Закон сохранения механической энергии.
Сумма кинетической и потенциальной энергий системы тел называется полной механической энергиейсистемы.
E = Ep + Ek
Учитывая, что при совершении работы A = Ek и, одновременно, A = - Ep, получим: Ek = - Ep или
(Ek + Ep)=0 - изменение суммы кинетической и потенциальной энергий (т.е. изменение полной механической энергии) системы равно нулю.
Ek = - Ep
Значит, полная энергия системы остается постоянной:
E = Ep + Ek = const. В замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется. (Или: полная механическая энергия системы тел, взаимодействующих силами упругости и гравитации, остается неизменной при любых взаимодействиях внутри этой системы).
E = Ep + Ek = const
Например,
для тела, движущегося под действием
силы тяжести (падение; тело, брошенное
под углом к горизонту, вертикально вверх
или движущееся по наклонной плоскости
без трения): 
.
Работа силы трения и механическая энергия.
Если в системе действуют силы трения (сопротивления), которые не являются консервативными, то энергия не сохраняется. При этом E1 - E2 = Aтр. Т.е.изменение полной механической энергии системы тел равно работе сил трения (сопротивления) в этой системе.Энергия изменяется, расходуется, поэтому такие силы наз.диссипативными (диссипация - рассеяние).
E1 - E2 = Aтр
Т.о. механическая энергия может превращаться в другие виды энергии, напр., во внутреннюю(деформация взаимодействующих тел, нагревание).
Столкновения тел.
З-н сохранения и превращения механической энергии применяется, например, при изучении столкновений тел. При этом он выполняется в системе с з-ном сохранения импульса. Если движение происходит так, что потенциальная энергия системы остается неизменной, то может сохраняться кинетическая энергия.
Удар, при котором сохраняется механическая энергия системы, наз. абсолютно упругим ударом.
Удар, при котором тела движутся после столкновения вместе, с одинаковой скоростью, наз. абсолютно неупругим ударом (при этом механическая энергия не сохраняется).
Удар, при котором тела до соударения движутся по прямой, проходящей через их центр масс, наз. центральным ударом.
Колебания
Колебания
Колебания – процессы (изменения состояния), обладающие той или иной повторяемостью во времени.
Механические колебания – движения, которые точно или приблизительно повторяются во времени. Колебания называются периодическими, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени. (В противном случае колебания наз. апериодическими).
Примеры колебаний, изображенные на рисунках: колебания математического маятника, колебания жидкости в U-образной трубке, колебания тела под действием пружин, колебания натянутой струны.
Условия возникновения механических колебаний
1. Хотя бы одна сила должна зависеть от координат.
2. При выведении тела из положения устойчивого равновесия возникает равнодействующая, направленная к положению равновесия. С энергетической точки зрения это значит, что возникают условия для постоянного перехода кинетической энергии в потенциальную и обратно.
3. Силы трения в системе малы.
Для возникновения колебания тело необходимо вывести из положения равновесия, сообщив либо кинетическую энергию (удар, толчок), либо – потенциальную (отклонение тела).
Примеры колебательных систем:
1. Нить, груз, Земля.
2. Пружина, груз.
3. Жидкость в U-образной трубке, Земля.
4. Струна.
Свободные колебания — это колебания, которые возникают в системе под действием внутренних сил, после того как система была выведена из положения устойчивого равновесия. В реальной жизни все свободные колебания являются затухающими (т.е. ихамплитуда, размах, уменьшается с течением времени).
Вынужденные колебания – колебания, которые происходят под действием внешней периодической силы.
