- •2. Понятие о форме и размерах Земли
- •3. Системы координат и высот, применяемые в геодезии
- •Ориентирование линий, истин. И магнит. Азимуты, формулы связи.
- •5. Соотношение между истинным азимутом и румбами
- •6. Истинный и магнитный азимут, дирекционный угол и формулы связи.
- •7. Приборы для ориентирования на
- •8. Прямая и обратная геодезические задачи
- •9. Изображение земной поверхности на плоскости.
- •10. Топографические материалы: план, карта, профиль
- •13. Разграфка и номенклатура топографических планов и карт
- •14. Условные знаки топографических планов и карт
- •15, Рельеф местности и его изображение на планах и картах.
- •17. Изображение рельефа Горизонталями и их свойства
- •19. Решение инженерных задач по планам и картам
- •20. Определение площадей по картам и планам
- •21. Устройство полярного планиметра и работа с ним.
- •22 Абсолютная и относительная высоты.
- •23. Классификация погрешностей геодезических измерений.
- •24.Свойства случайных погрешностей
- •26. Закон нормального распределения погрешностей.
- •Оценка точности в равноточных измерениях
- •28. Средняя квадратическая погрешность функции измерения величин
- •29. Неравноточные измерения
- •30. Формула общей арифметической середины
- •29. Неравноточные измерения
- •30. Формула общей арифметической середины
- •31. Оценка точности в Неравноточные измерения
- •32. Принцип измерения углов. Классификация теодолитов
- •33. Основные части теодолита
- •34. Отсчетные устройства.
- •36. Измерение горизонтальных углов. Точность измерений
- •37. Измерение магнитных азимутов теодолитом
- •38. Измерение вертикальных углов. Точность.
- •39. Вертикальный круг. Место нуля.
- •40. Простейшие угломерные приборы: экер и эклиметр
- •41. Непосредственные и косвенные измерения. Приборы
- •43. Горизонтальное проложение наклонной линии
- •44. Нитяной дальномер, его устройство и точность
- •45. Измерение расстояний светодальномерами и лазерными рулетками
- •46. Определение недоступных расстояний
- •47. Сущность, значение и виды нивелирования
- •48. Способы геометрического нивелирования. Нивелирный ход.
- •49. Тригонометрическое нивелирование
- •Методы барометрического, гидростатич., механич. Нивелирования.
- •51. Нивелиры, их классификация.
- •54. Нивелирные рейки и их поверки
- •56. Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты геомет. Нивелир.
- •57. Государственная нивелирная сеть. Нивелирные знаки
- •58. Техническое нивелирование.
- •59. Общие сведения о плановых геодезических сетях.
- •60. Методы построения плановых геодезических сетей
- •Государственные геодезические сети
- •62. Геодезические сети сгущения
- •63. Теодолитные ходы и их виды
- •64. Привязка теодолитных ходов к пунктам опорной геодезической сети
- •65. Построение съемочной сети методом микротриангуляции
- •66. Способы топографических съемок. Выбор масштаба съемки и высоты сечения рельефа
- •67. Камеральные работы при теодолитной съемке
- •68. Составление планов теодолитной съемки
7. Приборы для ориентирования на
местности.
Наиболее простым способом ориентирования на местности является определение магнитного азимута линии с помощью буссоли.
Б у с с о л ь ю называется прибор для измерения магнитных азимутов. Буссоли могут применяться как самостоятельные инструменты или входить в комплект к другим геодезическим приборам, например к теодолитам (ориентир-буссоли).
На рисунке 2.11 изображена ручная буссоль, которая представляет собой круглую коробку с градусным кольцом и магнитной стрелкой, вращающейся в центре кольца. Деления на кольце буссоли нанесены через 1о. Счет делений идет от 0 до 360о против хода часовой стрелки.
