- •Содержание и структура тестовых материалов Тематическая структура
- •Содержание тестовых материалов Линейная алгебра и элементы аналитической геометрии Векторные пространства
- •Векторы на плоскости и в пространстве
- •Матрицы
- •Множества
- •Определители и их свойства
- •Системы линейных алгебраических уравнений
- •Элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве
- •Математический анализ Дифференциал функции
- •506. Задание {{ 335 }} тз № 335
- •507. Задание {{ 336 }} тз № 336
- •653. Задание {{ 732 }} тз № 732
- •693. Задание {{ 757 }} тз № 757
- •694. Задание {{ 758 }} тз № 758
- •695. Задание {{ 759 }} тз № 759
- •696. Задание {{ 760 }} тз № 760
- •697. Задание {{ 761 }} тз № 761
- •698. Задание {{ 762 }} тз № 762
- •Цепи Маркова
Математический анализ Дифференциал функции
328. Задание {{ 667 }} ТЗ № 667
Дифференциал функции равен:
329. Задание {{ 668 }} ТЗ № 668
Дифференциал функции равен:
330. Задание {{ 669 }} ТЗ № 669
Дифференциал функции равен:
331. Задание {{ 670 }} ТЗ № 670
Дифференциал функции равен:
332. Задание {{ 671 }} ТЗ № 671
Найти дифференциал функции :
333. Задание {{ 672 }} ТЗ № 672
Найти дифференциал функции :
334. Задание {{ 673 }} ТЗ № 673
Найти дифференциал функции :
335. Задание {{ 674 }} ТЗ № 674
Найти дифференциал функции :
336. Задание {{ 675 }} ТЗ № 675
Найти дифференциал функции :
Дифференциальные уравнения
337. Задание {{ 633 }} ТЗ № 633
Решить уравнение:
y=x
y3=x3
Решить уравнение:
338. Задание {{ 636 }} ТЗ № 636
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
339. Задание {{ 639 }} ТЗ № 639
Общее решение дифференциального уравнения равно:
340. Задание {{ 640 }} ТЗ № 640
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
341. Задание {{ 641 }} ТЗ № 641
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
342. Задание {{ 642 }} ТЗ № 642
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
343. Задание {{ 643 }} ТЗ № 643
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
344. Задание {{ 644 }} ТЗ № 644
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
345. Задание {{ 645 }} ТЗ № 645
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
346. Задание {{ 646 }} ТЗ № 646
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
347. Задание {{ 647 }} ТЗ № 647
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
348. Задание {{ 705 }} ТЗ № 705
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
349. Задание {{ 706 }} ТЗ № 706
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
350. Задание {{ 707 }} ТЗ № 707
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
351. Задание {{ 708 }} ТЗ № 708
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
352. Задание {{ 709 }} ТЗ № 709
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
353. Задание {{ 710 }} ТЗ № 710
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
354. Задание {{ 711 }} ТЗ № 711
