46. Корреляционное отношение h2, его применение

Корреляционное отношение - показатель уровня связи, употребляющийся в случае нелинейной зависимости между признаками, определяемыми через отношение межгрупповой дисперсии к общей дисперсии. 

КОРРЕЛЯЦИОННОЕ ОТНОШЕНИЕ - мера причинной связи, применяемая в моделях с зависимой количественной переменной у, если для исследования статистической связи нелинейной не используется регрессия нелинейная , или если независимая переменная х не является количественной, в частности, в однофакторном анализе дисперсионном .

К.О. является частным случаем доли объясненной дисперсии (см.). При вычислении суммы квадратов (см.) ошибки, которая в данном случае называется внутригрупповой суммой квадратов, в качестве предсказанного значения ŷi используется среднее арифметическое (см.) yi для группы объектов, в которую попал объект с номером i. Группы образуются значениями дискретной (номинальной, порядковой, количественной) независимой переменной либо интервалами, в которые сгруппированы значения непрерывной независимой переменной. Объясненная сумма квадратов называется в К.О. межгрупповой

К.О. изменяется в интервале [0; +1] и интерпретируется аналогично коэффициенту детерминации (см.) как доля дисперсии зависимой переменной y, объясненная различиями в значениях независимой переменной x.

50. Временные ряды и их анализ

Временно́й ряд (или ряд динамики) — это собранный в разные моменты времени статистический материал о значении каких-либо параметров (в простейшем случае одного) исследуемого процесса. Каждая единица -измерение или отсчёт, также допустимо называть его уровнем на указанный с ним момент времени.

Временной ряд существенно отличается от простой выборки данных, так как при анализе учитывается взаимосвязь измерений со временем.

Ана́лиз временны́х рядо́в — совокупность математико-статистических методов анализа, предназначенных для выявления структуры временных рядов и для их прогнозирования (методы регрессионного анализа) Выявление структуры временного ряда необходимо для того, чтобы построить математическую модель того явления, которое является источником анализируемого временного ряда.

Временные ряды состоят из двух элементов:

• периода времени, за который или по состоянию на который приводятся числовые значения;

• числовых значений того или иного показателя, называемых уровнями ряда.

Временные ряды классифицируются по следующим признакам:

1)по форме представления уровней:

• ряды абсолютных показателей;

• относительных показателей;

• средних величин

2)по количеству показателей, для который определяются уровни в каждый момент времени: одномерные и многомерные временные ряды;

3)по характеру временного параметра: моментные (уровни характеризуют значения показателя по состоянию на определенные моменты времени.) и интервальные временные (уровни характеризуют значение показателя за определенные периоды времени.) ряды.

Важная особенность интервальных временных рядов -возможности суммирования их уровней.

4)по расстоянию между датами и интервалами времени выделяют -равноотстоящие ( когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами)

неполные (неравноотстоящие) (когда принцип равных интервалов не соблюдается);

5)по наличию пропущенных значений: полные и неполные временные ряды;

6)временные ряды бывают

детерминированными(на основе значений некоторой неслучайной функции)

случайными(результат реализации некоторой случайной величины)

7)в зависимости от наличия основной тенденции выделяют стационарные ряды – (в которых среднее значение и дисперсия постоянны)

нестационарные – содержащие основную тенденцию развития.^[