- •Методичні рекомендації і контрольні завдання до виконання лабораторних робіт
- •Лабораторна робота № 1
- •1. Теоретичні відомості
- •Про наближені обчислення
- •1.2. Лінійні заміни змінних
- •1.3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь
- •2. Порядок виконання лабораторної роботи.
- •3. Індивідуальні завдання
- •4. Контрольні питання
- •Лабораторна робота №2 Апроксимація отриманої вибірки відомими математичними залежностями з використання обчислювальної техніки
- •1. Теоретичні відомості
- •Задача апроксимації функції.
- •Інтерполяційний багаточлен Лагранжа й різні форми його запису.
- •Задача рівномірного наближення функції.
- •1.4. Метод найменших квадратів.
- •Багаточлени Бернштейна.
- •2. Порядок виконання лабораторної роботи.
- •3. Індивідуальні завдання
- •4. Контрольні питання
- •Лабораторна робота № 3 Обчислення поліномів за допомогою чисельних методів. Метод Горнера.
- •1. Теоретичні відомості
- •Порядок виконання лабораторної роботи.
- •3. Індивідуальні завдання
- •1. Теоретичні відомості
- •2. Порядок виконання лабораторної роботи.
- •3. Індивідуальні завдання
- •Перелік літератури
- •Додаток а Основи роботи з системою комп’ютерної алгебри MathCad
- •Елементи головного вікна Mathcad'а
- •Короткий огляд можливостей Mathcad Обчислення математичних виразів з використанням вбудованих у Mathcad функцій та операторів
- •Визначення власних змінних та функцій
- •Обчислення функцій та виразів у заданому діапазоні
- •Побудова графіків функцій
- •Візуалізація даних у дво- або тривимірному просторі
- •Обчислення сум та інтегралів
- •Обчислення з матрицями
- •Розв'язування рівнянь чисельно
- •Виконання операцій в символьній формі
- •Аналіз даних та їх підгонка за допомогою стандартних вбудованих функцій
- •Визначення змінних
- •Визначення функцій
- •Побудова математичних виразів
- •Області визначення змінних
- •Визначення векторів і матриць
- •Побудова графіка функції
- •Побудова графіка елементів вектора
- •Побудова графіків двох або більшої кількості функцій
Перелік літератури
1. |
Мэтьюз, Джон,Г., Финк, Куртис, Д. Численные методы. Использование MATLAB, 3-е издание.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. – 2001. – 720 с. : ил. - Парал. тит. англ. |
2. |
Боровиков В. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере. Для профессионалов. – СПб: Питер, 2001. – 656 с.: ил. |
3. |
Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989. |
4. |
Банди Б. Методы оптимизации: Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988. |
5. |
Джонсон К. Численные методы в химии. М.: Мир, 1983. |
6. |
Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике. - М.: Высшая школа, 1990. – 208 с. |
7. |
Маликов В.Т., Кветный Р.Н. Вычислительные методы и применение ЭВМ. - К.: Вища школа, 1989. |
8. |
Ляшенко М.Я., Головань М.С. Чисельні методи. - К.: Либідь, 1996. |
9. |
Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. - М.: Наука, 1972. |
10. |
Кларк Т. Компьютерная химия. М.: Мир, 1990. |
11. |
Иванов В.А. Математические основы теории автоматического регулирования. Учеб. пособие для вузов. Под ред. Б.К. Чемоданова. М., Высшая школа, 1971. 808 с. с ил. |
12. |
Ю.Д.Попов. Основи роботи з системою комп'ютерної алгебри MathCAD: Учбовий посібник для студентів природничих факультетів – К.: ВПЦ «Київський унiверситет», 1999, – 28 с. |
13. |
MATHCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. Изд. 2-е, стереотип. – М.: Инф.-изд. дом «Филинъ», 1997. – 712 с. |
14. |
Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Под ред. Б.П.Демидовича. М., Наука, 1967. 368 с. с ил. |
15. |
Колде Я.К. Практикум по теории вероятностей и математической статистике. - М.,: Высшая школа, 1991. |
Додаток а Основи роботи з системою комп’ютерної алгебри MathCad
Система комп’ютерної алгебри Mathcad була розроблена у 1986 р. фірмою MathSoft, Inc. (США). Mathcad працює у середовищі операційної системи Windows і є унікальним, потужним засобом роботи з рівняннями, числами, графіками та текстом. При роботі з Mathcad'ом всі математичні вирази мають природний, звичайний вигляд, такий, начебто ви працюєте з ними, використовуючи аркуш паперу та олівець. Після запуску Mathcad на екрані з'являється чистий робочий аркуш (документ), у будь-яке місце якого ви можете вводити математичні вирази, текст, графіки. Ще раз підкреслимо, що у Mathcad'і використовується не штучні мови програмування, а мова математики. Наприклад, у мовах програмування розв'язок квадратного рівняння має вигляд подібний цьому: x=(-B+SQRT(B2-4AC))/(2A). В електронних таблицях розв'язок рівняння, що вводиться у клітинку, виглядає так: +(-B1+SQRT(B1B1-4A1C1))/(2A1). У Mathcad'і згаданий розв'язок має звичайний вигляд, такий саме, як і в математичних книгах:
.
Використовуючи електронні книги Mathcad'а ви можете отримати значну кількість «живого» довідкового та реферативного матеріалу, який може бути перенесений у ваш робочий аркуш.
Використовуючи Mathcad, ви можете формулювати ідеї, аналізувати дані, будувати моделі, обирати найкращі розв'язки, оформляти результати у документі, звіті тощо.