Найти вид частного решения уравнения y``-4y`+4y=
355. Задание {{ 712 }} ТЗ № 712
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
356. Задание {{ 713 }} ТЗ № 713
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
357. Задание {{ 714 }} ТЗ № 714
Найти общее решение уравнения 2y``+5y`+2y=0
y=cosx+sinx
y=cosx
y=sinx
358. Задание {{ 715 }} ТЗ № 715
Найти общее решение уравнения y``+6y`+13y=0
359. Задание {{ 716 }} ТЗ № 716
Найти общее решение уравнения y``-4y`+4y=0
Дифференцирование функции одной переменной
360. Задание {{ 625 }} ТЗ № 625
Производная функции равна:
361. Задание {{ 626 }} ТЗ № 626
Производная функции равна:
362. Задание {{ 627 }} ТЗ № 627
Производная функции равна:
363. Задание {{ 628 }} ТЗ № 628
Производная функции равна:
364. Задание {{ 629 }} ТЗ № 629
Производная функции равна:
365. Задание {{ 630 }} ТЗ № 630
Производная функции равна:
366. Задание {{ 631 }} ТЗ № 631
Производная функции равна:
367. Задание {{ 632 }} ТЗ № 632
Производная функции равна:
368. Задание {{ 634 }} ТЗ № 634
Производная функции равна:
369. Задание {{ 635 }} ТЗ № 635
Производная функции равна:
370. Задание {{ 637 }} ТЗ № 637
Производная функции равна:
371. Задание {{ 638 }} ТЗ № 638
Производная функции равна:
+2
372. Задание {{ 648 }} ТЗ № 648
Найти производную функции y=ln(x2+7x+2)
2x+7
x2+7x+2
не существует
373. Задание {{ 649 }} ТЗ № 649
Найти y` функции arctg y –y +x=0
374. Задание {{ 650 }} ТЗ № 650
Найти производную функции: y=(sin2x)2:
(cos2x)2
2(cos2x)
sin4x
4sin2x cos2x
-2cos2x
375. Задание {{ 651 }} ТЗ № 651
Производная функции равна:
376. Задание {{ 652 }} ТЗ № 652
Производная функции в точке равна:
-6
0
2
-2
377. Задание {{ 653 }} ТЗ № 653
Производная функции равна:
378. Задание {{ 654 }} ТЗ № 654
Производная функции равна:
379. Задание {{ 655 }} ТЗ № 655
Производная функции равна:
380. Задание {{ 656 }} ТЗ № 656
Производная функции в точке равна:
0.866
0
-1
-0.5775
381. Задание {{ 657 }} ТЗ № 657
Производная функции равна:
382. Задание {{ 658 }} ТЗ № 658
Производная функции в точке =0 равна:
0
-1
-2/9
-1/3
383. Задание {{ 659 }} ТЗ № 659
Производная функции равна:
384. Задание {{ 660 }} ТЗ № 660
Производная функции в точке равна:
2
10
385. Задание {{ 661 }} ТЗ № 661
Производная функции равна:
386. Задание {{ 662 }} ТЗ № 662
Производная функции равна:
387. Задание {{ 663 }} ТЗ № 663
Производная функции равна:
388. Задание {{ 664 }} ТЗ № 664
Найти производную функции y=cos43x
-sin43x
4sin33x
-4cos33x sin3x
-12cos33x sin3x
4cos33x
389. Задание {{ 665 }} ТЗ № 665
Дана функция f(x)=x3-3x-4. Где она убывает?
–1<x<1
–1 x<1
0<x<4
–1<x 1
–1 x 1
390. Задание {{ 666 }} ТЗ № 666
Найти производную функции y=
Интегральное исчисление
391. Задание {{ 687 }} ТЗ № 687
Вычислить:
cos2x;
–cos2x+c
sin2x+c
–sin2x+c
392. Задание {{ 688 }} ТЗ № 688
Найти неопределённый интеграл . Варианты ответа:
393. Задание {{ 689 }} ТЗ № 689
Найти неопределённый интеграл . Варианты ответа:
394. Задание {{ 690 }} ТЗ № 690
Взять неопределенный интеграл . Варианты ответа:
395. Задание {{ 691 }} ТЗ № 691
Взять неопределенный интеграл . Варианты ответа:
396. Задание {{ 692 }} ТЗ № 692
Взять неопределенный интеграл . Варианты ответа:
397. Задание {{ 693 }} ТЗ № 693
Взять неопределенный интеграл . Варианты ответа:
398. Задание {{ 694 }} ТЗ № 694
Взять неопределенный интеграл . Варианты ответа:
399. Задание {{ 695 }} ТЗ № 695
Взять неопределенный интеграл . Варианты ответа:
400. Задание {{ 696 }} ТЗ № 696
Взять неопределенный интеграл . Варианты ответа:
401. Задание {{ 697 }} ТЗ № 697
Взять неопределенный интеграл . Варианты ответа:
402. Задание {{ 698 }} ТЗ № 698
Найти интеграл:
1
-1
4
1/5
-1/5
403. Задание {{ 699 }} ТЗ № 699
Вычислить определённый интеграл . Варианты ответа:
0
-2
1/2
1/3
404. Задание {{ 700 }} ТЗ № 700
Вычислить определённый интеграл . Варианты ответа:
6
(x+c)
-7/6
-4
-2/3
405. Задание {{ 701 }} ТЗ № 701
Вычислить определённый интеграл . Варианты ответа:
0
6
-4
-2/3
(x+c)
406. Задание {{ 702 }} ТЗ № 702
Вычислить определённый интеграл . Варианты ответа:
16
20
–4
407. Задание {{ 703 }} ТЗ № 703
Площадь под кривой на интервале равна:
1/2
1/3
1/5
2
5
408. Задание {{ 704 }} ТЗ № 704
Площадь под кривой на интервале равна:
1/2
1/3
1/7
1
2
Предел и непрерывность функции одной переменной
409. Задание {{ 586 }} ТЗ № 586
Предел равен:
-4
2
0
3
410. Задание {{ 587 }} ТЗ № 587
Предел равен:
-4
0
411. Задание {{ 588 }} ТЗ № 588
Предел равен:
0
412. Задание {{ 589 }} ТЗ № 589
Предел равен:
0
-2
413. Задание {{ 590 }} ТЗ № 590
Предел равен:
-1
-
0
2
414. Задание {{ 591 }} ТЗ № 591
Предел равен:
0
-
1
415. Задание {{ 592 }} ТЗ № 592
Предел равен:
0
416. Задание {{ 593 }} ТЗ № 593
Предел равен:
1
-1
417. Задание {{ 594 }} ТЗ № 594
Предел равен:
1
-1
418. Задание {{ 595 }} ТЗ № 595
Предел равен:
1
-1
419. Задание {{ 596 }} ТЗ № 596
Предел равен:
-1
1
1/6
420. Задание {{ 597 }} ТЗ № 597
Предел равен:
-1
2
1/6
1
421. Задание {{ 598 }} ТЗ № 598
Предел равен:
-1
2
0
1/6
1
422. Задание {{ 599 }} ТЗ № 599
Предел равен:
2
-1
1/6
3/7
423. Задание {{ 600 }} ТЗ № 600
Предел равен:
3/7
2
-1
0
424. Задание {{ 601 }} ТЗ № 601
Найти предел: по правилу Лопиталя:
-1
0
1
425. Задание {{ 622 }} ТЗ № 622
Предел равен:
0
4
-3
-2
1
426. Задание {{ 623 }} ТЗ № 623
Предел равен:
0
4
-3
-2
427. Задание {{ 624 }} ТЗ № 624
Предел равен:
0
4
-3
-2
428. Задание {{ 602 }} ТЗ № 602
Найти предел
5
1
0
429. Задание {{ 603 }} ТЗ № 603
Найти предел :
0
430. Задание {{ 604 }} ТЗ № 604
Вычислить предел :
0
431. Задание {{ 605 }} ТЗ № 605
Предел равен:
-2
1
432. Задание {{ 606 }} ТЗ № 606
Предел равен:
1
8
е
433. Задание {{ 607 }} ТЗ № 607
Предел равен:
е-2
е
1
2
434. Задание {{ 608 }} ТЗ № 608
Предел равен:
е
435. Задание {{ 609 }} ТЗ № 609
