Понятие о несимметричных режимах трехфазной цепи

Предположим, что симметрия нагрузок нарушена: и .

Первый закон Кирхгофа для нулевой точки должен по-прежнему удовлетворяться:

,

но только с условием, что векторы тока (различные по величине) сдвинутся по фазе на разные углы.

Так как в последнем случае токи совпадают с фазными напряжениями (нагрузка активная), то напряжения также будут сдвинуты между собой на разные углы. Нулевая точка сместится, в то время как концы векторов фазных напряжений должны находиться в вершинах треугольника. Поэтому фазные напряжения окажутся различными по величине. Линейные же напряжения, зависящие от сети, останутся без изменения. В этом случае нарушится нормальная работа потребителей, т. к. они будут находиться под разными напряжениями.

Рис.45 Векторная диаграмма при уменьшении нагрузки в одной из фаз

Рис.46 Векторная диаграмма при увеличении нагрузки в одной из фаз

Рис.44 Векторная диаграмма при несимметричной нагрузке

Если соединить потребители треугольником, то изменения нагрузок в фазах практически не будет влиять на напряжение, так как оно определяется источником питания. При обрыве одного провода потребители фазы, питаемой через неповрежденные провода, находятся под прежним напряжением и работают нормально. Приемники же двух других фаз будут включены последовательно и окажутся под пониженным напряжением. Следовательно, лампы, включенные в эти фазы будут гореть с недокалом.

Мощность трехфазной системы

Активную мощность, потребляемая любой цепью, равна сумме активных мощностей на отдельных участках этой цепи. Поэтому активная мощность трехфазной системы равна сумме активных мощностей отдельных фаз

.

Для симметричной нагрузки, когда все фазные напряжения, токи и углы сдвига соответственно равны, можно записать .

Если приемники соединены звездой и нагрузка симметричная, то .

Тогда мощность трехфазной цепи: .

Если приемники соединены треугольником и нагрузка симметричная, то .

Мощность трехфазной цепи будет равна .

П ри условии симметричной нагрузки во всех фазах формула активной мощности трехфазной системы будет одинакова для соединения звездой и треугольником. Однако переключение одних и тех же потребителей со звезды на треугольник при неизменном U_л, увеличивает мощность Р в 3 раза.

Аналогично выводятся формулы а)

реактивной и полной мощности трехфазной

системы при симметричной нагрузке:

реактивная мощность ; полная мощность .

Рис.47 Измерение мощности в трехфазной системе а) при равномерной нагрузке; б) при неравномерной нагрузке

Контрольные вопросы

1. Как получается переменный ток?

2. Что называется переменным током?

3. Что называется периодом и частотой переменного тока?

4. Какие действия производит переменный ток?

5. Что называется действующим значением переменного тока?

6. В чем выражается действие индуктивности, включенной в цепь переменного тока?

7. Что называется активным и индуктивным сопротивлениями?

8. Что называется коэффициентом мощности?

9. Как проявляет себя емкость, включенная в цепь переменного тока?

10. Каким путем можно повысить cosφ до 1?

11. Что называется резонансом напряжений?

12. Что называется резонансом токов?

13. Что такое трехфазный переменный ток?

14. Как получается трехфазный ток?

15. Что называется четырех- и трехпроводной системой трехфазного тока?

16. Какое напряжение называется фазным и какое линейным?

17. Каковы соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при соединении звездой и треугольником?

18. Что называется начальной фазой и углом сдвига фаз?

19. Что называется полным (кажущимся) сопротивлением?

20. Какова роль нулевого провода и в каких случаях он необходим?

21. Дайте определения мгновенных, амплитудных, средних и действующих величин переменного тока.

22. Нарисуйте треугольник мощностей.

23. Напишите выражения для активной и реактивной мощности трехфазной системы.

24. Как найти полное сопротивление цепи, содержащей R, L, С?

25. Как определяются токи в параллельно соединенных приемниках энергии?

26. К чему приведет обрыв нулевого провода при несимметричной нагрузке?

27. Под какими углами располагаются оси обмоток фаз статора трехфазного генератора?

28. Как изменяются линейный и фазный токи, если фазы симметричного приемника, соединенного звездой, переключить на соединение треугольником?

29. Каким способом соединена домовая осветительная сеть, если после перегорания одного линейного предохранителя в большей части сети лампы оказываются под пониженным напряжением, а в части сети они продолжают гореть нормально?

