банку на 2 роки на умовах нарахування складних відсотків, якщо річна ставка – 15%, а відсотки нараховуються що півроку.
Розв’язок
Задача 11. Сума вкладу – 25 000 грн. Квартальна процентна ставка становить 15%. Визначити майбутню вартість вкладу за рік:
а) за простими відсотками;
б) за складними відсотками.
Який вид нарахування відсотків вигідніший для інвестора?
Розв’язок
а) за простими відсотками:
б) за складними відсотками.