Предел равен:
0
4
-3
-2
436. Задание {{ 610 }} ТЗ № 610
Предел равен:
0
4
-2
1
437. Задание {{ 611 }} ТЗ № 611
Предел равен:
1
0
-2
-4
438. Задание {{ 612 }} ТЗ № 612
Предел равен:
0
41
110
-2
439. Задание {{ 613 }} ТЗ № 613
Предел равен:
0
4
-2
1
440. Задание {{ 614 }} ТЗ № 614
Вычислить предел:
1
0
15
-
441. Задание {{ 615 }} ТЗ № 615
Вычислить предел:
2
е
e2
1
442. Задание {{ 616 }} ТЗ № 616
Вычислить предел:
0
1
443. Задание {{ 617 }} ТЗ № 617
Предел равен:
-2
4
2
0
-1
444. Задание {{ 618 }} ТЗ № 618
Предел равен:
2
4
-3
0
-1
445. Задание {{ 619 }} ТЗ № 619
Предел равен:
1
4
-3
2
0
446. Задание {{ 620 }} ТЗ № 620
Предел равен:
1
4
-3
0
2
447. Задание {{ 621 }} ТЗ № 621
Предел равен:
1
4
-3
-2
2
Приложения производной функции одной переменной
448. Задание {{ 682 }} ТЗ № 682
Найти приближенное значение ln1,05:
0,06
0,6
0,05
0
449. Задание {{ 683 }} ТЗ № 683
Найти приближенное значение :
5
4,987
4,95
4,999
450. Задание {{ 684 }} ТЗ № 684
Найти приближенное значение tg 440:
0,965
1,1
0,8
0,899
451. Задание {{ 685 }} ТЗ № 685
Найти приближенное значение ln(е+0,1):
1,1
1,037
1,2
1
452. Задание {{ 686 }} ТЗ № 686
Найти приближенное значение (3,03)5:
250
255,5
251
249
453. Задание {{ 676 }} ТЗ № 676
Вычислить приближенно с использованием дифференциала. Варианты решения:
3.105
2.995
2.875
3.305
454. Задание {{ 677 }} ТЗ № 677
Вычислить приближенно (в градусах) с использованием дифференциала. Варианты решения:
455. Задание {{ 678 }} ТЗ № 678
Вычислить приближенно с использованием дифференциала. Варианты решения:
2.04
1.23
1.60
1.57
456. Задание {{ 679 }} ТЗ № 679
Вычислить приближенно с использованием дифференциала. Варианты решения:
1.015
1.052
1.215
2.056
457. Задание {{ 680 }} ТЗ № 680
Найти приближенное значение
2,96
2,99
3,01
2,8
458. Задание {{ 681 }} ТЗ № 681
Найти приближенное значение cos 6006`:
0,4999
0,4985
0,4970
0,5000
Ряды
Функции нескольких переменных
459. Задание {{ 382 }} ТЗ № 382
Частная производная ¶z/¶y функции двух переменных z = (x + y)1/n; равна:
n·(x + y)
(1/n)·(x + y)(1/n)-1
(nx + y)·(x + y)(n-1)/n
(x + ny)·(x + y) -1/n
n·(x + y)-(n-1)
460. Задание {{ 383 }} ТЗ № 383
Частная производная ¶2z/¶x¶y функции двух переменных z = (x + y)1/n; равна:
n·(x + y)
((1-n)/n2)·(x + y)(1/n)-2
(nx + y)·(x + y)(n-1)/n
(x + ny)·(x + y) -1/n
n·(x + y)-(n-1)
461. Задание {{ 384 }} ТЗ № 384
Частная производная ¶2z/¶y¶x функции двух переменных z = (x + y)1/n; равна:
n·(x + y)
((1-n)/n2)·(x + y)(1/n)-2
(nx + y)·(x + y)(n-1)/n
(x + ny)·(x + y) -1/n
n·(x + y)-(n-1)
462. Задание {{ 385 }} ТЗ № 385
Частная производная ¶2z/¶x2 функции двух переменных z = (x + y)1/n; равна:
n·(x + y)-(n-1)
n·(x + y)
(1/n)·(x + y)(1/n)-1
((1-n)/n2)·(x + y)(1/n)-2
1/n·(x + y)(1/n) - 1
463. Задание {{ 386 }} ТЗ № 386
Частная производная ¶2z/¶y2 функции двух переменных z = (x + y)1/n; равна:
n·(x + y)
(1/n)·(x + y)(1/n)-1
1/n·(x + y)(1/n) - 1
((1-n)/n2)·(x + y)(1/n)-2
n·(x + y)-(n-1)
464. Задание {{ 387 }} ТЗ № 387
Частная производная ¶z/¶x функции двух переменных z = ln(1 + x2 + y4); равна:
2x·(1 + x2 + y4)-1
(1 + x2 + y4)-1
4y2·(1 + x2 + y4)-1
(x2 + 2y4)·(x + 4y)-1
2y3·(x2 + 2y3)-1
465. Задание {{ 388 }} ТЗ № 388
Частная производная ¶z/¶y функции двух переменных z = ln(1 + x2 + y4); равна:
2x·(1 + x2 + y4)-1
(1 + x2 + y4)-1
4y3·(1 + x2 + y4)-1
(x2 + 2y4)·(x + 4y)-1
2y3·(x2 + 2y3)-1
466. Задание {{ 389 }} ТЗ № 389
Частная производная ¶2z/¶x¶y функции двух переменных z = ln(1 + x2 + y4); равна:
2x·(1 + x2 + y4)-2
(1 + x2 + y4)-2
-8xy3·(1 + x2 + y4)-2
(x2 + 2y4)·(x + 4y)-2
2y3·(x2 + 2y3)-2
467. Задание {{ 390 }} ТЗ № 390
Частная производная ¶2z/¶y¶x функции двух переменных z = ln(1 + x2 + y4); равна:
-8xy3·(1 + x2 + y4)-2
(1 + x2 + y4)-2
4y3·(1 + x2 + y4)-2
(x2 + 2y4)·(x + 4y)-2
2y3·(x2 + 2y3)-2
468. Задание {{ 391 }} ТЗ № 391
Частная производная ¶2z/¶x2 функции двух переменных z = ln(1 + x2 + y4); равна:
2x·(1 + x2 + y4)-2
(1 + x2 + y4)-2
2(1 - x2 + y4)·(1 + x2 + y4)-2
(x2 + 2y4)·(x + 4y)-2
2y3·(x2 + 2y3)-2
469. Задание {{ 392 }} ТЗ № 392
Частная производная ¶2z/¶y2 функции двух переменных z = ln(1 + x2 + y4); равна:
2x·(1 + x2 + y4)-2
(12y2 + 12x2y2 - 4y6)·(1 + x2 + y4)-2
4y3·(3y2 + x2y4 + y4)-2
(x2 + 2y4)·(x + 4y)-2
2y3·(x2 + 2y3)-2
470. Задание {{ 393 }} ТЗ № 393
Частная производная ¶z/¶x функции двух переменных z = (1 + x2)y; равна:
2xy·(1 + x2)y-1
2y·(1 + x2)y-1
x·(1 + x2)y-1
x2·(1 + x2)-y-1
2x·(1 + x2)y-1
471. Задание {{ 394 }} ТЗ № 394
Частная производная ¶z/¶y функции двух переменных z = (1 + x2)y; равна:
y·(1 + x2)y
2(lny)·(1 + x2)y
(1 + x2)y·ln(1 + x2)
x2·(1 + x2)-y
2lnx·(1 + x2)y-1
472. Задание {{ 395 }} ТЗ № 395
Частная производная ¶2z/¶x¶y функции двух переменных z = (1 + x2)y; равна:
y·(1 + x2)y
x2·(1 + x2)-y
2lnx·(1 + x2)y-1
2(lny)·(1 + x2)y + 2lnx·(1 + x2)y-1
2x·(1 + x2)y-1 + 2xy·(1 + x2)y-1·ln(1 + x2)
473. Задание {{ 396 }} ТЗ № 396
Частная производная ¶2z/¶y¶x функции двух переменных z = (1 + x2)y; равна:
2x·(1 + x2)y-1 + 2xy·(1 + x2)y-1·ln(1 + x2)
2(lny)·(1 + x2)y
(1 + x2)y·ln(1 + x2)
x2·(1 + x2)-y
2lnx·(1 + x2)y-1
474. Задание {{ 397 }} ТЗ № 397
Частная производная ¶2z/¶x2 функции двух переменных z = (1 + x2)y; равна:
2x·(1 + x2)y-1 + 2xy·(1 + x2)y-1·ln(1 + x2)
2y·(1 + x2)y-1 + 4x2·y(y-1)·(1 + x2)y-2
(1 + x2)y·ln(1 + x2)
x2·(1 + x2)-y+ 4x2y(y-1)·(1 + x2)y-1·ln(1 + x2)
2lnx·(1 + x2)y-1
475. Задание {{ 398 }} ТЗ № 398
Частная производная ¶2z/¶y2 функции двух переменных z = (1 + x2)y; равна:
2x·(1 + x2)y-1 + 2xy·(1 + x2)y-1·ln(1 + x2)
(1 + x2)y·ln2(1 + x2)
2y·(1 + x2)y-1 + 4x2·y(y-1)·(1 + x2)y-2
2x·(1 + x2)y-1 + 2xy·(1 + x2)y-1·ln(1 + x2)
2lnx·(1 + x2)y-1
476. Задание {{ 399 }} ТЗ № 399
Частная производная ¶z/¶x функции двух переменных z = lnx y; равна:
lnxy·ln(lny)
