506. Задание {{ 335 }} тз № 335

Смешанные частные производные второго порядка: f’’_xy (x, y) = f’’_yx (x, y) для функции двух переменных z = f(x, y), если:

 они дифференцируемы

 они интегрируемы

 они - четные функции

 они непрерывны

 они существуют

 они - нечетные функции

507. Задание {{ 336 }} тз № 336

Приращение аппликаты касательной плоскости к поверхности z = f(x, y) в данной точке, когда переменные x и y получают приращения Δx и Δy, есть:

 наклон касательной плоскости к поверхности z = f(x, y) в данной точке (x, y)

 дифференциал функции z = f(x, y) в данной точке (x, y)

 приращение функции z = f(x, y) в данной точке (x, y)

 градиент функции z = f(x, y) в данной точке (x, y)

 не определено

508. Задание {{ 337 }} ТЗ № 337

Минимальное значение функции двух переменных z = x² + xy + y² – 3x – 6y; равно:

 15

 22

 -44

 3

 -9

509. Задание {{ 338 }} ТЗ № 338

Частная производная ¶z/¶x функции двух переменных z = x² + xy + y² – 3x – 6y; равна:

 1

 x + 2y -6

 -3x - 6y

 2x + y -3

 3x - y-3

510. Задание {{ 339 }} ТЗ № 339

Частная производная ¶z/¶y функции двух переменных z = x² + xy + y² – 3x – 6y; равна:

 1

 x + 2y -6

 -3x - 3 - 6y

 2x + y -3

 3x - y-3

511. Задание {{ 340 }} ТЗ № 340

Частная производная ¶²z/¶x² функции двух переменных z = x² + xy + y² – 3x – 6y; равна:

 1

 2

 -3

 -6

 4

512. Задание {{ 402 }} ТЗ № 402

Частная производная ¶²z/¶x² функции двух переменных z = ln^x y; равна:

 ln^xy·ln²(lny)

 (ln²y) ln^x y

 y^-1·(ln^x-1y) (1 + x·ln(lny))

 y ln^2x(y)

 (x/y) ln^x-1 y

513. Задание {{ 403 }} ТЗ № 403

Частная производная ¶²z/¶y² функции двух переменных z = ln^x y; равна:

 ln^xy·ln(lny)

 (ln²y) ln^x y

 -(x/y²)·(ln^x-1y) + (x(x-1)/y²)·ln^x-2y

 y ln^2x(y)

 (x/y) ln^x-1 y

514. Задание {{ 404 }} ТЗ № 404

Частная производная ¶z/¶x функции двух переменных z = x – e^x·y; равна:

 e^x·y

 1 – e^x

 0

 1 – e^x·y

 – e^x·y

515. Задание {{ 405 }} ТЗ № 405

Частная производная ¶z/¶y функции двух переменных z = x – e^x·y; равна:

 e^x·y

 – e^x

 0

 1 – e^x·y

 – e^x·y

516. Задание {{ 406 }} ТЗ № 406

Частная производная ¶²z/¶x¶y функции двух переменных z = x – e^x·y; равна:

 e^x·y

 – e^x

 0

 1 – e^x·y

 – e^x·y

517. Задание {{ 407 }} ТЗ № 407

Частная производная ¶²z/¶y¶x функции двух переменных z = x – e^x·y; равна:

 e^x·y

 – e^x

 0

 1 – e^x·y

 – e^x·y

518. Задание {{ 408 }} ТЗ № 408

Частная производная ¶²z/¶x² функции двух переменных z = x – e^x·y; равна:

 e^x·y

 – e^x

 0

 1 – e^x·y

 – e^x·y

519. Задание {{ 409 }} ТЗ № 409

Частная производная ¶²z/¶y² функции двух переменных z = x – e^x·y; равна:

 e^x·y

 – e^x

 0

 1 – e^x·y

 – e^x·y

520. Задание {{ 410 }} ТЗ № 410

Частная производная ¶z/¶x функции двух переменных z = 2xy – 4x – 2y; равна:

 2x - 2

 x - 4

 0

 2y - 4

 -2y – 4

521. Задание {{ 411 }} ТЗ № 411

Частная производная ¶z/¶y функции двух переменных z = 2xy – 4x – 2y; равна:

 2x - 2

 x - 4

 0

 -y - 2

 -2y – 4

522. Задание {{ 412 }} ТЗ № 412

Частная производная ¶²z/¶x¶y функции двух переменных z = 2xy – 4x – 2y; равна:

 2

 1

 0

 -1

 -2

523. Задание {{ 413 }} ТЗ № 413

Частная производная ¶²z/¶y¶x функции двух переменных z = 2xy – 4x – 2y; равна:

