
- •1. Основные определения
- •Определение электрической и магнитной цепей
- •Электрические и магнитные величины
- •2. Законы (правила) Кирхгофа. Параллельное и последовательное соединение двухполюсников.
- •Ветвь, узел и контур
- •Напряжение участке электрической цепи
- •2.3 Законы Кирхгофа
- •2.4 Параллельное и последовательное соединение двухполюсников
- •3. Методы анализа сложных электрических цепей
- •Анализ сложных цепей с использованием уравнений электрического состояния
- •3.2Анализ сложных цепей с использованием метода наложения.
- •3.3 Анализ сложных цепей с использованием метода узлового напряжения.
- •4. Методы анализа нелинейных электрических цепей при постоянном токе
- •4.1 Статическое и динамическое сопротивления нелинейных резистивных элементов
- •4.2 Расчет нелинейных цепей методом линеаризации
- •4.3 Расчет нелинейных цепей методом пересечения характеристик
- •5. Анализ линейных электрических цепей при переменном токе
- •5.1 Основные параметры, характеризующие синусоидальные токи, эдс и напряжения.
- •Действующее и среднее значения синусоидальных величин
- •5.2 Электрическая цепь переменного тока с резистивным элементом
- •5.3 Электрическая цепь переменного тока с индуктивным элементом
- •5.4 Электрическая цепь переменного тока с резистивным и индуктивным элементами
- •5.5 Электрическая цепь переменного тока с емкостным элементом
- •5.6 Электрическая цепь переменного тока с резистивным и емкостным элементами
- •5.7 Электрическая цепь переменного тока с резистивным, индуктивным и емкостным элементами
- •5.8 Резонанс напряжений и токов в электрических цепях
- •Резонанс напряжений
- •Резонанс токов
- •5.9 Представление синусоидально изменяющихся электрических величин комплексными числами
- •5.10 Анализ и расчет простых электрических цепей переменного тока с помощью комплексных чисел.
- •6. Трехфазные электрические цепи
- •6.1 Трехфазная система электрических цепей. Основные понятия и определения
- •6.2 Способы соединения фаз источника энергии (генератора) и фаз потребителей энергии
- •Способы соединения фаз источника энергии (генератора)
- •Способы соединения фаз нагрузки
- •Магнитные цепи
- •Трансформаторы
6.2 Способы соединения фаз источника энергии (генератора) и фаз потребителей энергии
Каждая фаза системы может не иметь гальванической (проводной) связи с другими фазами. Такая система называется несвязанной. Схема трехфазной несвязанной системы приведена на рис.6.2.
Потенциал любой точки в каждой фазе несвязанной цепи можно принять равным нулю. Приняв равными нулю потенциалы концов фаз источников энергии (Х, Y, Z), можно объединить в точку N концы фаз источников энергии (Х, Y, Z). Концы фаз приемников (x, y, z) можно объединить в точку n. Такое соединение обмоток источника энергии и (или) приемников (нагрузок) называется соединение звездой. Точки N и n называются нейтральными, а соединяющий их провод – нейтральным. Провода, соединяющие точки А и а (В и в, С и с), называются линейными. Поскольку каждая фаза такой системы имеет гальваническую (проводную) связь с другими фазами, то такая система называется связанной. Схема трехфазной связанной системы приведена на рис.6.5.
a
IA
N IN n
c
C
B IB
b
IC
Рис.6.5
Способы соединения фаз источника энергии (генератора)
Фазы трехфазного источника энергии могут быть соединены звездой и треугольником.
Схема соединения
трехфазного источника энергии звездой
показана на рис.6.5 и рис.6.6,а. Напряжение
между началом и концом фазы источника
энергии называется фазным
напряжением
.
В трехфазной системе имеется три фазных
напряжения –
.
За условные положительные направления
ЭДС фаз источника энергии принимают
направления от конца к началу фазы.
Положительное направление тока фазы
обычно принимают совпадающим с
направлением ЭДС фазы, а положительное
направление падения напряжения на
нагрузке фазы совпадает с направлением
тока фазы.
Напряжение между
линейными проводами называется линейным
напряжением
.
В трехфазной системе имеется три линейных
напряжения –
,
которым соответствуют линейные ЭДС –
.
Векторная диаграмма фазных и линейных
ЭДС приведена на рис.6.6,б.
A
A
N
C
B
C B C B
а. б. в.
Рис.6.6
Линейные ЭДС определяются:
;
;
(6.2)
.
Выразим значение
линейной ЭДС через значение фазной ЭДС.
На рис.6.6,б приведен фрагмент векторной
диаграммы ЭДС. Перпендикуляр, опущенный
из точки N
на вектор
,
разбивает его на два равных отрезка.
Длинна каждого из отрезков равна
.
В сумме оба отрезка равны длине вектора
,
т. е. линейной ЭДС. Таким образом линейная
ЭДС:
.
(6.3)
Аналогичным образом связаны линейное и фазное напряжения:
.
(6.4)
Схема соединения трехфазного источника энергии треугольником показана на рис.6.6,в. В этом случае нагрузка подключается к вершинам треугольника. Линейные и фазные ЭДС и напряжения в таком случае равны:
,
.
(6.5)
Фаза образуют замкнутый контур, ток в котором при симметричном источнике равен нулю. На практике невозможно выполнить все обмотки одинаковыми, т.е. система ЭДС всегда несимметрична и в контуре, образованном треугольным соединением обмоток возникает ток, называемый уравнительным. Поэтому соединение фаз источника энергии в треугольник используется редко.