- •Методичні рекомендації і контрольні завдання до виконання лабораторних робіт
- •Лабораторна робота № 1
- •1. Теоретичні відомості
- •Про наближені обчислення
- •1.2. Лінійні заміни змінних
- •1.3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь
- •2. Порядок виконання лабораторної роботи.
- •3. Індивідуальні завдання
- •4. Контрольні питання
- •Лабораторна робота №2 Апроксимація отриманої вибірки відомими математичними залежностями з використання обчислювальної техніки
- •1. Теоретичні відомості
- •Задача апроксимації функції.
- •Інтерполяційний багаточлен Лагранжа й різні форми його запису.
- •Задача рівномірного наближення функції.
- •1.4. Метод найменших квадратів.
- •Багаточлени Бернштейна.
- •2. Порядок виконання лабораторної роботи.
- •3. Індивідуальні завдання
- •4. Контрольні питання
- •Лабораторна робота № 3 Обчислення поліномів за допомогою чисельних методів. Метод Горнера.
- •1. Теоретичні відомості
- •Порядок виконання лабораторної роботи.
- •3. Індивідуальні завдання
- •1. Теоретичні відомості
- •2. Порядок виконання лабораторної роботи.
- •3. Індивідуальні завдання
- •Перелік літератури
- •Додаток а Основи роботи з системою комп’ютерної алгебри MathCad
- •Елементи головного вікна Mathcad'а
- •Короткий огляд можливостей Mathcad Обчислення математичних виразів з використанням вбудованих у Mathcad функцій та операторів
- •Визначення власних змінних та функцій
- •Обчислення функцій та виразів у заданому діапазоні
- •Побудова графіків функцій
- •Візуалізація даних у дво- або тривимірному просторі
- •Обчислення сум та інтегралів
- •Обчислення з матрицями
- •Розв'язування рівнянь чисельно
- •Виконання операцій в символьній формі
- •Аналіз даних та їх підгонка за допомогою стандартних вбудованих функцій
- •Визначення змінних
- •Визначення функцій
- •Побудова математичних виразів
- •Області визначення змінних
- •Визначення векторів і матриць
- •Побудова графіка функції
- •Побудова графіка елементів вектора
- •Побудова графіків двох або більшої кількості функцій
Порядок виконання лабораторної роботи.
Ознайомитись з теоретичними викладками для розрахунків поліномів.
Визначити значення полінома в зазначеній точці за допомогою методу Горнера. (Полином вибрати згідно свого варіанта). Для перевірки розрахунків скористатися програмним пакетом Mathcad.
Відповісти на контрольні питання.
Оформити звіт.
3. Індивідуальні завдання
Варіанти:
Варіант |
Поліном |
Точка |
№1. №2. №3. №4. №5. №6. №7. №8. №9. №10. №11. №12. №13. №14. №15. №16. №17. №18. №19. №20. №21. №22. №23. №24. №25. №26. №26. №28. №29. №30. |
P(x)=x5-3x4-2x3+5x2-10x+10 P(x) = 3x5 - x4 + 2x3 + 2x2 - 5x + 1 P(x) = 4x5 + 2x4 - 6x3 - 7x2 - 5x + 3 P(x) = 5x5 - 3x4 + 5x3 + 8x2 - 3x + 4 P(x) = 6x5 - 4x4 - 42x3 + 9x2 + 4x - 5 P(x) = 7x5 + 5x4 +3x3 - 7x2 - 6x + 6 P(x) = 8x5 - 6x4 + 2x3 + 6x2 - 5x -7 P(x) = 9x5 - 7x4 + x3 + 5x2 - 7x + 7 P(x) = x5 + 5x4 + 2x3 + 4x2 - 8x + 9 P(x) = 2x5 -4x4 + 4x3 + 3x2 - 9x + 5 P(x) = 3x5 - 3x4 - 5x3 - 2x2 + 2x + 3 P(x) = 4x5 - 2x4 + 6x3 + x2 - 5x + 12 P(x) = 5x5 - x4 - 7x3 + 5x2 - 3x + 2 P(x) = 6x5 - 5x4 + 8x3 + 7x2 + 3x - 1 P(x) = 2x5 + 4x4 + 9x3 + 8x2 - 2x + 1 P(x) = 7x5 - 3x4 + x3 - 9x2 - x + 5 P(x) = x5 - 2x4 + 2x3 + 2x2 - 7x + 3 P(x) = 3x5 + 6x4 - 3x3 + x2 - 5x + 2 P(x) = 2x5 - 7x4 + 4x3 - 7x2 - 7x - 6 P(x) = 4x5 - 8x4 + 5x3 + 3x2 + 2x + 7 P(x) = 5x5 - 9x4 + 6x3 + 4x2 - 5x + 10 P(x) = 6x5 + x4 + 7x3 + 6x2 - 8x + 9 P(x) = 7x5 - 2x4 + 8x3 + 8x2 - 2x + 10 P(x) = 8x5 - 3x4 + 2x3 + 9x2 + 5x + 8 P(x) = 2x5 - 2x4 + 9x3 + 2x2 - 5x + 3 P(x) = x5 - 9x4 + 5x3 + x2 - 7x + 10 P(x) = 3x5 - 2x4 + x3 - 3x2 - 5x + 10 P(x) = 4x5 + 9x4 - 3x3 + 4x2 - 5x - 2 P(x) = 5x5 - 8x4 + 4x3 + 2x2 - 5x + 1 P(x) = 2x5 – 7x4 + 5x3 - 3x2 + 4x + 5 |
x=2 x=3 x=1 x=2 x=3 x=1 x=2 x=3 x=1 x=2 x=3 x=1 x=2 x=3 x=1 x=2 x=3 x=1 x=2 x=3 x=1 x=2 x=3 x=1 x=2 x=3 x=1 x=2 x=3 x=1 |
4. Контрольні питання
Яким чином можна обчислити значення полінома в окремій точці?
По якій формулі визначають середньоквадратичну помилку?
По якій формулі визначають середню помилку?
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №4
Використання чисельних методів для оптимального
кодування даних
Мета роботи: Освоїти завадозахищені методи кодування.