30. Как строятся векторные диаграммы для простейших электрических цепей переменного тока?

Задачи

1. Проводник длиной 1,5 м движется равномерно со скоростью 3 м/с в однородном магнитном поле с индукцией В = 1,2 Тл перпендикулярно его силовым линиям. Определить ЭДС, возникающую в про воднике.

2. С какой скоростью необходимо удалять проводник из межполюсного пространства подковообразного магнита для того, чтобы на концах его появилась разность потенциалов 10 В? Проводник длиной 1 м расположен под углом 90° к силовым линиям поля с индукцией 1,25 Тл.

3. Какая сила действует на проводник длиной 2 м, если при движении его в магнитном поле со скоростью 20 м/с во внешней цепи протекает ток 3 А? Определить напряженность магнитного поля в воздухе, если сопротивление цепи 20 Ом.

4. Проводник длиной 0,5 м равномерно вращается с линейной скоростью50 м/с в магнитном поле с индукцией 1,5 Тл. Определить ЭДС, наводимую в проводнике, если радиус вращения составляет 0,2 м, а ось вращения перпендикулярна проводнику.

5. Проводник длиной 0,5 м подключен к источнику постоянного напряжения с ЭДС 20 В. Первоначально проводник был неподвижен, а затем стал двигаться перпендикулярно силовым линиям поля со скоростью 20 м/с. Как изменится ток проводника, если индукция магнитного поля В = 1,5 Тл, а наводимая ЭДС противоположна по знаку ЭДС источника.

6. Квадратная рамка вращается вокруг оси, расположенной по середине, с постоянной частотой n = 3000 об/мин в равномерном магнитном поле, имеющем индукцию В = 1 Тл. Длина одной стороны рамки l = 0,4 м, а число витков ω = 10. записать выражение для мгновенного значения ЭДС, определить период и частоту.

Решение.

Мгновенное значение ЭДС соответствует выражению . Учитывая, что ЭДС наводится в двух проводниках рамки, амплитудное значение ЭДС . Линейная скорость рамки .

Амплитудное значение ЭДС мгновенное значение ЭДС .

Период и частота .

7. Квадратная рамка с периметром 0,8 м вращается вокруг расположенной посередине ее оси с частотой n = 3000 об/мин в равномерном магнитном поле с индукцией В = 0,8 Тл. Записать выражение для мгновенного значения ЭДС при числе витков рамки ω =5. С каким числом витков необходимо выбрать рамку, чтобы получить действующее значение ЭДС 220 В?

8. Чему равна начальная фаза переменного тока, если в первый момент времени мгновенное значение составляет 0,1 А, а амплитудное значение 0,8 А?

9. Период переменного тока составляет 2 мс, а начальная аза равна 60°. Определить моменты времени, в которые ток принимает амплитудные значения.

10. Построить графики мгновенных значений переменного тока: а) с частотой 50 Гц при амплитудном значении тока 1, 3, 5 А; б) с амплитудным значением 5 А при частоте 25, 50 и 100 Гц. Начальные фазы во всех случаях одинаковы.

11. Построить в одной системе координат графики мгновенных значений переменных выражений: ; ; . Найти сумму указанных напряжений.

    2. Почему лампа накаливания, включенная в промышленную сеть переменного тока, горит ровным светом не мигая?

    3. Почему на определенной частоте вращения шпинделя фрезерного станка в условиях цехового освещения газоразрядными лампами его вращение становится незаметным?

    4. Построить в масштабе векторы, соответствующие следующим выражениям для мгновенных значений переменного тока (А): а) i = 25 sin 314t; б) i = sin(314t + 60°); в) i = 5 sin(314t - 30°); г) i=15sin(314t+45°).

    5. Выражения для мгновенных значений токов двух параллельных ветвей имеют вид i₁ = 10 sin(314t - 35°) А и i₂ = 15 sin(314t + 70°) А. Найти с помощью векторной диаграммы токи, соответствующие их сумме и разности.

    6. Выражения для мгновенных значений тока и напряжения потребителя электрической энергии имеют вид i = 14,lsiп(ωt - 30°)и u = 155sin(ωt + 60°). Определить показания амперметра и вольтметра, включенных в цепь, а также полное сопротивление потребителя.

    7. Почему при включении в промышленную сеть устройств, потребляющих большой ток, падает яркость осветительной сети?