Ручная полевая буссоль, применяемая как самостоятельный инструмент, снабжена глазным и предметным диоптрами. Глазной диоптр имеет узкую щель, а предметный диоптр состоит из прорези, посередине которой натянута нить. Для определения азимута линии визируют через щель глазного и нить предметного диоптров вдоль заданной линии, а по кольцу буссоли отсчитывают угол между северным концом магнитной стрелки и заданным направлением линии, который и является магнитным азимутом.
При работе с буссолью необходимо принять меры к тому, чтобы вблизи не находились железные и стальные предметы. Есть места, называемые магнитными аномалиями, где пользоваться буссолью вообще нельзя (например, Курская магнитная аномалия). Исходя из указанных причин, ориентирование линии при помощи буссоли производится только в отдельных случаях при съемке небольших участков земной поверхности.
Ориентир-буссоль представляет собой прямоугольную коробку с магнитной стрелкой, указывающей направление север-юг. Деления на ориентир-буссоли не нанесены. Ориентир-буссоли используют как принадлежность для измерения магнитных азимутов теодолитом или для ориентирования планшета при мензульной съемке. Определение магнитных азимутов с помощью ориентир-буссоли будет рассмотрено при изучении соответствующих приборов.
8. Прямая и обратная геодезические задачи
Прямая геодезическая задача используется для определения координат точек на местности. Пусть известны координаты начальной точки (XA, YA), дирекционный угол линии αАВ и расстояние между точками dАВ. Тогда по этим данным можно определить координаты второй точки В (рисунок 2.12). Согласно рисунку 2.12 имеем:
XB – XA = ΔX; YB – YA = ΔY.
Разности ΔX и ΔY координат точек называют п р и р а щ е н и я м и к о о р д и н а т. Они представляют собой проекции отрезка АВ на соответствующие оси координат. Из треугольника ABD следует, что
ΔX = d сos αAB ; ΔY = d sin αAB. (2.9)
Приращения координат могут быть положительными и отрицательными, в зависимости от направления линий. Поскольку ось XX в геодезии совпадает с направлением меридиана, то можно составить таблицу для определения знака приращения координат (таблица 2.4).
Таблица 2.4 – Знаки приращений координат
Номер четверти |
Дирекционный угол, град |
Знаки приращения координат |
|
X |
Y |
||
I II III IV |
0–90 90–180 180–270 270–360 |
+ – – + |
+ + – – |
Определив приращения координат по формулам (2.9), находят координаты второй точки В:
Х В = ХА + ΔХ = ХА + d cosαАВ;
(2.10)
YB = YA + ΔY = YA + d sinαAB.
Из формулы (2.10) следует правило для вычисления координат точки. Координаты последующей точки равны координатам предыдущей точки плюс соответствующее приращение координат. Приращения координат можно вычислять на микрокалькуляторе или по специальным таблицам.
Обратная геодезическая задача. В обратной геодезической задаче требуется определить длину линии АВ = d и ее направление (дирекционный угол αАВ) по заданным координатам точек А (XA, YA) и В (XB, YB) (см. рисунок 2.12).
Согласно формулам (2.9) можно написать:
d cosαAB = ΔX = XB – XA;
(2.11)
d sinαAB = ΔY = YB – YA.
Разделив левые и правые части этих равенств, получим
tg αAB = (YB – YA) / (XB – XA) = ΔY / ΔX. (2.12)
Согласно (2.11) найдем:
d = (XB – XA) / cosαAB = ΔX / cosαAB;
(2.13)
d = (YB – YA) / sinαAB = ΔY / sinαAB.
Из треугольника АВД (см. рисунок 2.12) получим контрольную формулу для d:
d = √ ΔX2 + ΔY2 = √ (XB – XA)2 + (YB – YA)2. (2.14)
При определении α по формуле (2.12) согласно таблице 2.4 по знакам ΔX и ΔY определяют четверть, в которой находится угол, затем – румб линии АВ r = arctg ΔY/ΔX и по номеру четверти, используя формулы таблицы 2.3, – дирекционный угол αАВ.