Неразветвленные магнитные цепи

8. В неразветвленной магнитной цепи с длиной средней линии 0,4 м и воздушным зазором ₀ = 2 мм необходимо создать магнитную индукцию В = I,6 Тл. Магнитопровод выполнен из электротехнической стали 1512. Определить напряженность поля в магнитопроводе и воздушном зазоре, ток намагничивающей обмотки с числом витков  = 300. Во сколько раз магнитное сопротивление зазора выше сопротивления магнитопровода?

Решение.

Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре .

По приложению 4 находим напряженность поля магнитопровода Н=6000 А/м. Намагничивающая сила по закону полного тока

Следовательно, ток обмотки I = 16,5 А.

По формуле для магнитного сопротивления и в соответствии с приложением 4 Окончательно получаем .

9. Найти напряженность поля в зазоре прямоугольного магнитопровода из электротехнической стали 3411 с конструктивными размерами а = 0,11 м; b = 0,06 м; с=0,01 м и ₀ = 2мм, если напряженность магнитного поля в сердечнике 2000 А/м. Определить магнитодвижущую силу, создаваемую обмоткой. Каков магнитный поток в магнитопроводе, если площадь его поперечного сечения 10^-4м²?

Рис. к задачам 2.29 и 2.30

9. В прямоугольном магнитопроводе необходимо создать напряженность магнитного поля Н=3000 А/м. Параметры магнитопровода а=50 мм; b = 40 мм; с = 10 мм, величина зазора ₀ = 1 мм; изготовлен магнитопровод из электротехнической стали 3411. Определить ток намагничивающей обмотки с числом витков  = 250 и магнитный поток, если сечение магнитопровода квадратное.

2.31 По намагничивающей обмотке с числом витков  = 150 протекает ток 1=5 А. Обмотка расположена на неразветвленном магнитопроводе цепи с длиной средней линии 0,3 м и сечением 10^-4 м².Определить мaгнитный nоток и индукцию в цепи при воздушном зазоре до₀ =0,5 мм, если магнитоnровод выполнен из литой стали.

Р ешение. Ф

З адача по своему условию соответствует обратной задаче,

которая в связи с нелинейностью магнитного сопротивления

литой стали решается графоаналитически. Используя

кривую намагничивания по приложению 4,

вначале строится магнитная характеристика Ф (I).

Для этого выбранные значения умножаются на l_cp,

а соответствующие значения В - на S.

Магнитодвижущая сила откладывается по оси I, т. е. в данном случае I =750 А.

Магнитное сопротивление зазора и по оси Ф откладывается значение .

Проводя прямую через отрезки I и находим точку пересечения ее с магнитной характеристикой. В результате магнитный поток магнитопровода равен .

2. В качестве материала магнитопровода выбран ферромагнетик с  = 400. Длина средней линии магнитопровода l_cp = 0,8 м. Во сколько раз сопротивление воздушного зазора 2₀ = 0,5 мм больше, чем магнитное сопротивление магнитопровода? При каком зазоре сопротивления будут одинаковыми?

3. П ри зазоре между якорем и полюсами электромагнита 10 мм сила притяжения была равна 40 Н. Чему равна сила притяжения при зазорах 1,5 и 15 мм, если ток электромагнита остался без изменений? Магнитным сопротивлением якоря и магнитопровода пренебречь.

4. Обмотка электромагнита с общим числом витков  = 100

расположена на магнитоnроводе из литой стали с длиной средней

силовой линии l_cp = 0,3 м, причем сечение сердечника S_с = 5•10^-3 м²,

а якоря S_я =2•10^-3 м². Определить необходимый ток обмотки,

чтобы при зазоре 2₀ = 0,5 мм сила напряжения была бы не менее 6 кН.

Решение.

Для магнитной цепи в данном случае удобно использовать закон

п

Рис. к задаче 2.34

олного тока:

Индукцию можно определить по силе притяжения электромагнита

По приложению 4 для литой стали для создания индукции 1,73 Тл необходима напряженность магнитного поля Н=8000 А/м, что соответствует абсолютной магнитной проницаемости

Относительная магнитная проницаемость

Подставляя в исходную формулу численные значения параметров, находим намагничивающую силу

Зная число витков определяем искомое значение тока I = 26,7 А.

Разветвленные магнитные цепи

5. С оздаваемые намагничивающими обмотками в магнитной цепи на рис. б потоки равны Ф₁ = 1,5•10^-4 Вб Ф₂ = 2•10^-4 Вб. Определить потоки боковых и центрального стержней магнитопровода при встречном и согласованном направлениях потоков.

6. Приведенный на рисунке а магнитопровод имеет следующие параметры: S₁ = S₂ = S₃ = S₄ = 5•10^-4 м² ; S = 2 S₁; l₁ = l₂ = 0,5 м и l₃ = l₄ = 0,3 м; l = l₁ - l₃. Определить необходимый ток намагничивающей обмотки с числом витков щ = 250, чтобы создать в центральном стержне магнитопровода, выполненном из литой стали, магнитный поток 2,5•10^-4 Вб при отсутствии воздушного зазора.

7. О

   б) несимметричная

   Рис. К задачам 2.35, 2.36, 2.37, 2.38, 2.39

   пределить ток намагничивающей обмотки магнитной цепи на рисунке а с числом витков щ = 250, необходимой для создания в воздушном зазоре центрального стержня ₀ = 1 мм индукции В = 1,8 Тл. Магнитопровод выполнен из электротехнической стали 3411 и имеет следующие параметры: S₁ = S₂ = 10^-4 м²; S = 3•10^-4 м²; S₃ = S₄ = 2•10^-4 м²; l₁ = l₂ = 0,3 м; l₃ = l₄ = 0,2 м; l = 0,1 м.

5. На магнитоnровод, конфигурация которого приведена на рисунке б, намотаны намагничивающие обмотки с числом витков щ₁ = щ₂ = 250, по каждой из которых протекает ток I₁ = I₂ = 8 А. Определить магнитные потоки на всех участках магнитной цепи с параметрами: S₁ = S₃ = S₅ = 3•10^-4 м²; l₁ = l₂ = 0,3 м; l₃ = l₄ = l₅ = 0,1 м. Магнитоnровод выполнен из электротехнической стали 1512, воздушные зазоры ₀₁ = ₀₂ = 1 мм.

Решение.

На основании закона Кирхгофа для магнитных цепей:

Для решения этой системы необходимо найти магнитные характеристики для потоков Ф₁, и Ф₂, просуммировать их и найти точку пересечения суммарной характеристики с магнитной характеристикой потока Ф₃. Первые две зависимости находятся из выражений

а искомые значения I определяются графически решением уравнения

В соответствии с этим рисунком и .

9. Определить ток намагничивающей обмотки с числом витков ω₁ = 200, необходимый для создания в магнитопроводе (рис. б) потока Ф₁ = 2•10^-4 Вб. Магнитопровод выполнен из электротехнической стали 3411 и имеет следующие параметры: S₁ = S₅ = 1,2•10^-4 м² и S₃ /2 = S₂ = S₄= 10^-4 м², l₁ = l₂ = 0,3 м; l₃ = l₄ = l₅ = 0,2 м, воздушные зазоры ₀₁ = ₀₂ = 0,5 мм.

1. О пределить по кривой размагничивания постоянного магнита значения индукции при напряженностях поля 2000, 3000, 4000 А/м. При какой индукции энергия магнитного поля будет максимальной?

Рис. к задаче 2.40

1. С формулируйте и решите задачу для каждого случая.

а) б)

д) е) ж)