(x/y) lnx-1 y
y ln2x(x/y)
y ln2x(y)
y ln2x(x/y)
477. Задание {{ 400 }} ТЗ № 400
Частная производная ¶2z/¶x¶y функции двух переменных z = lnx y; равна:
lnxy·ln(lny)
(ln2y)·lnx y
y-1·(lnx-1y) (1 + x·ln(lny))
y ln2x(x/y)
(x/y) lnx-1 y
478. Задание {{ 401 }} ТЗ № 401
Частная производная ¶2z/¶y¶x функции двух переменных z = lnx y; равна:
lnxy·ln(lny)
(ln2y)·lnx y
y-1·(lnx-1y) (1 + x·ln(lny))
y ln2x(x/y)
y ln2x(y)
479. Задание {{ 341 }} ТЗ № 341
Частная производная ¶2z/¶y2 функции двух переменных z = x2 + xy + y2 – 3x – 6y; равна:
1
-6
-3
2
3
480. Задание {{ 342 }} ТЗ № 342
Частная производная ¶2z/¶x¶y функции двух переменных z = x2 + xy + y2 – 3x – 6y; равна:
1
-3
2
3
-6
481. Задание {{ 343 }} ТЗ № 343
Частная производная ¶2z/¶y¶x функции двух переменных z = x2 + xy + y2 – 3x – 6y; равна:
1
2
3
-6
-3
482. Задание {{ 344 }} ТЗ № 344
Частная производная ¶z/¶x функции двух переменных z = exy; равна:
exy
x·exy
xy·exy
y·exy
x2·exy
483. Задание {{ 345 }} ТЗ № 345
Частная производная ¶z/¶y функции двух переменных z = exy; равна:
exy
x·exy
xy·exy
y·exy
x2·exy
484. Задание {{ 346 }} ТЗ № 346
Частная производная ¶2z/¶x¶y функции двух переменных z = exy; равна:
exy
(1 + xy)·exy
(1 + x)·exy
(1 + y)·exy
x2y·exy
485. Задание {{ 347 }} ТЗ № 347
Частная производная ¶2z/¶y¶x функции двух переменных z = exy; равна:
exy
(1 + xy)·exy
(1 + x)·exy
(1 + y)·exy
x2y·exy
486. Задание {{ 348 }} ТЗ № 348
Частная производная ¶2z/¶x2 функции двух переменных z = exy; равна:
x2·exy
(1 + x)·exy
(1 + xy)·exy
(1 + y2)·exy
y2·exy
487. Задание {{ 349 }} ТЗ № 349
Частная производная ¶2z/¶y2 функции двух переменных z = exy; равна:
x2·exy
(1 + x)·exy
(1 + xy)·exy
(1 + y2)·exy
y2·exy
488. Задание {{ 350 }} ТЗ № 350
Частная производная ¶z/¶x функции двух переменных z = exp(x2 + 2y3); равна:
x2·exp(x2 + 2y3)
2x·exp(x2 + 2y3)
(2x + 6y2)·exp(x2 + 2y3)
(x2 + 2y3)· exp(x2 + 2y3)
2y3·exp(x2 + 2y3)
489. Задание {{ 351 }} ТЗ № 351
Частная производная ¶z/¶y функции двух переменных z = exp(x2 + 2y3); равна:
6y2·exp(x2 + 2y3)
x2·exp(x2 + 2y3)
2x·exp(x2 + 2y3)
(2x + 6y2)·exp(x2 + 2y3)
(x2 + 2y3)· exp(x2 + 2y3)
490. Задание {{ 352 }} ТЗ № 352
Частная производная ¶2z/¶x¶y функции двух переменных z = exp(x2 + 2y3); равна:
12xy2·exp(x2 + 2y3)
12x·exp(x2 + 2y3)
(2x + 6y2)·exp(x2 + 2y3)
(x2 + 2y3)· exp(x2 + 2y3)
6y2·exp(x2 + 2y3)
491. Задание {{ 353 }} ТЗ № 353
Частная производная ¶2z/¶y¶x функции двух переменных z = exp(x2 + 2y3); равна:
12xy2·exp(x2 + 2y3)
12x·exp(x2 + 2y3)
(2x + 6y2)·exp(x2 + 2y3)
(x2 + 2y3)· exp(x2 + 2y3)
6y2·exp(x2 + 2y3)
492. Задание {{ 354 }} ТЗ № 354
Частная производная ¶2z/¶x2 функции двух переменных z = exp(x2 + 2y3); равна:
12xy2·exp(x2 + 2y3)
12x·exp(x2 + 2y3)
(2 + 4x2)·exp(x2 + 2y3)
(x2 + 2y3)· exp(x2 + 2y3)
6y2·exp(x2 + 2y3)
493. Задание {{ 355 }} ТЗ № 355
Частная производная ¶2z/¶y2 функции двух переменных z = exp(x2 + 2y3); равна:
12xy2·exp(x2 + 2y3)
12x·exp(x2 + 2y3)
(12y + 36y4)·exp(x2 + 2y3)
(x2 + 2y3)· exp(x2 + 2y3)
6y2·exp(x2 + 2y3)
494. Задание {{ 356 }} ТЗ № 356
Частная производная ¶z/¶x функции двух переменных z = ln(x2 + 2y4); равна:
x2·(x2 + 2y4) -1
2x·(x2 + 2y4)-1
(2x + 6y2)·ln(x2 + 2y3) -1
(x2 + 2y4)·ln(x2 + 2y4) -1
2y4·(x2 + 2y4)-1
495. Задание {{ 357 }} ТЗ № 357
Частная производная ¶z/¶y функции двух переменных z = ln(x2 + 2y4); равна:
2x·(x2 + 2y4) -1
8y3·(x2 + 2y4)-1
(2x + 6y2)·ln(x2 + 2y3) -1
(x2 + 2y4)·ln(x2 + 2y4) -1
2y4·(x2 + 2y4)-1
496. Задание {{ 358 }} ТЗ № 358
Частная производная ¶2z/¶x¶y функции двух переменных z = ln(x2 + 2y4); равна:
x2·(x2 + 2y4) -2
-16x·y3·(x2 + 2y4)-2
(x2 + 2y4)·(x2 + 2y4)-2
(2x + 6y2)·(x2 + 2y3)-2
2y4·(x2 + 2y4)-2
497. Задание {{ 359 }} ТЗ № 359
Частная производная ¶2z/¶y¶x функции двух переменных z = ln(x2 + 2y4); равна:
x2·(x2 + 2y4) -2
-16x·y3·(x2 + 2y4)-2
(x2 + 2y4)·(x2 + 2y4)-2
(2x + 6y2)·(x2 + 2y3)-2
2y4·(x2 + 2y4)-2
498. Задание {{ 360 }} ТЗ № 360
Частная производная ¶2z/¶x2 функции двух переменных z = ln(x2 + 2y4); равна:
x2·(x2 + 2y4) -2
-16x·y3·(x2 + 2y4)-2
(2x2 - 4y4)·(x2 + 2y4)-2
(2x + 6y2)·(x2 + 2y3)-2
2y4·(x2 + 2y4)-2
499. Задание {{ 328 }} ТЗ № 328
Областью определения функции двух переменных z = f(x, y) является:
f
x
y
(x, y)
подмножество двумерного пространства
500. Задание {{ 329 }} ТЗ № 329
Элементом области определения функции двух переменных z = f(x, y) является:
f
x
y
(x, y)
подмножество двумерного пространства
501. Задание {{ 330 }} ТЗ № 330
Поверхность z = f(x, y) в координатах XYZ определяется видом функции:
f
x
y
(x, y)
подмножества двумерного пространства
502. Задание {{ 331 }} ТЗ № 331
Функция z = a1 x1 + a2 x2 + … + an xn + b, где a1, a2, …, an и b – постоянные, является линейной функцией:
(2n + 1) переменных
(2n) переменных
(n) переменных
1 переменного
2 переменных
3 переменных
503. Задание {{ 332 }} ТЗ № 332
Расстояние между точками (x, y) и (x0, y0) из области определения функции двух переменных z = f(x, y) равно:
[(x - x0)2 + (y - y0)2]1/2
[(x - x0)2 - (y - y0)2]1/2
[(x - x0)2 + (y - y0)2]
[(x - x0) + (y - y0)]1/2
[(x + x0) - (y + y0)]
504. Задание {{ 333 }} ТЗ № 333
Окрестностью S(x0, y0) точки M0(x0, y0) на плоскости XOY является:
окружность с центром в данной точке на плоскости
круг с центром в данной точке на плоскости
интервал на оси абсцисс, содержащий точку x0
интервал на оси ординат, содержащий точку y0
подмножество, содержащее данную точку
505. Задание {{ 334 }} ТЗ № 334
Окрестностью Sρ(x0, y0) точки M0(x0, y0) на плоскости XOY является:
окружность радиусом ρ на плоскости и с центром в данной точке
круг радиусом ρ на плоскости, содержащий данную точку
интервал на оси абсцисс, для каждой точки x которого |x - x0| < ρ
интервал на оси ординат, для каждой точки y которого |y - y0| < ρ
подмножество, содержащее данную точку