    8. Амплитудные значения напряжений двух участков цепи переменного тока равны 127 и 183 В, угол сдвига фаз между ними 60°. Определить действующее значение напряжения всей цепи.

    9. Записать выражение для мгновенного значения тока в цепи с резистором, имеющим сопротивление 100 Ом, который подключен к источнику переменного напряжения 42 В с частотой 50 Гц, если начальная фаза равна -45°.

       7. Выражение для мгновенного значения тока в цепи с резистором, имеющим сопротивление 10 Ом, записывается в виде i = 15,5 sin(314t - 30°) А. Построить графики зависимостей мгновенных значений тока и напряжения резистора во времени, найти их действующие значения.

1. Мгновенные значения тока и напряжения в цепи с резистором соответствуют выражениям А и В. Определить сопротивление резистора, найти действующие значения тока и напряжения.

2. К трем источникам с одинаковым напряжением, мгновенное значение которого определяется по выражению В, подключены резистор, катушка индуктивности и конденсатор. Найти выражения для мгновенных значений токов в каждом случае и определить их действующие значения, если R = 10 Ом; L = 10 мГн и С = 1 мкФ.

Решение.

В цепи с резистором мгновенное значение тока совпадает по фазе с напряжением и по закону Ома А. Действующее значение соответственно равно .

В цепи с катушкой индуктивности ток отстает по фазе от напряжения на 90°, ее реактивное сопротивление тока , а мгновенное значение тока А, действующее значение .

В цепи с конденсатором ток опережает по фазе напряжение на 90°, его реактивное сопротивление , мгновенное значение тока А, а действующее значение .

3. Ток и напряжение четырех цепей соответствуют следующим выражениям: и и и и . Определить полное сопротивление каждой ветви и указать его характер.

4. Составить принципиальные схемы подключения переменного резистора и потребителя к сети с напряжением 220 В, которые позволяют регулировать напряжение на нагрузке: а) от 0 до 220 В; б) от 220 В до 110 В; в) от 0 до 110 В.

5. Как изменится ток в цепи с катушкой индуктивности при: а) уменьшении частоты напряжения питания в 4 раза; б) увеличении индуктивности в 2 раза; в) увеличении частоты напряжения питания в 3 раза?

6. Определить реактивное сопротивление катушки с индуктивностью 10 мГн, при частоте переменного тока 400 Гц. Чему должна быть равна индуктивность катушки, чтобы при частоте 50 Гц сопротивление было равно 10 Ом?

7. Мгновенное значение тока катушки с индуктивностью 20 мГн соответствует выражению А. Записать выражения для мгновенных значений ЭДС самоиндукции и магнитного потока катушки, если число ее витков равно 100.

8. При разрыве цепи катушки большой индуктивности произошел пробой межвитковой изоляции катушки. Пояснить это явление.

9. Катушка, имеющая индуктивность 1 мГн И активное сопротивление 0,5 Ом, включена в цепь переменного тока. Найти частоту, при которой активное сопротивление катушки будет в 10 раз меньше индуктивного.

1. К промышленной сети переменного напряжения 220 В подключена индуктивная нагрузка, активное сопротивление которой 10 Ом. Найти полное сопротивление нагрузки и ее индуктивность, если действующее значение тока цепи 10 А.

1. Как изменится ток в цепи с конденсатором при: а) увеличении частоты в 2 раза; б) уменьшении емкости в 3 раза; в) одновременном увеличении напряжения в 2 раза и уменьшении частоты в 2 раза?

2. Рассчитать сопротивление конденсатора емкостью 5 мкФ при частоте переменного тока 400 Гц. Найти частоту переменного тока, при которой конденсатор емкостью 1 мкФ имеет сопротивление 1 кОм.

3. Конденсатор емкостью 10 мкФ подключен к сети переменного напряжения с мгновенным значением . Определить мгновенное и действующее значения тока конденсатора и его сопротивление.

4. Укажите основные конструктивные способы повышения добротности промышленных конденсаторов большой емкости.

5. Конденсатор имеющий емкость 1 мкФ И шунтирующее сопротивление R_ш = 320 кОм, включен в цепь переменного тока. Найти частоту, при которой емкостное сопротивление конденсатора будет в 50 раз меньше шунтирующего.

