30. Законы функционирования автомата Мили и Мура. Примеры.

Автомат Мили – a(t+1) = σ (a(t), z(t)); w(t) = λ (a(t), z(t)); a(0) = a1, t= 0,1,2,...

Кодировка автомата Мили:

Вершина (операторная или логическая), стоящая после вершины "Начало", а также вход вершины "Конец" помечается символом S1, вершины, стоящие после операторных помечаются символом Sn (n=2,3..).

В вершины графа автомата Мили записываются выходящие сигналы, а дугам графа приписывают условие перехода из одного состояния в другое, а также входящие сигналы.

Автомат Мили можно описать пятеркой (Q,X,Y,f,g), где Q - множество состояний автомата, X - множество входных символов, Y - множество выходных символов, q=f(Q,X) - функция состояний, y=g(Q,Y) - функция выходных символов.

Автомат Мура – a(t+1) = σ (a(t), z(t)); w(t) = λ (a(t)); a(0) = a1, t= 0,1,2,...

Эти автоматы различаются способом определения выходного сигнала. В автомате Мили функция λ определяет выходной сигнал в зависимости от состояния автомата и входного сигнала в момент времени t, а в автомате Мура накладываются ограничения на функцию λ, заключающиеся в том, что выходной сигнал зависит только от состояния автомата и не зависит от значения входных сигналов. Выходные сигналы ЦА Мура отстают на один такт от выходных сигналов ЦА Мили, эквивалентного ему.

Пример:

В качестве примера рассмотрим автомат Мура S5, граф которого изображен на рис. 1-6 и найдем его реакцию в начальном состоянии a1 на то же самое входное слово = z1z1z2z1z2z2, которое мы использовали при анализе поведения автомата Мили S1:

Как видно из этого и предыдущего примеров, реакции автоматов S5 и S1 в начальном состоянии на входное слово с точностью до сдвига на 1 такт совпадают. Дадим теперь строгое определение эквивалентности полностью определенных автоматов. Два автомата SA и SB с одинаковыми входными и выходными алфавитами называются эквивалентными, если после установления их в начальные состояния их реакции на любое входное слово совпадают.

31. Компьютер как совокупность взаимодействующих конечных автоматов.

Компьютер можно рассматривать как совокупность взаимодействующих конечных автоматов. Рассмотрим такую структуру подробнее.

Память компьютера – последовательность ячеек памяти, то есть физических устройств, куда можно записывать или считывать последовательность битов, каждый из которых хранится в нужном разряде.

Пример. Запишем числа 13₁₀, в формате целых чисел в восьмиразрядную ячейку памяти запишется в виде (старший бит будет содержать бит знака числа, например, 1 – если число отрицательно и 0 – если число положительно). Учитывая, что 13₁₀ = 1101₂, получаем представление вида:

Аналогичным образом представляются в памяти компьютера и вещественные числа: либо по частям (целая часть – отдельно, дробная – отдельно), либо в специальной, так называемой нормализованной форме, для которой хранится отдельно дробная часть (мантисса) и порядок – степень двойки, домножением на которую можно записать данное число. Пример. Если десятичное число равно 5,25, то есть в двоичной форме – 101,01, то оно записывается в нормализованной форме: 0,10101 с порядком, равным в двоичном виде 101.

Команды, как и числа, размещаются (в битовом изображении) в специальных электронных устройствах – так называемых регистрах.

Регистр – электронное устройство, как и ячейка памяти, запоминающее и хранящее (временно) последовательность битов определенной длины. Регистры реализуются более дорогими и чувствительными физическими устройствами и поэтому, по сравнению с основной памятью компьютера, регистровая память или так называемая кэш-память – невелика. Для компьютера с памятью 512 мегабайт основной памяти может быть характерна регистровая память в 64 килобайта.

Каждой команде ставится в соответствие операция, производится расшифровка кода этой операции, затем извлекаются операнды или числа, над которыми необходимо выполнить операцию. Далее выполняется операция с этими операндами, и результат операции помещается в соответствующую ячейку памяти.

Кроме оперативной памяти, компьютер имеет внешнюю память (ВЗУ) с большой емкостью, но с большим временем записи или считывания информации. Внешняя память реализуется с помощью внешних носителей информации: магнитных или оптических дисков.