16. Типы опор и определение опорных реакций

При решении плоской задачи считается, что всякий элемент имеет 3 степени свободы : вращение вокруг точки и 2 линейных перемещения вдоль двух осей. .

В зависимости от налагаемых ограничений на перемещение тела различают следующие виды опор: заделка, шарнирная неподвижная опора, шарнирная подвижная опора.

Н еподвижная шарнирная опора — возможно вращение вокруг опоры, линейных перемещений нет, поэтому возникает реакция неизвестной величины и направленияR, которую заменяют ее проекциями на оси координат. Для плоской системы возникают 2 неизвестные реакции: R_x и R_y.

Подвижная шарнирная опора — связь наложена только в одном направлении, т.е возможно вращение вокруг опоры и перемещение вдоль одной из осей. В подвижной шарнирной опоре возникает только одна реакция R — сила в направлении ограничения движения ( перпендикулярно направлению движения вдоль оси).

Заделка — нет перемещений (жесткое закрепление тела, например, сварка), возникают реакция неизвестной величины и направления R и реактивный момент М_R. Неизвестную реакцию удобно представить в виде ее проекций на оси координат любого направления, например, для плоской системы горизонтальное R_x и вертикальное R_y. Итого: в плоской заделке возникают 3 неизвестные реакции — 2 силы и одна пара сил.

В зависимости от вида опор различают следующие типы балок:

• Консоль – один конец жестко защемлен, второй свободен.

• Простая (двух опорная) балка – по обоим концам шарнирные опоры.

• Консольная (двух опорная) балка – простая балка с консольными частями.

• Составная балка – составленная из двух или более простых, консольных балок и консолей.

17. Поперечная сила и изгибающий момент

При изгибе балки, вызванным действием, приложенных к ней моментов, возникают внутр сиовые факторы – изгиб моменты. Наряду с ними возник поперечная сила.

Поперечная сила в сечении численно равна алгебраической сумме проекций внешних сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, на поперечную (вертикальную) ось.

Правило знаков для Qy: условимся считать поперечную силу в сечении положительной, если внешняя нагрузка, приложенная к рассматриваемой отсеченной части, стремится повернуть данное сечение по часовой стрелке и отрицательной - в противном случае.

Схематически это правило знаков можно представить в виде:

И згибающий момент M_x в сечении численно равен алгебраической сумме моментов внешних сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси x , проходящей через данное сечение.

Правило знаков для M_x: условимся считать изгибающий момент в сечении положительным, если внешняя нагрузка, приложенная к рассматриваемой отсеченной части, приводит к растяжению в данном сечении нижних волокон балки и отрицательной - в противном случае.

Схематически это правило знаков можно представить в виде: