- •2. Понятие о форме и размерах Земли
- •3. Системы координат и высот, применяемые в геодезии
- •Ориентирование линий, истин. И магнит. Азимуты, формулы связи.
- •5. Соотношение между истинным азимутом и румбами
- •6. Истинный и магнитный азимут, дирекционный угол и формулы связи.
- •7. Приборы для ориентирования на
- •8. Прямая и обратная геодезические задачи
- •9. Изображение земной поверхности на плоскости.
- •10. Топографические материалы: план, карта, профиль
- •13. Разграфка и номенклатура топографических планов и карт
- •14. Условные знаки топографических планов и карт
- •15, Рельеф местности и его изображение на планах и картах.
- •17. Изображение рельефа Горизонталями и их свойства
- •19. Решение инженерных задач по планам и картам
- •20. Определение площадей по картам и планам
- •21. Устройство полярного планиметра и работа с ним.
- •22 Абсолютная и относительная высоты.
- •23. Классификация погрешностей геодезических измерений.
- •24.Свойства случайных погрешностей
- •26. Закон нормального распределения погрешностей.
- •Оценка точности в равноточных измерениях
- •28. Средняя квадратическая погрешность функции измерения величин
- •29. Неравноточные измерения
- •30. Формула общей арифметической середины
- •29. Неравноточные измерения
- •30. Формула общей арифметической середины
- •31. Оценка точности в Неравноточные измерения
- •32. Принцип измерения углов. Классификация теодолитов
- •33. Основные части теодолита
- •34. Отсчетные устройства.
- •36. Измерение горизонтальных углов. Точность измерений
- •37. Измерение магнитных азимутов теодолитом
- •38. Измерение вертикальных углов. Точность.
- •39. Вертикальный круг. Место нуля.
- •40. Простейшие угломерные приборы: экер и эклиметр
- •41. Непосредственные и косвенные измерения. Приборы
- •43. Горизонтальное проложение наклонной линии
- •44. Нитяной дальномер, его устройство и точность
- •45. Измерение расстояний светодальномерами и лазерными рулетками
- •46. Определение недоступных расстояний
- •47. Сущность, значение и виды нивелирования
- •48. Способы геометрического нивелирования. Нивелирный ход.
- •49. Тригонометрическое нивелирование
- •Методы барометрического, гидростатич., механич. Нивелирования.
- •51. Нивелиры, их классификация.
- •54. Нивелирные рейки и их поверки
- •56. Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты геомет. Нивелир.
- •57. Государственная нивелирная сеть. Нивелирные знаки
- •58. Техническое нивелирование.
- •59. Общие сведения о плановых геодезических сетях.
- •60. Методы построения плановых геодезических сетей
- •Государственные геодезические сети
- •62. Геодезические сети сгущения
- •63. Теодолитные ходы и их виды
- •64. Привязка теодолитных ходов к пунктам опорной геодезической сети
- •65. Построение съемочной сети методом микротриангуляции
- •66. Способы топографических съемок. Выбор масштаба съемки и высоты сечения рельефа
- •67. Камеральные работы при теодолитной съемке
- •68. Составление планов теодолитной съемки
43. Горизонтальное проложение наклонной линии
Для составления плана необходимо знать горизонтальные проложения линий местности. Если измеренная на местности линия АВ имеет длину D(рисунок 6.8) и не горизонтальна, а имеет угол наклона υ, то горизонтальная проекция этой линии d = АС определится по формуле
d = D cos υ.
В
С
ΔD = D – D cos υ = 2D sin2 υ/2. (6.1)
По формуле (6.1) составлены таблицы, из которых по аргументам D и υ находится поправка за наклон линии ΔD. Эту поправку необходимо всегда вычитать из D, чтобы получить d.
При обычных измерениях линии лентой поправки за наклон линии учитываются при углах наклона υ ≥ 2о. Для углов наклона меньше 2о поправки за наклон сравнительно малы (находятся в пределах точности измерения линий) и поэтому ими можно пренебречь.
Если измеряемая линия местности имеет в разных своих частях различные углы наклона, то поправки за наклон вычисляются для каждой части отдельно. В этом случае поправка для всей линии будет равна сумме поправок ее частей.
44. Нитяной дальномер, его устройство и точность
Дальномерами называются геодезические приборы, с помощью которых расстояние между двумя точками измеряют косвенным способом. Дальномеры подразделяются на оптические и электронные.
Принцип измерения расстояний оптическими дальномерами основан на решении прямоугольного треугольника, в котором по малому параллактическому углу β и противолежащему катету b (базису) определяют длину другого катета:
D = b ctg β.
Наиболее распространенным оптическим дальномером является н и т я н о й дальномер. Это дальномер с постоянным параллактическим углом и переменным базисом. Он имеется в зрительных трубах всех геодезических приборов. В поле зрения трубы прибора видны три горизонтальные нити. Две из них, расположенные симметрично относительно средней нити, называются дальномерными. Для измерения линии на одном ее конце устанавливают прибор, а на другом – нивелирную рейку (рисунок 6.9). При горизонтальной визирной оси измеряемое расстояние от оси вращения прибора до вертикальной рейки составит
D = D' + f + δ,
где δ – расстояние от объектива до оси вращения трубы.
Рисунок 6.9 – Нитяной дальномер
Лучи от дальномерных нитей a и b, пройдя через объектив и передний фокус F, пересекут рейку в точках А и В. Из подобия треугольников AFB и a'Fb' имеем
D'/n = f /p,
откуда
D' = (f / p) n,
где f – фокусное расстояние объектива;
p – расстояние между дальномерными нитями.
Отношение f / p = К для данного прибора постоянно и называется коэффициентом дальномера.
Величину f + δ обозначают через с и называют постоянной дальномера. Для определения искомого расстояния имеем
D = Kn + c. (6.2)
Для удобства использования значения f и p при изготовлении прибора подбирают такими, чтобы коэффициент дальномера К был равен 100, а постоянная была минимальна.
Формула (6.2) получена для случая, когда рейка расположена перпендикулярно к визирной оси трубы. При измерениях на местности это условие нарушается, так как при наклонном положении визирной оси рейку устанавливают вертикально (рисунок 6.10). Если рейка наклонена по отношению к визирной оси на угол υ, то вместо правильного отсчета M'N' = n' возьмут отсчет MN = n. Эти величины связаны соотношением
n' = n cos υ.
Подставляя значение n' в формулу (6.2), получим
D = Kn' + c = Kn cos υ + c.
Но d = D cos υ. Тогда
d = Kn cos2 υ + c cos υ.
Величины с и υ малы. Поэтому c cos υ ≈ c cos2υ. Тогда
d ≈ (Kn + c) cos2υ = D cos2υ.
Найти горизонтальное расстояние можно и иначе, введя в измеренное расстояние поправку за наклон:
ΔDυ = D – d ≈ D (1 – cos2υ) ≈ D sin2υ.
На расстоянии до 200 м по нитяному дальномеру на глаз можно отсчитать до 0,5 сантиметрового деления, что соответствует погрешности при определении расстояния 50 см; на расстоянии до 100 м – до 0,2 сантиметрового деления, или погрешности 20 см.
Точность измерений нитяным дальномером характеризуется относительной ошибкой 1:300. Главная причина невысокой точности – это ошибки отсчетов по рейке. Влияют также различия в рефракции лучей FB и FA (см. рисунок 6.9), проходящих через слои воздуха, расположенные на разной высоте и поэтому имеющими разную плотность.