 2

 1

 0

 -1

 -2

524. Задание {{ 414 }} ТЗ № 414

Частная производная ¶²z/¶x² функции двух переменных z = 2xy – 4x – 2y; равна:

 2

 1

 0

 -1

 -2

525. Задание {{ 415 }} ТЗ № 415

Частная производная ¶²z/¶y² функции двух переменных z = 2xy – 4x – 2y; равна:

 1

 2

 0

 -1

 -2

526. Задание {{ 416 }} ТЗ № 416

Частная производная ¶z/¶x функции двух переменных z = x² - y²; равна:

 2x

 0

 x

 -y

 -2y

527. Задание {{ 417 }} ТЗ № 417

Частная производная ¶z/¶y функции двух переменных z = x² - y²; равна:

 0

 2x

 x

 -x

 -2y

528. Задание {{ 418 }} ТЗ № 418

Частная производная ¶²z/¶x¶y функции двух переменных z = x² - y²; равна:

 1

 2

 0

 -1

 -2

529. Задание {{ 419 }} ТЗ № 419

Частная производная ¶²z/¶y¶x функции двух переменных z = x² - y²; равна:

 2

 1

 0

 -1

 -2

530. Задание {{ 420 }} ТЗ № 420

Частная производная ¶²z/¶x² функции двух переменных z = x² - y²; равна:

 2

 1

 0

 -1

 -2

531. Задание {{ 421 }} ТЗ № 421

Частная производная ¶²z/¶y² функции двух переменных z = x² - y²; равна:

 2

 1

 0

 -1

 -2

532. Задание {{ 361 }} ТЗ № 361

Частная производная ¶²z/¶y² функции двух переменных z = ln(x² + 2y⁴); равна:

 x²·(x² + 2y⁴)^-2

 (16y⁶ - 24x²·y²)·(x² + 2y⁴)^-2

 (2x² - 4y⁴)·(x² + 2y⁴)^-2

 (2x + 6y²)·(x² + 2y³)^-2

 2y⁴·(x² + 2y⁴)^-2

533. Задание {{ 362 }} ТЗ № 362

Частная производная ¶z/¶x функции двух переменных z = arctg(x + y); равна:

 (1 + (x + y)²)^-1

 2x·(1+ (x + y))^-1

 (x - y)·(1 + (x + y)^-1)²

 (x - 2y)·(x + y)^-2

 2y·(x + y)²

534. Задание {{ 363 }} ТЗ № 363

Частная производная ¶z/¶y функции двух переменных z = arctg(x + y); равна:

 (1 + (x + y)²)^-1

 2x·(1+ (x + y))^-1

 (x - y)·(1 + (x + y)^-1)²

 (x - 2y)·(x + y)^-2

 2y·(x + y)²

535. Задание {{ 364 }} ТЗ № 364

Частная производная ¶²z/¶x¶y функции двух переменных z = arctg(x + y); равна:

 (1 + (x + y)²)^-1

 2x·(1+ (x + y))^-1

 -2(x + y)·(1 + (x + y)²)²

 (x - 2y)·(x + y)^-2

 2y·(x + y)²

536. Задание {{ 365 }} ТЗ № 365

Частная производная ¶²z/¶y¶x функции двух переменных z = arctg(x + y); равна:

 -2(x + y)·(1 + (x + y)²)^-1

 2x·(1+ (x + y))^-1

 (x - y)·(1 + (x + y)^-1)²

 (x - 2y)·(x + y)^-2

 2y·(x + y)²

537. Задание {{ 366 }} ТЗ № 366

Частная производная ¶²z/¶x² функции двух переменных z = arctg(x + y); равна:

 (1 + (x + y)²)^-1

 -2(x + y)·(1 + (x + y)²)^-1

 (x - y)·(1 + (x + y)^-1)²

 (x - 2y)·(x + y)^-2

 2y·(x + y)²

538. Задание {{ 367 }} ТЗ № 367

Частная производная ¶²z/¶y² функции двух переменных z = arctg(x + y); равна:

 (1 + (x + y)²)^-1

 2x·(1+ (x + y))^-1

 (x - y)·(1 + (x + y)^-1)²

 -2(x + y)·(1 + (x + y)²)^-1

 2y·(x + y)²

539. Задание {{ 368 }} ТЗ № 368

Частная производная ¶z/¶x функции двух переменных z = sin(x + y); равна:

 -x·sin(x + y)

 cos(x + y)

 (x + y)·cos(x + y)

 (x + y)·sin(x + y)

 -2y·cos(x + y)

540. Задание {{ 369 }} ТЗ № 369

Частная производная ¶z/¶y функции двух переменных z = sin(x + y); равна:

 -x·sin(x + y)

 cos(x + y)

 (x + y)·cos(x + y)

 (x + y)·sin(x + y)