6. К промышленной сети переменного напряжения 220 В подключена емкостная нагрузка, активное сопротивление которой 100 Ом. Найти полное сопротивление нагрузки и ее емкость, если действующее значение тока цепи 1 А.

7. Мгновенное значение тока в цепи, состоящей из последовательного соединения двух резисторов R₁ = 2R₂ = 40 Ом, соответствует выражению А. Определить напряжения на резисторах и напряжение всей цепи.

8. К промышленной сети переменного напряжения с мгновенным значением В подключена цепь, состоящая из двух резисторов R₁ = R₂/3 = 10 Ом, соединенных параллельно. Определить мгновенные значения токов ветвей и в неразветвленной части цепи.

9. Найти эквивалентное сопротивление двух катушек, соединенных: а) последовательно, б) параллельно, индуктивность которых L₁ = 3 мГн и L₂ = 10 мГн при частоте тока 400 Гц. Построить векторные диаграммы токов и напряжений для обоих случаев при подключении к сети напряжением 24 В.

   1. К промышленной сети переменного напряжения подключены пять катушек со следующими соотношениями индуктивностей: L₁ = L₂/5 = L₃/3 = L₄/10 = L₅/4 = 1 мГн. Определить токи и напряжения цепей при а) последовательном и б) параллельном включении катушек, если в первом случае напряжение на первой катушке 1 В. а во втором случае ток этой катушки 3,2 А.

1. Определить эквивалентное сопротивление цепи при соотношениях

L₁ = 2L₂ = L₃/2 = 20 мГн. Найти ток цепи, если она подключена к сети напряжением 42 В и частотой 400 Гц.

2. К промышленной сети переменного напряжения подключены последовательно катушка индуктивностью L = 25 мГн и активным сопротивлением 2 Ом и резистор сопротивлением

R = 10 Ом. Определить полное сопротивление цепи, построить векторную диаграмму напряжений ее элементов.

3. К источнику переменного напряжения подключены параллельно катушка индуктивностью L = 60 мГн и активным сопротивлением 5 Ом и резистор сопротивлением 15 Ом. Определить полное сопротивление цепи, построить векторную диаграмму токов ее элементов.

4. Найти эквивалентное сопротивление двух: а) последовательно; б) параллельно соединенных конденсаторов емкостью C₁ = 1 мкФ и С₂ = 3 мкФ при частоте 1 кГц. Построить векторные диаграммы токов и напряжений для обоих случаев при подключении к сети напряжением 24 В.

5. Батарея конденсаторов. состоящая из трех последовательных

групп по пять параллельно соединенных конденсаторов в

каждой группе. подключена к источнику переменного напряжения 220 В и частотой

50 Гц. Определить эквивалентное

сопротивление и ток батареи, если емкость каждого конденсатора 5 мкФ.

6. Определить эквивалентную емкость цепи при соотношениях

С₁ = 2С₂ = С₃/2 = 2 мкФ. Найти ток цепи, если она подключена

к сети переменного напряжения 220 В и частотой 400 Гц.

7. Найти действующие значения тока и напряжения, а также активную, реактивную и полную мощности, если мгновенные значения тока и напряжения определяются следующими выражениями: А; В.

8. Нагрузка включена в промышленную сеть переменного напряжения 220 В и потребляет ток 0,3 А. Определить активную, реактивную и полную мощности цепи при угле сдвига фаз между током и напряжением φ = 30, 45. 60°.

9. Два потребителя включены параллельно в сеть напряжением 220 В и потребляют одинаковый ток 5 А. Один потребитель имеет коэффициент мощности cosφ₁ = 0,6, другой – cosφ₂ = 0.9. Определить полезные активные мощности обоих потребителей при одинаковых значениях кпд, равных 92,5%.

   1. Полная мощность реальной катушки индуктивности, включенной в сеть переменного тока частотой 400 Гц, равна 100 В•А при добротности Q_L = 8. Определить потери мощности на нагревание обмотки, найти индуктивность катушки при активном сопротивлении R = 0,5 Ом.

1. Полная мощность реального конденсатора, включенного в сеть переменного тока с частотой 1 кГц, равна 55 В•А при добротности Q_С = 25. Определить потери мощности в изоляции, найти емкость конденсатора при его сопротивлении R_ш = 150 Ом.

