
- •1. Основные определения
- •Определение электрической и магнитной цепей
- •Электрические и магнитные величины
- •2. Законы (правила) Кирхгофа. Параллельное и последовательное соединение двухполюсников.
- •Ветвь, узел и контур
- •Напряжение участке электрической цепи
- •2.3 Законы Кирхгофа
- •2.4 Параллельное и последовательное соединение двухполюсников
- •3. Методы анализа сложных электрических цепей
- •Анализ сложных цепей с использованием уравнений электрического состояния
- •3.2Анализ сложных цепей с использованием метода наложения.
- •3.3 Анализ сложных цепей с использованием метода узлового напряжения.
- •4. Методы анализа нелинейных электрических цепей при постоянном токе
- •4.1 Статическое и динамическое сопротивления нелинейных резистивных элементов
- •4.2 Расчет нелинейных цепей методом линеаризации
- •4.3 Расчет нелинейных цепей методом пересечения характеристик
- •5. Анализ линейных электрических цепей при переменном токе
- •5.1 Основные параметры, характеризующие синусоидальные токи, эдс и напряжения.
- •Действующее и среднее значения синусоидальных величин
- •5.2 Электрическая цепь переменного тока с резистивным элементом
- •5.3 Электрическая цепь переменного тока с индуктивным элементом
- •5.4 Электрическая цепь переменного тока с резистивным и индуктивным элементами
- •5.5 Электрическая цепь переменного тока с емкостным элементом
- •5.6 Электрическая цепь переменного тока с резистивным и емкостным элементами
- •5.7 Электрическая цепь переменного тока с резистивным, индуктивным и емкостным элементами
- •5.8 Резонанс напряжений и токов в электрических цепях
- •Резонанс напряжений
- •Резонанс токов
- •5.9 Представление синусоидально изменяющихся электрических величин комплексными числами
- •5.10 Анализ и расчет простых электрических цепей переменного тока с помощью комплексных чисел.
- •6. Трехфазные электрические цепи
- •6.1 Трехфазная система электрических цепей. Основные понятия и определения
- •6.2 Способы соединения фаз источника энергии (генератора) и фаз потребителей энергии
- •Способы соединения фаз источника энергии (генератора)
- •Способы соединения фаз нагрузки
- •Магнитные цепи
- •Трансформаторы
4.2 Расчет нелинейных цепей методом линеаризации
Метод линеаризации заключается в замещении нелинейного элемента эквивалентной линейной схемой, справедливой для ограниченного диапазона изменения тока и напряжения на нелинейном элементе. Это позволяет использовать при анализе нелинейных цепей методы анализа линейных цепей. На практике применяется метод кусочно-линейной аппроксимации, заключающийся в замене нелинейной ВАХ ломаной прямой с одной или несколькими точками излома. Например, рабочий участок АВ на ВАХ нелинейного элемента – диода (рис.4.2,а) может быть аппроксимирована прямой линией СВ. Напряжение на диоде при токе i>0 определяется выражением:
,
где дифференциальное
сопротивление
,
а
– напряжение в
точке С ВАХ. Этому выражению соответствует
схема замещения нелинейного элемента
приведенная на рис.4.2,б.
рис.4.2,а рис.4.2,б
Метод линеаризации может использоваться и при переменном токе в цепи.
4.3 Расчет нелинейных цепей методом пересечения характеристик
Пусть нелинейная цепь, содержащая линейные и нелинейные элементы (НЭ) может быть сведена к цепи, приведенной на рис.4.3,а. рассмотрим графический способ определения тока в цепи и напряжения на ее элементах.
рис.4.3,а рис.4.3,б
Уравнение состояния для контура (рис.4.3,а):
.
(4.1)
Преобразуем его к виду:
.
(4.2)
Это уравнение
вида:
,
т.е. уравнение прямой. Уравнение (4.2)
отражает свойства источника энергии
(генератора), схема замещения которого
состоит из последовательно включенных
источника напряжения Е и резистора R.
По сути сопротивление резистора R
учитывает внутреннее сопротивление
генератора.
Прямую (4.2) удобно
провести через две точки расположенные
на осях координат. Для определения этих
точек рассматривают два случая работы
генератора – опыт (случай) короткого
замыкания и опыт холостого хода. Пусть
свойства НЭ изменились и его сопротивление
стало равно нулю. В этом случае падение
напряжения на НЭ
при любом токе. Для генератора (рис.4.3,а)
это режим короткого замыкания (КЗ). Для
режима КЗ из (4.2) получим:
.
(4.3)
Пусть свойства НЭ
повторно изменились и его сопротивление
стало равно бесконечности. В этом случае
ток цепи
при любом конечном значении
.
Для генератора (рис.4.3,а) это режим
холостого хода (ХХ). Для режима ХХ из
(4.2) получим:
.
(4.4)
Через точки с координатами, определяемыми (4.3) и (4.4) проводят линию (рис.4.3,б), которую называют линией генератора (в дисциплине «Электроника» называют линией нагрузки).
Точка пересечения
ВАХ НЭ и линии генератора называется
рабочей точкой и определяет ток цепи
и напряжение на НЭ
(см.рис.4.3,б). Разность
согласно (4.1) составляет падение напряжения
на резисторе.
Линия генератора
может быть построена иначе. Из точки с
координатой определяемой (4.4) под углом
,
для которого
проводится зеркально отображенная
(опрокинутая) ВАХ резистора R,
которая и является линией генератора.
Поэтому рассмотренный графический
метод решения иногда называют методом
опрокинутой характеристики.
В случае если вместо линейного резистора в схеме рис.4.3,а используется второй нелинейный элемент (НЭ2), то также может быть использован метод опрокинутой характеристики. При этом из точки с координатой определяемой (4.4) строят опрокинутую ВАХ второго НЭ (рис.4.4). Проекции на оси координат из точки пересечения ВАХ и дают решение задачи.
Рис.4.4