Рекомендуемая литература по модулю Обязательная литература:

1. Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. М. 1976.

2. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. СПб, 2004

3. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб. 1996.

4. Суходольский Г.В. Основы математической статистики для психологов. Л. 1972.

5. Суходольский Г.В. Математические методы в психологии. Харьков. 2006.

6. Харман Г. Современный факторный анализ. М., 1972

7. Шефе Г. Дисперсионный анализ. М., 1980

Дополнительная:

8. Ивантер Е.В. Коросов А.В. Основы биометрии. Введение в статистический анализ биологических явлений и процессов. Петрозаводск 1992

9. Лашков К.В., Поляков Л.В. Непараметрические методы медико-статистического анализа М., 1998

10. Шепард Р. Многомерное шкалирование и безразмерное представление различий //Психол. журнал 1980 №4 с. 72-83

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО КУРСУ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ»

Зачет состоит из двух частей – теоретической и практической.

Теоретическая часть включает в себя устные ответы на следующие вопросы:

1. Основные задачи, решаемые статистическими методами в психологии

2. Генеральная совокупность. Выборочная совокупность.

3. Статистические гипотезы

4. Оценка характера распределения

5. Принятие решений при использовании непараметрических критериев

6. Корреляция и ее свойства.

7. Основные виды коэффициентов корреляции

8. Шкалы измерений и их учет при статистическом анализе

9. Способы понижения мощности шкалы

10 Статистические операции с данными, полученными в шкале наименований

11 Статистические операции с данными, полученными в шкале интервалов

12 . Многомерное шкалирование и его возможности в психологии.

13. Задачи, решаемые в психологии с помощью дисперсионного анализа.

14. Основные условия и этапы проведения дисперсионного анализа.

15.. Задачи, решаемые в психологии с помощью факторного анализа.

16. Основные этапы проведения факторного анализа.

17. Особенности интерпретации факторов.

18. Вероятность события. Независимые и зависимые события. Распределение вероятностей события

Практическая часть включает в себя решение задач, отражающих содержание каждого из названных модулей.

Глоссарий

1. Дисперсионный анализ – система статистических методов исследования влияния независимых качественных переменных (факторов) на изучаемую зависимую переменную.

2. Независимая переменная (фактор) – переменная, используемая для оценки отклика.

3. Зависимая переменная (отклик)– переменная, которую мы хотим оценить.

4. Факторный анализ – метод статистического анализа психологической информации, применяемый при исследовании статистически связанных переменных с целью выявления латентных факторов.

5. Латентная переменная – величина, которую непосредственно измерить невозможно и для которой не известны уравнения связи с какими-либо явными переменными.

6. Явная переменная - величина, которую можно непосредственно измерить.

7. Статистическая проверка гипотез – группа методов теории статистического вывода, проверяющих предположение о численном значении одного или нескольких параметров генеральной совокупности согласованности их с данными, полученными на выборке

8. Статистическая гипотеза – предположение на опреленном уровне статистической значимости о свойствах генеральной совокупности по оценкам выборки.

9. Нуль-гипотеза – предположение о наличии доказательств для аннулирования основной гипотезы.

10. Критическая область – область выборочного распределения статистики для отклонения нуль-гипотезы в пользу альтернативной.

11. Непараметрические статистические критерии – статистические критерии, которые не рассматривают анализируемое статистическое распределение как функцию и применение которых не предполагает предварительного вычисления параметров распределения.

12. Параметрические статистические критерии – статистические критерии, предполагающие наличие нормального распределения психологических переменных, которые измеряются в шкале интервалов.

13. Корреляция – статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строгого функционального характера, при которой изменение одного из случайных величин связано с изменением другой случайной величины.

14. Сопряженность – стохастическая (вероятностная) связь между классифицированными событиями.

15. Направленность корреляции – свойство корреляции, характеризующее одностроннюю обусловленность изменения одной из случайных величин изменениями значения другой случайной величины.

16. Теснота (сила) корреляции – свойство корреляции, характеризующее степень обусловленности изменений одной из случайных величин изменениями значения другой случайной величины и наоборот.

17. Вероятность – мера объективной возможности появления определенных события А в заданной совокупности условий, которое может произойти, а может и не произойти.

18. Случайное событие – событие, которое при определенном комплексе условий эксперимента может происходить, а может и не происходить.

19. Закон распределения – математическое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями варианты и соответствующими им вероятностями.

20. Нормальное распределение – распределение, при котором переменная величина изменяется непрерывно, причем крайние значения (наибольшее и наименьшее) появляются редко, но чем ближе значения признака к центру (к средней арифметической), тем оно чаще встречается.