2. К сети переменного напряжения 220 В с частотой 400 Гц подключены последовательно две катушки с индуктивностями L₁ = 5 мГн, L₂ = 10 мГн и активными сопротивлениями R₁ = 2 Ом и R₂ = 5 Ом. Определить ток, активную, реактивную и полную мощности всей цепи.

3. К сети переменного напряжения 220 В с частотой 50 Гц подключены последовательно два конденсатора с емкостями С₁ = 15 мкФ, С₂ = 10 мкФ и шунтирующими сопротивлениями R_ш1 = 10 кОм и R_ш2 = 6 кОм. Определить ток, полную, активную и реактивную мощности всей цепи.

4. К сети переменного напряжения 220 В с частотой 50 Гц подключены параллельно два конденсатора с емкостями С₁ = 5 мкФ, С₂ = 10 мкФ и шунтирующими сопротивлениями R_ш1 = 10 кОм и R_ш2 = 15 кОм. Определить ток, полную, активную и реактивную мощности цепи.

5. Электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных переменного резистора R и конденсатора С = 10 мкФ, подключена к источнику переменного напряжения В. Определить активную мощность, ток и коэффициент мощности цепи при сопротивлении R = 1 кОм.

6. Цепь, состоящая из последовательно соединенных переменного резистора R и катушки индуктивности L = 0,1 Гн, подключена к источнику переменного напряжения В. Определить активную мощность, ток источника и коэффициент мощности цепи при сопротивлении R = 100 Ом.

7. Определить коэффициент мощности потребителя, если: а) напряжение220 В, ток 10 А, мощность 1 кВт; б) активное сопротивление 100 Ом, реактивное сопротивление 50 Ом; в) активный ток 100 А, реактивный ток 50 А.

8. При токе 40 А и напряжении 220 В промышленной частоты потребитель электрической энергии имеет активную мощность 5 кВт. Как изменится коэффициент мощности и реактивная мощность цепи, если параллельно потребителю подключить конденсаторную батарею емкостью 400 мкФ?

9. Нагрузка с коэффициентом мощности 0,75 подключена к промышленной сети переменного напряжения 220 В и потребляет мощность 1400 Вт. Однако энергосистема ограничила потребление реактивной мощности до Q = 85 квар. Определить необходимую для компенсации емкость батареи конденсаторов.

   1. К промышленной сети переменного напряжения 220 В подключен потребитель с активным сопротивлением 13 Ом и индуктивностью L = 50 мГн. Для повышения коэффициента мощности использован конденсатор емкостью 100 мкФ. Найти изменение тока и коэффициента мощности.

1. К промышленной сети переменного напряжения 220 В подключен потребитель с активным сопротивлением 2 Ом и индуктивностью L = 10 мГн. Для повышения коэффициента мощности использован конденсатор емкостью 500 мкФ. Найти изменение тока и коэффициента мощности нагрузки.

2. Почему для подключения конденсатора параллельно нагрузке с целью повышения коэффициента мощности необходимо разрешение электрической подстанции?

3. Поясните, в каких случаях напряжение на концах линии передачи может оказаться выше напряжения генератора сети переменного тока.

4. Вычислить эквивалентное сопротивление конденсатора емкостью 10 мкФ и катушки, индуктивность которой 50 мГн, при частоте тока 1 кГц: а) при последовательном и б) при параллельном соединении. Построить векторные диаграммы токов и напряжений для этих случаев при напряжении питания 42 В.

5. При какой частоте наступает резонанс напряжений, если катушка индуктивностью 0,1 мГн и конденсатор емкостью 1 мкФ соединены последовательно? Определить емкость конденсатора. если резонанс в цепи при индуктивности катушки 10 мГн происходит на частоте 100 кГц.

6. Последовательная резонансная цепь с параметрами R = 10 Ом, L = 10 мГн; С = 1 мкФ подключена к источнику переменного напряжения U = 42 В. Определить полное сопротивление цепи при f=3f_рез. Найти значения напряжений U_R; U_L; U_С при резонансе.

7. Какова должна быть индуктивность катушки, чтобы при подключении ее к цепи переменного тока параллельно конденсатору емкостью 10 мкФ резонанс происходил при частоте 1 кГц? При какой частоте наступает резонанс, если индуктивность 10 мГн?

8. При емкости конденсатора 10 мкФ и сопротивлениях R_L = R_С резонансная частота параллельной цепи была равна 400 Гц. Какова будет резонансная частота при емкостях 0,1; 2,5 и 40 мкФ?