 -2y·cos(x + y)

541. Задание {{ 370 }} ТЗ № 370

Частная производная ¶²z/¶x¶y функции двух переменных z = sin(x + y); равна:

 -sin(x + y)

 cos(x + y)

 (x + y)·cos(x + y)

 (x + y)·sin(x + y)

 -2y·cos(x + y)

542. Задание {{ 371 }} ТЗ № 371

Частная производная ¶²z/¶y¶x функции двух переменных z = sin(x + y); равна:

 -x·sin(x + y)

 -sin(x + y)

 (x + y)·cos(x + y)

 (x + y)·sin(x + y)

 -2y·cos(x + y)

543. Задание {{ 372 }} ТЗ № 372

Частная производная ¶²z/¶x² функции двух переменных z = sin(x + y); равна:

 -x·sin(x + y)

 cos(x + y)

 (x + y)·cos(x + y)

 -sin(x + y)

 -2y·cos(x + y)

544. Задание {{ 373 }} ТЗ № 373

Частная производная ¶²z/¶y² функции двух переменных z = sin(x + y); равна:

 -sin(x + y)

 cos(x + y)

 (x + y)·cos(x + y)

 (x + y)·sin(x + y)

 -2y·cos(x + y)

545. Задание {{ 374 }} ТЗ № 374

Частная производная ¶z/¶x функции двух переменных z = cos(xy); равна:

 cos(xy)

 x·cos(xy)

 -y·sin(xy)

 y·cos(xy)

546. Задание {{ 375 }} ТЗ № 375

Частная производная ¶z/¶y функции двух переменных z = cos(xy); равна:

 -x·sin(xy)

 cos(xy)

 x·cos(xy)

547. Задание {{ 376 }} ТЗ № 376

Частная производная ¶²z/¶x¶y функции двух переменных z = cos(xy); равна:

 cos(xy) - sin(xy)

 xy·cos(xy) + cos(xy)

 -xy·sin(xy)

 -sin(xy) - xy·cos(xy)

 xy·cos(xy)

548. Задание {{ 377 }} ТЗ № 377

Частная производная ¶²z/¶y¶x функции двух переменных z = cos(xy); равна:

 -sin(xy) - xy·cos(xy)

 cos(xy) - sin(xy)

 xy·cos(xy) + cos(xy)

 -xy·sin(xy)

 xy·cos(xy)

549. Задание {{ 379 }} ТЗ № 379

Частная производная ¶²z/¶x² функции двух переменных z = cos(xy); равна:

 -sin(xy) - xy·cos(xy)

 cos(xy) - sin(xy)

 -y²·cos(xy)

 -x²·sin(xy)

 xy·cos(xy)

550. Задание {{ 380 }} ТЗ № 380

Частная производная ¶²z/¶y² функции двух переменных z = cos(xy); равна:

 -y²·cos(xy)

 -x²·cos(xy)

 xy·cos(xy)

 -xy·sin(xy)

 xy·cos(xy)

551. Задание {{ 381 }} ТЗ № 381

Частная производная ¶z/¶x функции двух переменных z = (x + y)^1/n; равна:

 n·(x + y)

 (1/n)·(x + y)^(1/n)-1

 (nx + y)·(x + y)^(n-1)/n

 (x + ny)·(x + y) ^-1/n

 n·(x + y)^-(n-1)

552. Задание {{ 422 }} ТЗ № 422

Производная по направлению f_j (x, y) функции двух переменных f(x, y) есть:

 скалярное произведение градиента функции и орта j в данной точке

 векторное произведение градиента функции и орта j в данной точке

 сумма частных производных функции в данной точке

 проекция градиента функции на плоскость XOZ в данной точке

 проекция градиента функции на плоскость XOY в данной точке

 проекция градиента функции на плоскость YOZ в данной точке

553. Задание {{ 423 }} ТЗ № 423

Производная по направлению f’_l (x, y) характеризует скорость изменения функции по:

 данному направлению в данной точке

 направлению максимального изменения

 направлению минимального изменения

 направлению к локальному максимуму

 направлению к локальному минимуму

554. Задание {{ 424 }} ТЗ № 424

Производная по направлению является:

 вектором

 градиентом

 скаляром

 матричным элементом

 скалярным произведением

555. Задание {{ 425 }} ТЗ № 425

Градиент дифференцируемой функции в данной точке характеризует:

 направление минимальной скорости изменения функции

 направление максимальной скорости изменения функции

 наибольшее значение функции в окрестности этой точки

 наименьшее значение функции в окрестности этой точки

 направление линии уровня в данной точке

556. Задание {{ 426 }} ТЗ № 426

Градиент в точке максимума дифференцируемой функции равен:

 единице

 своему максимальному значению

 своему минимальному значению

 нулю

557. Задание {{ 427 }} ТЗ № 427

Градиент в точке минимума дифференцируемой функции равен:

 единице

 своему максимальному значению

 своему минимальному значению

 нулю

558. Задание {{ 428 }} ТЗ № 428

Конечный градиент функции, отличный от нуля в данной точке, направлен:

 перпендикулярно линии уровня в данной точке

 параллельно линии уровня в данной точке

 параллельно оси OZ

 антипараллельно оси OZ

 под углом 45° к оси OX

559. Задание {{ 429 }} ТЗ № 429

Модуль градиента Ñz от функции z = (x + y) в точке M(1; 3) равен величине:

 2^1/2

 1

 2

 4

 10^1/2

560. Задание {{ 430 }} ТЗ № 430

Градиент Ñz от функции z = (x²+ y³) в точке M(1; 3) равен вектору:

 (1; 9)

 (2; 27)

 (3; 27)

 (2; 9)

 (4; 27)

561. Задание {{ 431 }} ТЗ № 431

Модуль градиента Ñz от функции z = (x²+ y³) в точке M(1; 1) равен величине:

 10^1/2

 13^1/2

 2^1/2

 1

 2

562. Задание {{ 432 }} ТЗ № 432

Градиент Ñz от функции z = sin(xy) в точке M(0; π) равен вектору:

 (1; 0)

 (0; 1)

 (0; 0)

 (π; 0)

 (0; π)

563. Задание {{ 433 }} ТЗ № 433

Модуль градиента Ñz от функции z = sin(xy) в точке M(0; π) равен величине:

 1

 2

 0

 2π

 π^1/2

564. Задание {{ 434 }} ТЗ № 434

Градиент Ñz от функции z = ln(x/y) в точке M(2; 2) равен вектору:

 (1; 0)

 (0.5; -0.5)

 (-0.5; 0.5)

 (0.25; -0.25)

 (-0.25; 0.25)

565. Задание {{ 435 }} ТЗ № 435

Модуль градиента Ñz от функции z = ln(x/y) в точке M(2; 2) равен величине:

 1

 0.5^1/2

 0.25^1/2

 0.225^1/2

 0.01

566. Задание {{ 436 }} ТЗ № 436

Градиент Ñz от функции z = (x/y)² в точке M(1; 1) равен вектору:

 (-1; 1)

 (2; -2)

 (-0.1; 0.1)

 (0.2; -0.2)

 (-0.5; 0.5)

567. Задание {{ 437 }} ТЗ № 437

Модуль градиента Ñz от функции z = (x/y)² в точке M(1; 1) равен величине:

 2^1/2

 2·2^1/2

 3·2^1/2

 1

 4

568. Задание {{ 438 }} ТЗ № 438

Градиент Ñz от функции z = exp(x/y) в точке M(1; 1) равен вектору:

 (e; -e)

 (-e; e)

 (e/2; -e/2)

 (e^-1; -e^-1)

 (2e; -2e)

569. Задание {{ 439 }} ТЗ № 439

Модуль градиента Ñz от функции z = exp(x/y) в точке M(1; 1) равен величине:

 e·2^1/2

 e

 2^1/2

 e^-1·2^1/2

 2e

570. Задание {{ 440 }} ТЗ № 440

Равенство нулю первых частных производных функции двух переменных является:

 достаточным условием существования экстремума

 единственным условием существования экстремума

 необходимым условием существования экстремума

 локальным условием существования экстремума

 эквивалентным условием существования экстремума

571. Задание {{ 441 }} ТЗ № 441

Частные производные второго порядка f’’_xy(x, y) = f’’_xx(x, y) = f’’_yy(x, y) = f’’_yx(x, y) = 0; от функции двух переменных z = f(x, y), если в точке (x, y):

 достигается минимум

 достигается максимум

 функция выпукла вверх

 функция выпукла вниз

 вопрос о наличии экстремума остается открытым

 седловая точка

572. Задание {{ 442 }} ТЗ № 442

Максимум функции, выпуклой вверх, является:

 безусловным

 глобальным

 локальным

 условным

 наибольшим значением

573. Задание {{ 443 }} ТЗ № 443

Минимум функции, выпуклой вниз, является:

 безусловным

 глобальным

 локальным

 условным

 наименьшим значением

Числовые множества

Числовые последовательности

574. Задание {{ 582 }} ТЗ № 582

Найти общий член последовательности: 1,











575. Задание {{ 583 }} ТЗ № 583

Найти функцию f(x)=ax²+bx+c, если f(0)=-3; f(1)=0; f(2)=5

 f(x)=x²+2x-3

 f(x)=-x²+2x-3

 f(x)=x²-2x-3

 f(x)=x²+2x-3

 f(x)=-x²+x-3

576. Задание {{ 584 }} ТЗ № 584

Функция y=f(x) называется нечётной, если:











577. Задание {{ 585 }} ТЗ № 585

Функция y=f(x) называется чётной, если:











578. Задание {{ 577 }} ТЗ № 577

Числовая последовательность задана в форме:

 по умолчанию

 рекуррентной

 описательной

 аналитической

 численной

579. Задание {{ 578 }} ТЗ № 578

Числовая последовательность задана в форме:

 по умолчанию

 рекуррентной

 описательной

 аналитической

 численной

580. Задание {{ 579 }} ТЗ № 579

Какая из заданных последовательностей представляет арифметическую прогрессию:



 …-2;0;2;4;6;…

 …1/3; 1/9;1/27;…

 …-1/2; 1/3; -1/4; 1/5 …

 …0; 1; 0 ;1 ….

581. Задание {{ 580 }} ТЗ № 580

Какая из заданных последовательностей представляет геометрическую прогрессию:



 …-2;0;2;4;6;…

 …1/3; 1/9;1/27;…

 …-1/2; 1/3; -1/4; 1/5 …

 …0; 1; 0 ;1 ….

582. Задание {{ 581 }} ТЗ № 581

Дана последовательность: . Записать общий член a_n:











Теория вероятностей и математическая статистика

Алгебра случайных событий

583. Задание {{ 462 }} ТЗ № 462

Вероятность невозможного события равна:

 

 0

 1

 -1

584. Задание {{ 463 }} ТЗ № 463

Два единственно возможных события, сумма вероятностей которых равна единице, есть:

 одновременные события

 противоположные события

 независимые события

 полная группа событий

585. Задание {{ 464 }} ТЗ № 464

Совокупность единственно возможных событий называют:

 одновременными событиями

 противоположными событиями

 независимыми событиями

 полной группой событий

586. Задание {{ 465 }} ТЗ № 465

Два события называют независимыми, если:

 сумма их вероятностей равна 1

 вероятность каждого из них не зависит от появления (непоявления) другого

 они составляют полную группу событий

 вероятность их одновременного появления равна нулю

587. Задание {{ 466 }} ТЗ № 466

Два события называют зависимыми, если:

 сумма их вероятностей равна 1

 вероятность появления одного из них зависит от наступления (ненаступления) другого

 вероятность каждого из них не зависит от появления (непоявления) другого

 вероятность их одновременного появления равна единице

588. Задание {{ 467 }} ТЗ № 467

Вероятность события B, вычисленная в предположении, что событие A уже наступило, есть:

 сумма вероятностей событий А и В

 условная вероятность P_A(B)

 произведение вероятностей событий A и B

 вероятность их одновременного появления

589. Задание {{ 468 }} ТЗ № 468

Вероятность совместного появления двух независимых событий A и B равна:

 сумме вероятностей этих событий

 условная вероятность P_A(B)

 произведению вероятностей этих событий

 разности вероятностей этих событий

590. Задание {{ 469 }} ТЗ № 469

Два события A и B называют совместными, если:

 возможно одновременное появление событий A и B

 сумма условных вероятностей P_A(B) + P_B(A) = 1

 появление A не исключает появления B в одном и том же испытании

 появление A исключает появление B в одном и том же испытании

591. Задание {{ 470 }} ТЗ № 470

Суммой двух событий A и B называют:

 событие, состоящее в том, что произошли события и A, и B

 событие, состоящее в том, что произошло событие A или B

 пересечение множеств A и B

 объединение множеств A и B

592. Задание {{ 471 }} ТЗ № 471

Произведением двух событий A и B называют:

 событие, состоящее в том, что произошли события и A, и B

 событие, состоящее в том, что произошло событие A или B

 пересечение множеств A и B

 объединение множеств A и B

593. Задание {{ 472 }} ТЗ № 472

Если все события равновероятны, m - число элементарных событий, происходящих при выполнении события A, а n - общее число элементарных событий, происходящих при выполнении или невыполнении события A, то вероятность P(A) равна:

 m·n

 m + n

 m - n

 m/n

594. Задание {{ 473 }} ТЗ № 473

Участник жеребьевки тянет 1 жетон из ящика, в котором находятся жетоны с номерами от 5 до 30. Вероятность события A = {число на жетоне не содержит цифры 2} равна:

 0,577

 0,465

 0,387

 0,234

595. Задание {{ 474 }} ТЗ № 474

Участник жеребьевки тянет 1 жетон из ящика, в котором находятся жетоны с номерами от 7 до 20. Вероятность события A = {число на жетоне не содержит цифры 3} равна:

 0,577

 0,465

 0,387

 0,929

596. Задание {{ 475 }} ТЗ № 475

Участник жеребьевки тянет 1 жетон из ящика, в котором находятся жетоны с номерами от 4 до 40. Вероятность события A = {число на жетоне не содержит цифры 4} равна:

 0,577

 0,465

 0,865

 0,929

597. Задание {{ 476 }} ТЗ № 476

Участник жеребьевки тянет 1 жетон из ящика, в котором находятся жетоны с номерами от 7 до 50. Вероятность события A = {число на жетоне не содержит цифры 5} равна:

 0,577

 0,886

 0,687

 0,929

598. Задание {{ 477 }} ТЗ № 477

Участник жеребьевки тянет 1 жетон из ящика, в котором находятся жетоны с номерами от 1 до 49. Вероятность события A = {число на жетоне не содержит цифры 1} равна:

 0,714

 0,465

 0,387

 0,929

599. Задание {{ 478 }} ТЗ № 478

Участник жеребьевки тянет 1 жетон из ящика, в котором находятся жетоны с номерами от 8 до 39. Вероятность события A = {число на жетоне содержит цифру 1} равна:

 0,375

 0,465

 0,387

 0,929

600. Задание {{ 479 }} ТЗ № 479

Участник жеребьевки тянет 1 жетон из ящика, в котором находятся жетоны с номерами от 7 до 20. Вероятность события A = {число на жетоне содержит цифру 2} равна:

 0,577

 0,465

 0,387

 0,143

601. Задание {{ 480 }} ТЗ № 480

Участник жеребьевки тянет 1 жетон из ящика, в котором находятся жетоны с номерами от 4 до 30. Вероятность события A = {число на жетоне содержит цифру 3} равна:

 0,577

 0,465

 0,387

 0,176

602. Задание {{ 481 }} ТЗ № 481

Участник жеребьевки тянет 1 жетон из ящика, в котором находятся жетоны с номерами от 1 до 20. Вероятность события A = {число на жетоне содержит цифру 3} равна:

 0,10

 0,465

 0,387

 0,929

603. Задание {{ 482 }} ТЗ № 482

Участник жеребьевки тянет 1 жетон из ящика, в котором находятся жетоны с номерами от 8 до 39. Вероятность события A = {число на жетоне содержит цифру 4} равна:

 0,507

 0,065

 0,087

 0,094

604. Задание {{ 483 }} ТЗ № 483

Участник жеребьевки тянет 1 жетон из ящика, в котором находятся жетоны с номерами от 7 до 50. Вероятность события A = {число на жетоне содержит цифру 5} равна:

 0,114

 0,265

 0,387

 0,529

605. Задание {{ 484 }} ТЗ № 484

Участник жеребьевки тянет 1 жетон из ящика, в котором находятся жетоны с номерами от 9 до 50. Вероятность события A = {число на жетоне содержит цифру 7} равна:

 0,004

 0,095

 0,089

 0,929

606. Задание {{ 509 }} ТЗ № 509

В холодильнике 4 апельсина и 3 яблока. Вероятность события A = {достали 1 апельсин} равна:

 0,396

 0,473

 0,571

 0,913

607. Задание {{ 510 }} ТЗ № 510

В ящике стола 5 синих и 7 красных стержней для шариковой ручки. Вероятность события A = {взяли красный стержень} равна:

 0,396

 0,473

 0,583

 0,913

608. Задание {{ 511 }} ТЗ № 511

На 32 карточках написано по 1 вопросу. Студент читал об ответах 20 вопросов. Вероятность события A = {студент узнал вопрос на карточке} не превышает:

 0,396

 0,573

 0,625

 0,913

609. Задание {{ 527 }} ТЗ № 527

Подбрасывают 2 игральных кубика. Вероятность события A = {выпало 2 очка} равна:

 0,004

 0,095

 0,028

 0,25

610. Задание {{ 528 }} ТЗ № 528

Подбрасывают 2 игральных кубика. Вероятность события A = {выпало 3 очка} равна:

 0,056

 0,095

 0,028

 0,25

611. Задание {{ 529 }} ТЗ № 529

Подбрасывают 2 игральных кубика. Вероятность события A = {выпало 4 очка} равна:

 0,056

 0,083

 0,098

 0,111

612. Задание {{ 530 }} ТЗ № 530

Подбрасывают 2 игральных кубика. Вероятность события A = {выпало 5 очков} равна:

 0,056

 0,083

 0,098

 0,111

613. Задание {{ 531 }} ТЗ № 531

Подбрасывают 2 игральных кубика. Вероятность события A = {выпало 6 очков} равна:

 0,139

 0,111

 0,056

 0,083

614. Задание {{ 532 }} ТЗ № 532

Подбрасывают 2 игральных кубика. Вероятность события A = {выпало 7 очков} равна:

 0,167

 0,139

 0,111

 0,083

615. Задание {{ 533 }} ТЗ № 533

Подбрасывают 2 игральных кубика. Вероятность события A = {выпало 8 очков} равна:

 0,167

 0,139

 0,111

 0,083

616. Задание {{ 534 }} ТЗ № 534

Подбрасывают 2 игральных кубика. Вероятность события A = {выпало 9 очков} равна:

 0,167

 0,139

 0,111

 0,083

617. Задание {{ 535 }} ТЗ № 535

Подбрасывают 2 игральных кубика. Вероятность события A = {выпало 10 очков} равна:

 0,056

 0,083

 0,098

 0,111

618. Задание {{ 536 }} ТЗ № 536

Подбрасывают 2 игральных кубика. Вероятность события A = {выпало 11 очков} равна:

 0,056

 0,083

 0,098

 0,111

619. Задание {{ 537 }} ТЗ № 537

Подбрасывают 2 игральных кубика. Вероятность события A = {выпало 12 очков} равна:

 0,098

 0,028

 0,027

 0,026

620. Задание {{ 444 }} ТЗ № 444

В теории вероятностей все события разделяют на следующие три вида:

 возможные, невозможные и несовместимые

 достоверные, недостоверные и непредсказуемые

 достоверные, невозможные и случайные

 систематические, несистематические и случайные

621. Задание {{ 445 }} ТЗ № 445

Событие, которое обязательно произойдет, если будет осуществлена данная совокупность условий, называют:

 возможным

 достоверным

 предсказуемым

 систематическим

622. Задание {{ 446 }} ТЗ № 446

Событие, которое заведомо не произойдет, если будет осуществлена данная совокупность условий, называют:

 нереальным

 недостоверным

 невозможным

 несистематическим

623. Задание {{ 447 }} ТЗ № 447

Событие, которое при осуществлении данной совокупности условий может либо произойти, либо не произойти, называют:

 вероятным

 предпочтительным

 случайным

 удивительным

624. Задание {{ 448 }} ТЗ № 448

В теории вероятности говорят, что "произведено испытание", если:

 результаты испытания равны расчетным по теории вероятностей

 оно проведено при соблюдении требований безопасности жизнедеятельности

 оно является предпочтительным

 осуществлена совокупность данных условий

625. Задание {{ 449 }} ТЗ № 449

В ящике лежат цветные шары. Если из ящика наудачу выбирают один шар, то это есть:

 испытание воли

 событие

 розыгрыш

 испытание

626. Задание {{ 450 }} ТЗ № 450

В ящике лежат цветные шары. Если из ящика наудачу выбирают один шар, то появление шара определенного цвета есть:

 испытание чувств

 событие

 розыгрыш

 испытание

627. Задание {{ 451 }} ТЗ № 451

В теории вероятности каждый из возможных результатов испытания есть:

 благоприятный исход

 систематический результат

 элементарный исход

 независимый исход

628. Задание {{ 452 }} ТЗ № 452

В теории вероятности элементарные исходы, при которых наступает интересующее нас событие, называют:

 благоприятствующими исходами

 систематическими результатами

 предпочтительными исходами

 зависимыми исходами

629. Задание {{ 453 }} ТЗ № 453

Каждый из взаимно исключающих друг друга исходов испытания есть:

 благоприятный исход

 систематический результат

 элементарное событие

 независимый исход

630. Задание {{ 454 }} ТЗ № 454

Любое подмножество пространства элементарных событий называют:

 событием

 множеством элементарных событий

 областью определения случайной величины

 пространством элементарных событий

631. Задание {{ 455 }} ТЗ № 455

В теории вероятности события называют несовместными, если:

 их вероятности нельзя рассчитать из одного и того же уравнения

 появление одного из них невозможно в хотя бы одном испытании

 появление одного из них случайно в хотя бы одном испытании

 появление одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании

632. Задание {{ 456 }} ТЗ № 456

В теории вероятности события называют единственно возможными, если:

 появление одного из них случайно в хотя бы одном испытании

 сумма вероятностей этих событий равна единице

 их вероятности равны друг другу

 в результате испытания обязательно происходит одно и только одно из этих событий

633. Задание {{ 457 }} ТЗ № 457

В теории вероятности события называют равновозможными, если:

 их вероятности равны друг другу

 в результате испытания обязательно происходит одно и только одно из этих событий

 появление одного из них случайно в хотя бы одном испытании

 ни одно из этих событий не является более возможным, чем другие

634. Задание {{ 458 }} ТЗ № 458

Вероятность P(A) любого события A удовлетворяет неравенству:

 -1  P(A)  1

 P(A)  1

 0  P(A)  1

 0 < P(A) < 1

635. Задание {{ 459 }} ТЗ № 459

Отношение числа элементарных исходов, благоприятствующих событию A, к числу всех единственно возможных исходов есть:

 число сочетаний P(A) событий типа A

 вероятность P(A) появления события A

 число перестановок P(A) событий типа A

 число размещений P(A) событий типа A

636. Задание {{ 460 }} ТЗ № 460

Вероятность достоверного события равна:

 

 0

 1

 -1

637. Задание {{ 461 }} ТЗ № 461

Вероятность P(A) случайного события A удовлетворяет неравенству:

 P(A)  1

 0  P(A)  1

 P(A) > 1

 0 < P(A) < 1

638. Задание {{ 763 }} ТЗ № 763

Бросаются две игральные кости. Вероятность того, что на этих костях в сумме выпадет 6 очков, следует вычислять по формуле:

 полной вероятности

 Байеса

 классической вероятности

 геометрической вероятности

 Бернулли

639. Задание {{ 764 }} ТЗ № 764

В круг радиуса R вписан треугольник. Точка случайным образом брошена в круг. Вероятность того, что эта точка попадет в квадрат, следует вычислять по формуле:

 полной вероятности

 Байеса

 классической вероятности

 геометрической вероятности

 Муавра-Лапласа

640. Задание {{ 765 }} ТЗ № 765

Два случайных события называются совместными, если:

 наступление одного из них не исключает наступление другого

 наступление одного из них влечет за собой наступление другого

 оба из них должны наступить или не наступить одновременно

 наступление одного из них исключает наступление другого

 оба эти события не являются случайными

641. Задание {{ 766 }} ТЗ № 766

Два случайных события называются независимыми, если:

 первое из них не зависит от второго

 первое из них не зависит от второго, а второе - от первого

 оба события не могут наступить одновременно

 наступление или не наступление одного из них не изменяет вероятность наступления другого события

 оба события не являются случайными

642. Задание {{ 767 }} ТЗ № 767

Вероятность того, что при одновременном броске игральной кости вероятность выпадения четного число очков равна:

 1

 1/2

 3/4

 -0,1

 0,95

Выборочный метод

Закон больших чисел и центральная предельная теорема

История математики

643. Задание {{ 722 }} ТЗ № 722

Дифференциальное и интегральное исчисление открыто:

 около 300 года до нашей эры

 в VII веке нашей эры

 в XIII веке нашей эры

 в XVIII веке нашей эры

 в XIX веке нашей эры

644. Задание {{ 723 }} ТЗ № 723

Основоположником аналитической геометрии является математик:

 Декарт

 Ньютон

 Евклид

 Архимед

 Аль-Хорезми

645. Задание {{ 724 }} ТЗ № 724

Сетевые методы и модели разработаны:

 в XVIII веке

 в XIX веке

 в 1905 году

 в 1939 году

 в 1955 году

646. Задание {{ 725 }} ТЗ № 725

Линейное программирование разработано:

 в XVIII веке

 в XIX веке

 в 1905 году

 в 1939 году

 в 1955 году

647. Задание {{ 726 }} ТЗ № 726

Российский математик Л.В. Канторович стал Нобелевским лауреатом по экономике:

 в 1939 году

 в 1945 году

 в 1965 году

 в 1975 году

 в 1985 году

648. Задание {{ 727 }} ТЗ № 727

Американский математик российского происхождения В.В. Леонтьев стал Нобелевским лауреатом по экономике:

 в 1939 году

 в 1973 году

 в 1977 году

 в 1990 году

 в 1993 году

649. Задание {{ 728 }} ТЗ № 728

Основоположниками математической логики являются математики:

 Гаусс и Буль

 Лаплас и Фурье

 Адамар и Коши

 Чебышев и Марков

 Пуассон и Даламбер

650. Задание {{ 729 }} ТЗ № 729

Первым профессиональным математиком - программистом признан:

 Карл Фридрих Гаусс

 Ада Лавлейс

 Пьер Симон Лаплас

 Пьер Ферма

 Исаак Ньютон

651. Задание {{ 730 }} ТЗ № 730

Основоположниками современной математической теории графов является математик:

 Лаплас

 Пуассон

 Коши

 Чебышев

 Эйлер

652. Задание {{ 731 }} ТЗ № 731

Математическое программирование - раздел математики, который изучает:

 теорию и методы решения задач на отыскание экстремума функции многих переменных с учетом ограничений, наложенных на область изменения этих переменных

 технологию создания программ для компьютера

 случайные события и явления и выявляет закономерности при массовом их повторении

 теорию и методы принятия оптимальных решений при условии, что этот процесс носит многошаговый (многоэтапный) характер

 теорию и методы анализа функций и их изменения с помощью дифференциального исчисления и приложение этих методов в экономике.