21. Выборка – это вся система событий как исходов психодиагностических или экспериментальных исследований, это ряд случайных значений измеренного признака x₁; х₂; х_3…..х_n

22. Генеральная совокупность - вся мыслимая совокупность индивидуумов или явлений, отвечающая определенным качественным требованиям, характерным для выборки

23. Номинальная шкала – измерительная шкала, которая позволяет классифицировать измеряемые объекты по указанным свойствам.

24. Порядковая шкала - измерительная шкала, которая позволяет дополнительно к классификации ранжировать измеряемые объекты по степени выраженности свойства.

25. Интервальная шкала - измерительная шкала, которая позволяет дополнительно к ранжированию, фиксировать меру различия в количестве выраженности свойства в объекте.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица 1 Критические значения статистик, имеющих распределение 2 с числом степеней свободы 				Таблица 2. Доверительные границы для критерия Стьюдента (t-критерия) для f степеней свободы.
Число степеней свободы, 	=0,05	=0,01		Число степеней свободы, f	=0,05	=0,01		Число степеней свободы, f	=0,05	=0,01
1	3,841	6,635		1	12,71	63,66		27	2,052	2,771
2	5,991	9,210		2	4,304	9,925		28	2,048	2,763
3	7,815	11,34		3	3,182	5,841		29	2,045	2,756
4	9,488	13,28		4	2,776	2,604		30	2,042	2,750
5	11,07	15,09		5	2,571	4,032		40	2,021	2,704
6	12,59	16,81		6	2,447	3,707		50	2,009	2,678
7	14,07	18,48		7	2,365	3,449		60	2,000	2,660
8	15,51	20,09		8	2,306	3,355		80	1,990	2,639
9	16,92	21,68		9	2,262	3,250		100	1,984	2,626
10	18,31	23,21		10	2,228	3,169		200	1,972	2,601
11	19,68	24,73		11	2,201	3,106		500	1,965	2,586
12	21,03	26,22		12	2,179	3,055			1,960	2,576
13	22,36	27,69		13	2,160	3,012
14	23,68	29,14		14	2,145	2,977
15	25,00	30,58		15	2,131	2,947
16	26,30	32,00		16	2,120	2,921
17	27,59	33,41		17	2,110	2,898
18	28,87	34,81		18	2,101	2,878
19	30,14	36,19		19	2,093	2,861
20	31,41	37,57		20	2,086	2,845
21	32,67	38,93		21	2,080	2,831
22	33,92	40,28		22	2,074	2,819
23	35,17	41,64		23	2,069	2,807
24	36,42	42,98		24	2,064	2,797
25	37,65	44,31		25	2,060	2,787
26	38,89	45,64		26	2,056	2,779

Таблица 2. Граничные значения оценки коэффициента корреляции рангов (r)						Таблица3. Граничные значения оценки коэффициента линейной корреляции
n	=0,01		n	=0,01		n	=0,01		n	=0,01
5	-		30	0,47		4	0,990		30	0,463
6	-		31	0,46		5	0,959		35	0,435
7	0.94		32	0,45		6	0,917		40	0,407
8	0.88		33	0,45		7	0,874		45	0,384
9	0.83		34	0,44		8	0,834		50	0,364
10	0.79		35	0,43		9	0,798		60	0,333
11	0.76		36	0,43		10	0,765		80	0,288
12	0.73		37	0,42		11	0,735		90	0,272
13	0.70		38	0,41		12	0,708		100	0,258
14	0.68		39	0,41		13	0,684		125	0,230
15	0.66		40	0,40		14	0,641		150	0,210
16	0.64					16	0,623		200	0,182
17	0.62					17	0,606		250	0,163
18	0.60					18	0,590		300	0,148
19	0.58					19	0575		400	0,128
20	0.57					20	0,561		500	0,115
21	0.56					21	0,549		1000	0,081
22	0.54					22	0,537
23	0,53					23	0,526
24	0,52					24	0,515
25	0,51					25	0,505
26	0,50					26	0,496
27	0,49					27	0,487
28	0,48					28	0,478
29	0,48					29	0,470

Таблица 5 Критические значения критерия Т Вилкоксона для уровней значимости =0,05 и =0,01

					
n	0,05	0,01		n	0,05	0,01
5	0	-		28	130	101
6	2	-		29	140	110
7	3	0		30	151	120
8	5	1		31	163	130
9	8	3		32	175	140
10	10	5		33	187	151
11	13	7		34	200	162
12	17	9		35	213	173
13	21	12		36	227	185
14	25	15		37	241	198
15	30	19		38	256	211
16	35	23		39	271	224
17	41	27		40	286	238
18	47	32		41	302	252
19	53	37		42	319	266
20	60	43		43	336	281
21	67	49		44	353	296
22	75	55		45	371	312
23	83	62		46	389	328
24	91	69		47	407	345
25	100	76		48	426	362
26	110	84		49	446	379
27	119	92		50	466	397