9. Параллельная резонансная цепь подключена к источнику переменного напряжения U = 42B. Параметры цепи выбраны следующие: R = 50 Ом; L = 10 мГн; С = 1 мкФ; R_L = 32 Ом и

R_С = 50 Ом. Рассчитать полную мощность. проводимость и ток цепи при резонансе.

1. Параллельная резонансная цепь с параметрами R = 500 Ом; L = 10 мГн; С = 1мкФ; R_L = 50 Ом и R_С = 100 Ом подключена к источнику параллельного напряжения 36 В. Определить резонансные значения сопротивления. тока и полной мощности цепи.

1. Выражение для мгновенного значения ЭДС одной из фаз трехфазной системы переменного тока имеет вид: . Записать выражения для мгновенных значений ЭДС других фаз, а также найти их действующие значения.

2. К трехфазной сети с линейным напряжением 380 В подключена симметричная нагрузка, активное сопротивление которой в каждой фазе 5 Ом, а индуктивное 2 Ом. Определить токи и напряжения фаз нагрузки при соединении фаз генератора звездой.

3. Трехфазная нагрузка состоит из трех соединенных звездой катушек, индуктивности которых L₁ = L₂ = L₃ = 11 мГн. Найти напряжения фаз нагрузки и линейные напряжения, если фазный ток равен 5 А, а частота 400 Гц. Активным сопротивлением катушки можно пренебречь.

4. Трехфазная нагрузка состоит из трех соединенных звездой конденсаторов, емкости которых С₁ = С₂ = С₃ = 50 мкФ. Найти токи и напряжения фаз нагрузки, если линейная ЭДС равна 380 В, а частота 50 Гц.

5. В промышленной трехфазной сети с линейным напряжение 220 В в качестве фаз нагрузок используются три одинаковых конденсатора С_А = С_В = С_С = 100 мкФ, соединенные последовательно с резисторами R_А = 25 Ом; R_В = 33 Ом; R_С = 10 Ом. Определить токи фаз нагрузки и ток нулевого провода, построив векторную диаграмму токов при соединении фаз нагрузки звездой.

6. К промышленной трехфазной сети с линейным напряжением 380 В подключены фазы нагрузки с активными сопротивлениями R_А = R_В = R_С = 15 Ом и коэффициентами мощности: cosφ_А = 0,7; cosφ_В =0,81; cosφ_С =0,67. Определить токи фаз нагрузки и ток нулевого про вода. построив векторную диаграмму токов при соединении фаз нагрузки звездой.

7. Как изменится в четырехпроводной системе напряжение на фазах нагрузки, соединенной звездой, при обрыве нулевого провода, если нагрузка: а) симметричная; б) несимметричная?

8. Пояснить, как практически можно определить, какой из проводов четырехпроводной системы переменного тока является нулевым.

9. К трехпроводной сети с линейным напряжением 220 В подключена симметричная нагрузка, активное сопротивление которой в каждой фазе 6 Ом, а емкостное 4 Ом. Найти токи фаз нагрузки при соединении фаз генератора и нагрузки треугольником.

   1. Трехфазная нагрузка состоит из трех соединенных треугольником катушек, индуктивности которых L₁ = L₂ = L₃ = 0,2 Гн. Найти напряжения фаз нагрузки и линейные токи, если фазный ток равен 2 А, а частота 50 Гц. Построить векторную диаграмму линейных токов.

1. Трехфазная нагрузка состоит из трех соединенных треугольником конденсаторов, емкости которых С₁ = С₂ = С₃ = 100 мкФ. Найти токи конденсаторов, если линейная ЭДС равна 220 В, а частота 50 Гц. Построить векторную диаграмму фазных токов.

2. В промышленной трехфазной сети с линейным напряжением 220 В в качестве фаз нагрузок используются три одинаковые катушки индуктивностью L_А = L_В = L_С = 50 мГн, соединенные последовательно с резисторами сопротивлением R_А = 33 Ом; R_В = 19 Ом; R_С = 27 Ом. Определить линейные токи. Построить их векторные диаграммы при соединении фаз нагрузки треугольником.

3. К промышленной трехфазной сети с линейным напряжением 220 В подключены фазы нагрузки с активными сопротивлениями R_А = R_В = R_С = 33 Ом и коэффициентами мощности cosφ_А = 0,93; cosφ_В = 0,85; cosφ_С = 0,9.Определить линейные токи, построив их векторные диаграммы при соединении емкостной нагрузки треугольником.

