Магнитные цепи

Для преобразования энергии во многих электротехнических устройствах создается магнитное поле определенной интенсивности с помощью намагничивающей обмотки с током или постоянного магнита. В цепь входят магнитопроводы из ферромагнитного материала, по которым замыкается магнитный поток.

Совокупность элементов, по которым распространяется магнитный поток, называется магнитной цепью (магнитная цепь - это путь, по которому замыкается магнитный поток).

Магнитные цепи могут быть разветвленными и неразветвленными, однородными и неоднородными. В неразветвленной магнитной цепи во всех ее элементах магнитный поток одинаков. Расчет разветвленных и неразветвленных магнитных цепей обычно ведут аналогично расчету цепей постоянного тока, т. е. используют законы Ома и Кирхгофа для магнитных цепей.

В однородной магнитной цепи, образованной замкнутым магнитопроводом, магнитный поток находится в однородной среде. Неоднородной называют магнитную цепь, состоящую из участков ферромагнитного материала различного сечения с различными магнитными свойствами, имеющих воздушные зазоры.

В некоторых электротехнических устройствах вместо намагничивающих обмоток используют постоянные магниты (например, в магнитоэлектрических измерительных приборах). Расчет магнитной цепи в этом случае производится с учетом кривых намагничивания как ферромагнитного материала, так и материала постоянного магнита.

а) однородная

Ф

I

в) трансформатор

б) неоднородная с воздушным зазором

а) однородная

Рис. 22 Примеры магнитных цепей

Характеристики магнитной цепи

Магнитное поле характеризуется напряженностью и магнитной индукцией. Между магнитным потоком Ф (Вб), магнитной индукцией и поперечным сечением среды, проводящей данный поток, имеется зависимость: ,

где S - площадь поперечного сечения, м²;

В -индукция, Тл.

Напряженность магнитного поля (А/м) зависит от магнитной индукции и свойств среды:

(для воздуха ).

Абсолютная магнитная проницаемость для ферромагнитных материалов не является постоянной величиной, поэтому для определения индукции по заданной напряженности пользуются кривыми намагничивания.

Для длинного прямого проводника

При протекании тока по обмотке, имеющей ω витков, ею развивается намагничивающая сила Iω. Напряженность магнитного поля. создаваемого этой силой: , где l_ср – длина средней силовой линии магнитного потока.

Закон Ома для магнитной цепи: магнитный поток Ф пропорционален намагничивающей силе F и обратно пропорционален магнитному сопротивлению: , где R_μ – магнитное сопротивление цепи, 1/Гн.

Сила взаимодействия между проводниками с токами I₁ и I₂ :

α – расстояние между проводниками.

Силу притяжения, создаваемую электромагнитом можно вычислить приближенно по формуле: , где S – площадь полюсов электромагнита, м².

Расчет магнитной цепи

При расчетах магнитных цепей часто используется аналогия с электрическими цепями, причем аналогом тока является магнитный поток, аналогом напряжения - магнитодвижущая сила Iω.

Расчет магнитной цепи производят в следующем порядке.

1. Задаются необходимой величиной магнитного потока. Разбивают магнитную цепь на участки, имеющие одинаковые поперечные сечения и однородный материал, и для каждого участка определяют величину магнитной индукции по формуле: .

2. По кривым намагничивания для данного материала находят для каждого значения величину Н. Если в магнитной цепи встречаются зазоры, зависимость между В₀ и Н₀ определяется по формуле: .

3. Определив величину Н для каждого участка, находим по закону полного тока величину необходимой намагничивающей силы:

Простейшими примерами неразветвленной магнитной цепи являются магнитопроводы с воздушным зазором. Для их расчета используются закон Ома и закон полного тока. Закон полного тока для этой цепи имеет вид при одинаковом сечении якоря и сердечника:

, где δ - величина воздушного зазора.

Формула для магнитного сопротивления: ,

где μ - относительная магнитная проницаемость.

Расчет разветвленных магнитных цепей (или многостержневых магнитопроводов) проводится с использованием законов Кирхгофа в следующей форме: соответственно для узла и контура цепи.

Разветвленные цепи могут быть симметричными и несимметричными. В первом случае магнитная цепь делится на две одинаковые части по оси симметрии и проводится расчет только одной из половин, как и для неразветвленных цепей. Во втором случае расчет проводится с использованием магнитных характеристик участков цепи

В некоторых электротехнических устройствах источником магнитодвижущей силы являются постоянные магниты, т. е. магнитные цепи с участками, выполненными из магнитотвердых материалов.

Закон полного тока для цепи с постоянным магнитом: .

Расчет магнитной цепи сводится к графическому нахождению точки пересечения магнитной характеристики, полученной на основе прямой размагничивания, и прямой Ф (Н₀l₀) для воздушного зазора.

Обычно магниты составляют лишь часть магнитной цепи, остальные ее части содержат участки из магнитомягких материалов и воздушные зазоры. При расчетах таких цепей находят точки пересечения магнитных характеристик магнита и всей остальной цепи.

Для уменьшения габаритных размеров постоянных магнитов стремятся получить в воздушном зазоре наибольшее значение энергии магнитного поля, что соответствует наибольшему произведению индукции на напряженность.