7.Растяжение и сжатие. Общие понятия.
l1-l=∆l – абсол удлинение, зависящее от первонач длинны
ε=∆l/l – относ удлинение
∆а=а1-а абс поперечн деф, ε1=∆а/а – относ поперечная деф
ν = |ε1/ε| - коэффициент Пуассона
N – продольная сила,
N=σA, σ=N/A=F/A
8. Напряжения и перемещения. Закон Гука
Закон Гука: в пределах малых удлинений для пластичных материалов существует прямая зависимость между напряжением и деформацией (установлено экспериментально) σ=Eε, E – коэф пропорциональности, модуль Юнга, зависит только от свойств материала.
Подставив в формулу значение ε=∆l/l и σ=F/A, получим формулу абсолютной деформации: ∆l=Fl/(EA)
AE / l - жесткость деформируемого тела
Область применения з. Гука ограничивается пределом пропорциональности.
9. Механические характеристики и свойства материалов
Работоспособность констр материалов определяется их механическими характеристиками, они устанавливают границу безопасной эксплуатации конструкций и их элементов при статических и динамических нагрузок.
Все материалы можно разделить на пластичные и хрупкие.
Участок 1 соответсвтует упругим деформациям материала образца, здесь справедлив закон Гука.
Участок 2 AB – участок упругих деф-й, после т. B – неупруг деф. CD – деформация без усилия, площадка текучести.
Участок 3 – зона упрочнения. В т. К – нагрузка максимальна.
Участок 4 – зона разрушения.
LL’||OA – процесс рахгрузки.
Основные хар-ки образца
1) предел пропорциональности – отношение силы к т А к А0: σ=F/A0
2) предел упругости – величина силы, соответств т. В, к первоначальной площади сечения образца.
σупр = FB/A0
3) предел текучести – отношение сил, соответсв точке C к перв площади сечения
σт = Fc/A0
4)предел прочности – временное сопротивление – отношение макс нагрузки к первоначальной площади сеч σmax=Fmax/A0
Относительное остаточное удлинение при разрыве образца: δ=∆lостат/lостат
Хрупкие материалы, типичным представителем которых является чугун, дают диаграмму растяжения иного характера (вместо P писать F)
При испытании на растяжение хрупких материалов определяют, как правило, только предел прочности.
10. Допускаемые напряжения и запасы прочности
Допускаемое (допустимое) напряжение – это значение напряжения, которое считается предельно приемлемым при вычислении размеров поперечного сечения элемента, рассчитываемого на заданную нагрузку. Можно говорить о допускаемых напряжениях растяжения, сжатия и сдвига. Допускаемым напряжением ограничивается максимальное рабочее напряжение конструкции.
При проектировании конструкций ставится цель создать конструкцию, которая, будучи надежной, в то же время была бы предельно легкой и экономной. Надежность обеспечивается тем, что каждому элементу придают такие размеры, при которых максимальное рабочее напряжение в нем будет в определенной степени меньше напряжения, вызывающего потерю прочности этим элементом. Потеря прочности не обязательно означает разрушение. Машина или строительная конструкция считается отказавшей, когда она не может удовлетворительно выполнять свою функцию.
Запас прочности.
Разность напряжения, при котором материал теряет прочность, и допускаемого напряжения есть тот «запас прочности», который необходимо предусматривать, учитывая возможность случайной перегрузки, неточностей расчета, связанных с упрощающими предположениями и неопределенными условиями, наличия не обнаруженных (или не обнаружимых) дефектов материала и последующего снижения прочности из-за коррозии металла, гниения дерева и пр.
Коэффициент запаса.
Коэффициент запаса прочности какого-либо элемента конструкции равен отношению предельной нагрузки, вызывающей потерю прочности элемента, к нагрузке, создающей допускаемое напряжение. При этом под потерей прочности понимается не только разрушение элемента, но и появление в нем остаточных деформаций. Поэтому для элемента конструкции, выполненного из пластичного материала, предельным напряжением является предел текучести. В большинстве случаев рабочие напряжения в элементах конструкции пропорциональны нагрузкам, а поэтому коэффициент запаса определяется как отношение предела прочности к допускаемому напряжению (коэффициент запаса по пределу прочности).