4. Каждая фаза трехфазной нагрузки содержит индуктивное сопротивление 25 Ом и активное сопротивление 50 Ом, а нагрузка подключена к генератору с линейным напряжением 220 В. Определить токи фаз нагрузки при их соединении звездой и треугольником.

5. Трехфазный асинхронный двигатель потребляет от сети с линейным напряжением 220 В активную мощность Р₁ = 11 кВт. Чему равны полная мощность двигателя, линейные и фазные токи, если обмотки двигателя соединены треугольником, а cosφ = 0,82?

6. Три одинаковые катушки с активным сопротивлением 5 Ом и индуктивным 15,7 Ом соединены звездой и включены в трехфазную сеть с линейным напряжением 380 В. Определить активную и реактивную мощности, потребляемые катушками.

7. Как изменится мощность потребителей, включенных в трехфазную сеть, при переключении их соединения со звезды на треугольник? Составьте принципиальную схему переключения фаз потребителя.

8. Что является более опасным для человека: прикосновение к одному проводу или одновременно к двум проводам трехфазной линии?

9. Почему нельзя соединять концы оборвавшегося провода трехфазной линии, предварительно не отключив ее, даже если электромонтер надежно изолирован от земли?

   1. Определить напряжение сети, которое необходимо приложить к зажимам катушки, чтобы в ней протекал ток в 5 А, если активное сопротивление катушки 6 Ом, а индуктивное сопротивление равно 8 Ом.

1. В электрическую цепь напряжения U = 220 В последовательно включены: реостат сопротивлением 5 Ом, катушка с активным сопротивлением 3 Ом и индуктивным сопротивлением 4 Ом, конденсатор с емкостным сопротивлением 10 Ом. Определить ток в цепи и напряжения на отдельных элементах цепи. Решить пример, дать схему и векторную диаграмму.

2. Имеется цепь, состоящая из последовательно соединенных активного сопротивления, индуктивности и емкости, причем R = 6 Ом, X_L = 1O Ом? Х_С = 2 Ом. Напряжение на зажимах цепи 120 В. Определить ток цепи при заданных сопротивлениях, а также ток при резонансе напряжений, если X_L = Х_С = 10 Ом.

3. Для цепи, показанной на рис. дано: R₁ = 4 Ом, L₁ = 0,01Гн, R₂ = 3 Ом, L₂ = 0,02 Гн. Напряжение сети 127 В, частота 50 Гц. Определить токи в ветвях и на общем участке цепи.

4. Д ано: R₁ = 5 Ом; L₁ = 0,05 Гн; R₂ = 5 Ом; С₂ = 100 мкФ;

U = 220 В; f = 50 Гц.

Найти токи в ветвях и на общем участке цепи.

Рис.к задаче 3.93

Рис. к задаче 3.94

5. Амперметр показывает ток 10 А, вольтметр - 120 В, ваттметр - 1 кВт. Определить cosφ потребителя.

6. Определить активную мощность, отдаваемую генератором однофазного переменного ток в сеть, если вольтметр на щите генератора показывает 220 В, амперметр - 20 А и фазометр – 0.8.

7. Вольтметр, установленный на щите электродвигателя, показывает 120 В, амперметр - 450А, ваттметр - 50 кВт. Определить Z, R, X_L, S, Q, cosφ.

8. Определить Z, X_L, U, U_а, U_L, S, Р, Q, если I = 60 A, R= 3 Ом, cosφ = 0,8 и ток отстает по фазе от напряжения.

9. Трехфазный потребитель с симметричной нагрузкой имеет активное сопротивление R= 6 Ом и индуктивное X_L = 8 Ом в каждой фазе. Линейное напряжение U = 220 В. Определить мощность потребителя, если он соединен звездой.

   5. Потребитель трехфазного тока с несимметричной нагрузкой включен по схеме треугольник в сеть с линейным напряжением U = 380 В. В каждой фазе потребителя включены последовательно активное и индуктивное сопротивления, величины которых равны:

фаза 1: R₁ = 8 Ом, X_L1 = 4 Ом;

фаза 2: R₂ = 2 Ом, X_L2 = 6 Ом;

фаза 3: R₃=3 Ом. X_L3=5 Ом.

Определить активную мощность потребителя.